Champ magnétique d'un fil droit
Un courant de 10 A crée 0,00004 T à 5 cm d'un long fil droit : saisissez le courant et la distance perpendiculaire pour obtenir l'intensité du champ selon le théorème d'Ampère, une distance nulle étant refusée plutôt que changée en infini. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Courant électrique
- 10
- Résistance (Ω)
- 0,05
- Courant
- 10
- Distance
- 0,05
- B
- 0,00004
- Champ magnétique
- 0,00004
Un calculateur de champ magnétique de fil droit convertit le courant et la distance radiale en magnitude du champ autour d'un conducteur droit long. Saisissez I en ampères et r en mètres ; l'outil renvoie B égal à mu-zéro fois la valeur absolue de I sur deux pi r en teslas, des échos des entrées à précision fixe, la constante de perméabilité du vide, une équation lisible et la substitution pas à pas que vous pouvez coller dans un devoir ou des tests unitaires. Le courant signé utilise la valeur absolue pour la magnitude ; la direction suit la règle de la main droite hors de cet outil.
Ce que B = μ₀ I / (2 π r) signifie pour un fil droit long
En magnétostatique, un fil droit long portant un courant permanent I produit des lignes de champ magnétique circulaires concentriques avec le fil. La loi d'Ampère (ou la loi de Biot–Savart intégrée pour une ligne infinie) donne la magnitude B égale à mu-zéro fois la valeur absolue de I divisée par deux pi r, où r est la distance perpendiculaire de l'axe du fil au point de champ. En unités SI—ampères pour le courant et mètres pour la distance—B est en teslas.
La perméabilité du vide mu-zéro est définie comme quatre pi fois dix à la moins sept tesla-mètres par ampère, ce qui simplifie la formule en l'équivalent exact B égal à deux fois dix à la moins sept fois la valeur absolue de I sur r.
L'idéalisation suppose un fil mince infiniment long dans le vide, un courant permanent et un point hors de l'axe ; elle ne modélise pas les segments de longueur finie, les conducteurs épais avec champ interne, les milieux ferromagnétiques ni le courant de déplacement variable dans le temps. Les enseignants se soucient du rejet de r égal à zéro autant que de l'arithmétique. Préférez le SI partout.
Le chemin de contrôle recalcule deux fois dix à la moins sept fois la valeur absolue de I sur r avec le même arrondi fixe que les champs publiés.
Conseils pratiques, limites et recherches associées
Gardez courant et distance dans la plage absolue publiée pour que leur rapport ne déborde pas en champ non fini. Convertissez centimètres en mètres et milliampères en ampères avant l'appel si vous voulez B déjà en teslas.
Cette page cible ceux qui cherchent un calculateur de champ magnétique de fil droit, B égal à mu-zéro I sur deux pi r, ou champ de fil par la loi d'Ampère en ligne ; ce n'est pas un intégrateur de segments finis, ni un outil solénoïde ou tore, ni un calculateur de force de Lorentz. Préférez cette capacité lorsque vous avez déjà I et r scalaires et n'avez besoin que de la magnitude.
Contrôles aller-retour : recalculez deux fois dix à la moins sept fois la valeur absolue de I sur r à la main et confirmez le B publié dans le même arrondi à douze décimales.
Cas d’usage
Contrôles de devoirs pour le champ de fil d'Ampère
Les élèves saisissent courant et distance radiale issus de problèmes du manuel et comparent la magnitude B manuscrite à un résultat déterministe avant de rendre.
Tests unitaires pour solveurs de magnétostatique
Générez des cas de champ de fil de référence et des rejets délibérés de r égal à zéro pour les valeurs attendues de kata de code.
Pré-vol de laboratoire pour lignes ou barres de bus
Les techniciens estiment la magnitude du champ à une distance de travail d'un courant CC connu avant de placer des capteurs ou de fixer des marges d'exposition.
Questions fréquentes
Quel est le champ magnétique d'un fil droit long ?
Pour un fil droit infini portant le courant I, la magnitude du champ à distance perpendiculaire r est B = μ₀ |I| / (2 π r). En unités SI, I en ampères et r en mètres donnent B en teslas.
Que se passe-t-il lorsque la distance est nulle ?
La formule classique est singulière sur l'axe du fil.
Le signe du courant compte-t-il ?
Pour la magnitude, non : B utilise |I|. La direction suit la règle de la main droite et ce calculateur ne renvoie pas de vecteur.
Résout-il les fils de longueur finie ou les solénoïdes ?
Non. Il n'implémente que le résultat du fil droit infini. Utilisez d'autres outils pour segments finis, boucles, solénoïdes ou tores.
Le calculateur de champ magnétique de fil droit est-il gratuit ?
L'outil navigateur est gratuit et s'exécute en local.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/elec/magnetic-field-wire \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"I":10,"r":0.05}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/elec/magnetic-field-wire", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
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body: JSON.stringify({
"I": 10,
"r": 0.05
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/elec/magnetic-field-wire",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"I": 10,
"r": 0.05
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/elec/magnetic-field-wire", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"I":10,"r":0.05}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"I":10,"r":0.05}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/elec/magnetic-field-wire", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"I": 10,
"r": 0.05
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "elec.magnetic_field_wire",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_abs | 1000000000000 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
La distance doit être strictement positive : sur l'axe du fil le résultat classique est singulier, aussi r égal à zéro échoue avec invalid_input au lieu d'inventer l'infini. Le chemin est une arithmétique purement déterministe—sans réseau, sans graines aléatoires, sans dépendance à l'horloge—ainsi l'exécuteur gratuit du navigateur et l'API prépayée renvoient le même JSON après arrondi décimal fixe à chaque appel.
Comment appeler l'API et ce qui revient
Les valeurs absolues doivent rester dans la limite publiée d'un billion. Préférez envoyer des nombres ; les chaînes numériques ne sont acceptées que selon un motif numérique fini strict, y compris la notation scientifique optionnelle. Envoyez un corps JSON avec deux nombres finis obligatoires : I (alias current, i et amperage) pour le courant électrique en ampères, et r (alias distance, radius et d) pour la distance perpendiculaire du fil en mètres. La distance doit être strictement supérieure à zéro ; les valeurs inférieures ou égales à un fois dix à la moins quinze, ou toute longueur négative, sont rejetées comme invalid_input. En cas de succès la réponse renvoie I et current arrondis, r et distance, fixe B, magnetic_field et magnitude au même champ non négatif, formula à la chaîne B égal à mu-zéro valeur absolue I sur deux pi r, equation à une ligne de substitution lisible, mu0 à la perméabilité arrondie, unit_B à T, unit_I à A, unit_r à m, message à un court résumé en anglais et steps à un tableau ordonné. Une validation échouée renvoie invalid_input et n'est jamais facturée. Le tarif est un $0.002 forfaitaire par requête réussie.
Conseils pratiques, limites et recherches associées
En enseignement : dix ampères à cinq centimètres donnent quatre fois dix à la moins cinq tesla ; le même courant avec signe inversé laisse la magnitude inchangée ; doubler la distance réduit B de moitié ; r égal à zéro démontre le chemin dur invalid_input. Les tâches échouées avec invalid_input ne consomment pas le solde prépayé.