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Calculateur résistance de fil

Un fil de cuivre de 10 m et de 1 mm² de section présente environ 0,168 Ω de résistance. Saisissez résistivité, longueur et section pour obtenir la résistance en continu de tout tronçon uniforme de fil ou de barre. Gratuit dans votre navigateur.

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Exemple résolu

Si vous saisissez

Résistivité électrique: 0,0000000168
Longueur du conducteur: 10
Aire de la section transversale: 0,000001

Vous obtenez

Résistivité: 0,0000000168
Longueur: 10
Aire: 0,000001
R: 0,168

Un calculateur de résistance de fil transforme la résistivité du matériau et la géométrie du conducteur en résistance ohmique d'un segment de fil uniforme. Saisissez ρ en ohms-mètres, L en mètres et A en mètres carrés ; l'outil renvoie R égal à rho fois L sur A en ohms, des échos à précision fixe de chaque entrée, des libellés d'unités SI, une chaîne d'équation lisible et une substitution pas à pas que vous pouvez coller dans des devoirs ou des tests unitaires. La longueur et la résistivité doivent être non négatives pour ce modèle simple de conducteur massif.

Ce que signifie R = ρ L / A pour un conducteur uniforme

En théorie élémentaire des circuits, un conducteur droit et uniforme de section constante présente une résistance en continu donnée par R égal à rho fois L divisé par A. Ici rho est la résistivité électrique du matériau en ohms-mètres, L est la longueur du trajet le long du fil en mètres, et A est l'aire de la section transversale perpendiculaire au flux de courant en mètres carrés.

La formule suppose un matériau homogène et isotrope, un courant permanent, une température constante (ainsi rho est traité comme un nombre donné, non comme une fonction de la température) et une longueur bien supérieure aux dimensions transversales afin d'ignorer les effets d'extrémité. Doubler la longueur double la résistance ; doubler l'aire la divise par deux ; un meilleur conducteur (rho plus petit) abaisse R pour la même géométrie.

L'ordre de grandeur typique à température ambiante du cuivre pur est d'environ un virgule six huit fois dix à la moins huit ohms-mètres, de sorte qu'un trajet de dix mètres avec un millimètre carré de cuivre a R de l'ordre de quelques dizaines de milliohms—facile à vérifier à la main une fois les unités cohérentes.

Les enseignants et les correcteurs automatiques se soucient autant du rejet A-égal-à-zéro que de l'arithmétique : un élève qui met une aire nulle a quitté le domaine de la formule, et un infini silencieux masquerait cette erreur. Préférez le SI partout : convertissez les millimètres carrés en mètres carrés et les pieds en mètres avant l'appel pour que les comparaisons restent cohérentes.

Conseils pratiques, limites et recherches associées

Gardez la résistivité, la longueur et l'aire dans la plage absolue publiée afin que leur produit et quotient ne débordent pas vers une résistance non finie que le solveur doit rejeter. Convertissez les millimètres carrés en mètres carrés en divisant par un million, et les tables AWG en aire, avant l'appel si vous voulez R déjà en ohms sans rescaling mental ensuite.

Cette page cible les personnes cherchant un calculateur de résistance de fil, résistivité rho L A, ou conducteur R égal à rho L sur A en ligne ; ce n'est pas un solveur de résistance inconnue de pont de Wheatstone, ni un correcteur de coefficient de température, ni une table de consultation AWG, ni un outil d'impédance d'effet de peau en CA.

Préférez cette capacité lorsque vous avez déjà rho, L et A scalaires et n'avez besoin que de la résistance ohmique ; si votre source est un câble multi-segments, sommez les résistances de segment après chaque appel. Les contrôles aller-retour sont simples : recalculez rho fois L sur A à la main et confirmez l'égalité avec la R publiée au même arrondi à douze décimales, et confirmez qu'un changement d'échelle de L ou A seul scale R de façon proportionnelle ou inverse comme le prédit la formule.

Cas d’usage

Vérification de devoirs sur la formule de résistivité

Les élèves saisissent ρ, L et A de problèmes de fil du manuel et comparent la R manuscrite à un résultat déterministe avant de rendre.

Tests unitaires pour solveurs de circuits et matériaux

Générez des cas R = ρL/A connus et corrects plus des rejets délibérés A-égal-à-zéro comme valeurs attendues de kata de code.

Estimations de chute en CC de câblage et barres

Les concepteurs estiment la résistance de segment à partir de la résistivité du matériau et de la géométrie avant de budgéter la chute de tension sur de longs trajets en CC.

Questions fréquentes

Quelle est la formule de la résistance d'un fil ?

Pour un conducteur uniforme, R = ρ L / A, où ρ est la résistivité (Ω·m), L la longueur (m) et A l'aire de la section transversale (m²). Le résultat R est en ohms.

Dois-je rechercher le cuivre ou l'aluminium moi-même ?

Oui. Vous fournissez ρ ; le calculateur n'intègre pas de tables de matériaux. Utilisez la valeur de votre manuel ou fiche technique à la température d'intérêt.

Cela inclut-il la température ou l'effet de peau ?

Non. Il n'utilise que la formule géométrique à ρ constant. Coefficients de température, effet de peau en CA et compactage multi-brins sont hors périmètre.

Que se passe-t-il si la section vaut zéro ?

