Magnetfeld gerader Draht

Ein Rechner für das Magnetfeld eines geraden Drahts wandelt Strom und radialen Abstand in die Feldstärke um einen langen geraden Leiter um. Geben Sie I in Ampere und r in Meter ein; das Werkzeug liefert B gleich mu-null mal Absolutbetrag von I über zwei pi r in Tesla, fest gerundete Echo der Eingaben, die Vakuumpermeabilitätskonstante, eine lesbare Gleichung und die schrittweise Substitution für Hausaufgaben oder Unit-Tests. Vorzeichenbehafteter Strom nutzt den Absolutbetrag für die Magnitude; die Richtung folgt der Rechte-Hand-Regel außerhalb dieses Werkzeugs.

Das Feld um einen stromdurchflossenen Draht

Ein langer gerader Draht mit konstantem Strom ist von kreisförmigen Feldlinien umgeben, deren Mittelpunkt der Draht ist. Das Ampèresche Gesetz liefert die Stärke dieses Felds: magnetische Feldkonstante mal Strom, geteilt durch zwei Pi mal Abstand. Weil die Feldkonstante festgelegt ist, vereinfacht sich das zu zwei mal zehn hoch minus sieben mal Strom durch Abstand. Das Feld sinkt also umgekehrt mit dem Abstand: Doppelt so weit weg heißt halb so stark. Das Vorzeichen des Stroms ändert die Stärke nicht, nur die Richtung, und die ergibt sich aus der Rechte-Hand-Regel, die Sie selbst anwenden.

Grenzen der Formel und typische Fehler

Die Formel gilt für einen unendlich langen, dünnen Draht im freien Raum mit gleichbleibendem Strom und für einen Punkt neben dem Draht. Kurze Drahtstücke, dicke Leiter mit Feld im Inneren, Eisen in der Nähe oder schnell wechselnde Ströme bildet sie nicht ab. Ein Abstand von null wird abgelehnt, weil die Formel dort keinen sinnvollen Wert hat; ein stilles Unendlich würde den Fehler nur verstecken. Häufig vergessen wird das Umrechnen von Zentimetern in Meter. Bei zwei parallelen Drähten berechnen Sie das Feld jedes Drahts einzeln.

Was B = μ₀ I / (2 π r) für einen langen geraden Draht bedeutet

In der Magnetostatik erzeugt ein langer gerader Draht mit stationärem Strom I kreisförmige Magnetfeldlinien konzentrisch zum Draht. Das Ampèresche Gesetz (oder das Biot–Savart-Gesetz integriert für eine unendliche Linie) gibt die Magnitude B gleich mu-null mal Absolutbetrag von I geteilt durch zwei pi r, wobei r der senkrechte Abstand von der Drahtachse zum Feldpunkt ist. In SI-Einheiten—Ampere für Strom und Meter für Abstand—ist B in Tesla.

Die Vakuumpermeabilität mu-null ist definiert als vier pi mal zehn hoch minus sieben Tesla-Meter pro Ampere, was die Formel zur exakten Entsprechung B gleich zwei mal zehn hoch minus sieben mal Absolutbetrag von I über r vereinfacht. Die Idealisierung nimmt einen unendlich langen dünnen Draht im Vakuum, stationären Strom und einen Punkt nicht auf der Achse an; sie modelliert keine endlichen Segmente, dicken Leiter mit Innenfeld, ferromagnetische Medien oder zeitveränderlichen Verschiebungsstrom. Lehrkräfte achten auf die Ablehnung von r gleich null ebenso wie auf die Arithmetik.

Bevorzugen Sie SI. Der Prüfpfad berechnet zwei mal zehn hoch minus sieben mal Absolutbetrag von I über r mit derselben festen Rundung wie die veröffentlichten Felder neu.

Praktische Tipps, Grenzen und verwandte Suchen

Halten Sie Strom und Abstand im veröffentlichten Absolutbereich, damit ihr Verhältnis nicht in ein nichtendliches Feld überläuft. Wandeln Sie Zentimeter in Meter und Milliampere in Ampere vor dem Aufruf um, wenn Sie B bereits in Tesla wollen. Bevorzugen Sie diese Fähigkeit bei skalaren I und r, wenn Sie nur die Magnitude brauchen.

Round-Trip: berechnen Sie zwei mal zehn hoch minus sieben mal Absolutbetrag von I über r von Hand und bestätigen Sie B innerhalb derselben Zwölf-Dezimalstellen-Rundung.