Calculadora de triângulo acutângulo
Os lados 4, 5 e 6 formam um triângulo acutângulo, porque 6 ao quadrado, 36, é menor que 41, a soma dos outros dois quadrados. Informe três lados e descubra se todos os ângulos ficam abaixo de 90 graus sem calcular nenhum. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- A
- 4
- B
- 5
- C
- 6
- Lados
- 4, 5, 6
- Classificação
- acute
Primeiro ela verifica se os lados podem formar um triângulo — rejeitando entradas impossíveis como 1, 2, 5 — e depois aplica a recíproca do teorema de Pitágoras ao maior lado. Você recebe uma resposta booleana, os lados ordenados e a classificação do triângulo como acutângulo, retângulo ou obtusângulo, tudo calculado de forma determinística em uma única passada.
O que torna um triângulo acutângulo
Um triângulo é acutângulo quando cada um dos seus três ângulos internos mede menos de 90 graus. Não é preciso calcular nenhum ângulo para saber disso. Pela recíproca do teorema de Pitágoras, basta observar o maior lado: se o seu quadrado for estritamente menor que a soma dos quadrados dos outros dois lados, o maior ângulo fica abaixo de 90 graus — e como nenhum outro ângulo pode ser maior, o triângulo inteiro é acutângulo.
A calculadora de triângulo acutângulo implementa exatamente esse teste. Dados os lados a, b e c, ela os ordena, compara z² com x² + y² e retorna acute: true somente quando a desigualdade é estrita. Um triângulo 4-5-6 passa, porque 36 é menor que 41; o conhecido triângulo 3-4-5 não passa, porque 25 é igual a 25 e o seu maior ângulo é exatamente 90 graus, o que o torna retângulo, não acutângulo.
A validade vem antes da classificação
Nem toda trinca de números positivos descreve um triângulo. A desigualdade triangular exige que o maior lado seja estritamente menor que a soma dos outros dois, e entradas como 1, 2 e 10 falham de imediato — não existe triângulo com esses lados, portanto perguntar se ele é acutângulo não faz sentido. O mesmo rigor vale para os próprios lados: cada um deve ser um número positivo e finito, de modo que zeros, negativos, strings e NaN são todos rejeitados com uma mensagem clara.
Como os erros de validação são classificados como falhas do cliente, uma requisição rejeitada nunca é cobrada. Somente uma trinca bem formada, que forma um triângulo de verdade, recebe uma classificação: acutângulo quando o maior ângulo fica abaixo de 90 graus, retângulo quando é igual a 90 e obtusângulo quando o ultrapassa.
Resultados determinísticos para testar
O cálculo é aritmética pura: três multiplicações e uma comparação após ordenar três elementos. Não há aleatoriedade, relógio, chamada de rede nem modelo envolvido, portanto a mesma entrada sempre produz uma saída idêntica byte a byte em qualquer máquina. Essa propriedade importa quando você constrói sobre o resultado — um pipeline de geometria pode afirmar uma resposta exata em sua suíte de testes, e um exercício de sala de aula pode contar com uma resposta reproduzível para cada aluno.
O ruído de ponto flutuante em triângulos quase retângulos é absorvido por um pequeno épsilon relativo, de modo que um triângulo cujos lados satisfazem apenas aproximadamente a igualdade pitagórica é classificado como retângulo, em vez de oscilar entre acutângulo e obtusângulo.
Casos de uso
Filtrar triângulos acutângulos em um conjunto de dados geométricos
Classifique milhares de triângulos gerados ou medidos e mantenha apenas os acutângulos, rejeitando qualquer trinca que falhe na desigualdade triangular.
Validar projetos estruturais
Verifique se treliças ou escoras triangulares com determinados comprimentos de barras são geometricamente válidas e saiba se o maior ângulo permanece abaixo de 90 graus.
Corrigir exercícios de sala de aula automaticamente
Informe os lados fornecidos pelos alunos e verifique tanto se o triângulo existe quanto se a classificação declarada como acutângulo, retângulo ou obtusângulo está correta.
Perguntas frequentes
Como ele decide sem calcular ângulos?
Pela recíproca do teorema de Pitágoras: se o quadrado do maior lado é menor que a soma dos quadrados dos outros dois, o maior ângulo fica abaixo de 90 graus e o triângulo é acutângulo.
Um triângulo 3-4-5 é acutângulo?
Não. Seu maior lado satisfaz 5² = 3² + 4² exatamente, portanto seu maior ângulo é exatamente 90 graus e ele é classificado como retângulo.
O que eu recebo além do booleano?
Os três lados em ordem crescente, o indicador booleano acute e a classificação do triângulo como acutângulo, retângulo ou obtusângulo.
O resultado é determinístico?
Sim. É aritmética pura com um épsilon relativo fixo, portanto entradas idênticas sempre produzem saídas idênticas em qualquer máquina.
E se os três lados não formarem um triângulo?
Você recebe um aviso claro em vez de uma resposta. O maior lado precisa ser menor que a soma dos outros dois, então lados como 1, 2 e 10 não descrevem triângulo nenhum.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/acute-triangle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"a":4,"b":5,"c":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/acute-triangle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"a": 4,
"b": 5,
"c": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/acute-triangle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"a": 4,
"b": 5,
"c": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/acute-triangle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"a":4,"b":5,"c":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"a":4,"b":5,"c":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/acute-triangle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"a": 4,
"b": 5,
"c": 6
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.acute_triangle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
A API de triângulo acutângulo recebe os três lados de um triângulo e responde a uma pergunta precisa: os três ângulos são menores que 90 graus?
A validade vem antes da classificação
Este endpoint verifica a validade primeiro e responde a essas requisições com um erro invalid_input que indica a condição violada, em vez de devolver um booleano enganoso.
Resultados determinísticos para testar
O mesmo código que roda em nossa edge também alimenta a calculadora gratuita desta página, então o que você testa no navegador é exatamente o que a API retorna quando você a automatiza por US$ 0,002 por requisição.
Perguntas técnicas
Quanto custa?
US$ 0,002 por requisição. Também é gratuito executar no seu navegador nesta página, com o mesmo código que a API usa.
O que acontece se os lados não puderem formar um triângulo?
A requisição é rejeitada com um erro invalid_input que explica a desigualdade triangular. Requisições rejeitadas nunca são cobradas.