Le calcul est refusé avec un message clair. Avec une section nulle, la formule n'a plus de sens, et un infini silencieux masquerait l'erreur de saisie au lieu de la signaler.

Comment saisir une section donnée en millimètres carrés ?

Convertissez-la d'abord en mètres carrés : 1 mm² correspond à 0,000001 m². Faites de même pour les longueurs en pieds, à convertir en mètres, afin que toutes les unités restent cohérentes avec une résistivité en ohm-mètres.

Outils associés

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/elec/resistivity

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/elec/resistivity \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"rho":1.68e-8,"L":10,"A":0.000001}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/elec/resistivity", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "rho": 1.68e-8,
    "L": 10,
    "A": 0.000001
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/elec/resistivity",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "rho": 1.68e-8,
    "L": 10,
    "A": 0.000001
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/elec/resistivity", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"rho":1.68e-8,"L":10,"A":0.000001}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"rho":1.68e-8,"L":10,"A":0.000001}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/elec/resistivity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "rho": 1.68e-8,
  "L": 10,
  "A": 0.000001
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "elec.resistivity",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Limites

max_abs 1000000000000

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Notes techniques

L'aire de la section transversale doit être strictement positive : lorsque A vaut zéro la formule classique est singulière, aussi l'API renvoie une erreur claire invalid_input au lieu d'inventer l'infini. Le chemin est de l'arithmétique purement déterministe—sans réseau, sans graines aléatoires, sans dépendance à l'horloge murale—ainsi le moteur gratuit du navigateur et l'API prépayée renvoient le même JSON après l'arrondi décimal fixe à chaque appel.

Ce que signifie R = ρ L / A pour un conducteur uniforme

Le chemin de vérification recalcule rho fois L sur A avec le même arrondi fixe utilisé pour les champs publiés, de sorte qu'une réponse réussie livre toujours des étapes que vous pouvez asserter dans des tests ou des feuilles de travail sans ambiguïté en virgule flottante entre le Worker et le navigateur.

Comment appeler l'API et ce qui revient

La longueur négative et la résistivité négative sont aussi rejetées pour ce modèle de conducteur massif. Préférez envoyer des nombres plutôt que des chaînes préformatées lorsque vous contrôlez le client ; les nombres en chaîne ne sont acceptés que s'ils correspondent à un motif numérique fini strict incluant la notation scientifique optionnelle. Envoyez un corps JSON avec trois nombres finis obligatoires : rho (alias resistivity, rho_ohm_m et specific_resistance) pour la résistivité électrique en ohms-mètres, L (alias length, len et wire_length) pour la longueur du conducteur en mètres, et A (alias area, cross_section et cross_sectional_area) pour l'aire de la section transversale en mètres carrés. Les valeurs absolues doivent rester dans la limite publiée d'un billion afin que les produits intermédiaires restent finis en double précision IEEE sur le Worker et dans le navigateur. L'aire doit être strictement supérieure à zéro ; les valeurs inférieures ou égales à un fois dix à la moins quinze, ou toute aire négative, sont rejetées comme invalid_input. En cas de succès la réponse renvoie rho et resistivity arrondis, L et length, A et area, fixe R et resistance à la même valeur non négative en ohms, formula à la chaîne R equals rho L over A, equation à une ligne de substitution lisible, unit_R à ohm, unit_rho à ohm-meter, unit_L à m, unit_A à square meters, message à un court résumé et steps à un tableau ordonné de valeurs données, formule, substitution et résumé. Une validation échouée—champs manquants, chaînes non numériques, nombres non finis, valeurs hors limites absolues, aire nulle ou négative, longueur ou résistivité négatives, ou quotient non fini—renvoie invalid_input et n'est jamais facturée. Le tarif est un $0.002 forfaitaire par requête réussie avec article unitaire et prix marginal unitaire nul.

Conseils pratiques, limites et recherches associées

En enseignement, couplez des exemples : rho type cuivre égal à un virgule six huit fois dix à la moins huit avec L égal à dix mètres et A égal à un fois dix à la moins six mètres carrés donne zéro virgule un six huit ohms ; doubler A divise R par deux ; mettre A à zéro démontre le chemin dur invalid_input ; et un stub de longueur nulle renvoie correctement R égal à zéro sans division par zéro. Les tâches échouées qui renvoient invalid_input ne consomment pas le solde prépayé, ce qui maintient les scripts exploratoires bon marché lorsque les apprenants mettent délibérément l'aire à zéro.

Questions techniques

Que se passe-t-il lorsque l'aire A vaut zéro ?

La formule est indéfinie (division par zéro). Cet outil renvoie invalid_input au lieu de l'infini ou d'un nombre inventé.

Le calculateur de résistance de fil est-il gratuit ?

L'outil navigateur est gratuit et s'exécute localement. Les appels API utilisent le solde prépayé KIT à $0.002 par requête réussie ; les tâches échouées ne sont jamais facturées.

Consulter la documentation complète du KIT →

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Exemple résolu

Ce que signifie R = ρ L / A pour un conducteur uniforme

Conseils pratiques, limites et recherches associées

Cas d’usage

Vérification de devoirs sur la formule de résistivité

Tests unitaires pour solveurs de circuits et matériaux

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Questions fréquentes

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Pour les développeurs — accès API

Endpoint

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Exemple de requête

Exemple de réponse

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Ce que signifie R = ρ L / A pour un conducteur uniforme

Comment appeler l'API et ce qui revient

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