Drahtwiderstand-Rechner
Ein 10 m langer Kupferdraht mit 1 mm² Querschnitt hat etwa 0,168 Ω Widerstand. Geben Sie spezifischen Widerstand, Länge und Querschnitt ein und erhalten Sie den Gleichstromwiderstand jedes gleichförmigen Draht- oder Schienenstücks. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Spezifischer elektrischer Widerstand
- 0,0000000168
- Leiterlänge
- 10
- Querschnittsfläche
- 0,000001
- Spezifischer Widerstand
- 0,0000000168
- Länge
- 10
- Fläche
- 0,000001
- R
- 0,168
Ein Drahtwiderstand-Rechner wandelt den spezifischen elektrischen Widerstand des Materials und die Leitergeometrie in den ohmschen Widerstand eines gleichmäßigen Drahtabschnitts um. Geben Sie ρ in Ohmmetern, L in Metern und A in Quadratmetern ein; das Werkzeug liefert R gleich rho mal L durch A in Ohm, fest präzise Echos jeder Eingabe, SI-Einheitenbeschriftungen, eine lesbare Gleichungzeichenkette und schrittweise Substitution, die Sie in Hausaufgaben oder Unit-Tests einfügen können. Länge und spezifischer Widerstand müssen für dieses einfache Massivleiter-Modell nichtnegativ sein.
Was R = ρ L / A für einen gleichmäßigen Leiter bedeutet
In der elementaren Schaltungstheorie hat ein gerader gleichmäßiger Leiter mit konstantem Querschnitt einen Gleichstromwiderstand von R gleich rho mal L geteilt durch A. Hier ist rho der spezifische elektrische Widerstand des Materials in Ohmmetern, L die Weglänge entlang des Drahts in Metern und A die Querschnittsfläche senkrecht zum Stromfluss in Quadratmetern. Die Formel setzt homogenes isotropes Material, stationären Strom, konstante Temperatur (sodass rho als gegebene Zahl behandelt wird, nicht als temperaturabhängige Funktion) und eine Länge voraus, die viel größer als die Querabmessungen ist, damit Endeffekte vernachlässigt werden können.
Verdopplung der Länge verdoppelt den Widerstand; Verdopplung der Fläche halbiert ihn; ein besserer Leiter (kleineres rho) senkt R bei gleicher Geometrie. Die typische Größenordnung bei Raumtemperatur für reines Kupfer beträgt etwa eins Komma sechs acht mal zehn hoch minus acht Ohmmeter, sodass ein zehn Meter langer Lauf mit einem Quadratmillimeter Kupfer R in der Größenordnung einiger zehn Milliohm hat—leicht von Hand prüfbar, sobald die Einheiten konsistent sind.
Lehrkräfte und automatische Bewerter achten auf die Ablehnung A-gleich-null ebenso wie auf die Arithmetik: Ein Schüler, der Nullfläche einsetzt, hat den Definitionsbereich der Formel verlassen, und ein stilles Unendlich würde diesen Fehler verbergen. Bevorzugen Sie durchgängig SI: Wandeln Sie Quadratmillimeter in Quadratmeter und Fuß in Meter um, bevor Sie aufrufen, damit Vergleiche konsistent bleiben.
Praktische Tipps, Grenzen und verwandte Suchen
Halten Sie spezifischen Widerstand, Länge und Fläche innerhalb des veröffentlichten absoluten Bereichs, damit Produkt und Quotient nicht in einen nichtendlichen Widerstand überlaufen, den der Solver ablehnen muss. Wandeln Sie Quadratmillimeter in Quadratmeter um, indem Sie durch eine Million teilen, und AWG-Tabellen in Fläche, bevor Sie aufrufen, wenn Sie R bereits in Ohm ohne spätere mentale Umskalierung wollen. Bevorzugen Sie diese Fähigkeit, wenn Sie bereits skalare rho, L und A haben und nur ohmschen Widerstand brauchen; ist Ihre Quelle ein mehrsegmentiger Kabelzug, summieren Sie Segmentwiderstände nach jedem Aufruf.
Roundtrip-Prüfungen sind einfach: Berechnen Sie rho mal L durch A von Hand neu und bestätigen Sie, dass es der veröffentlichten R mit derselben Zwölf-Dezimal-Rundung entspricht, und bestätigen Sie, dass alleiniges Skalieren von L oder A R proportional bzw. invers skaliert, wie die Formel vorhersagt.
Anwendungsfälle
Hausaufgaben-Checks zur Resistivitätsformel
Schüler geben ρ, L und A aus Lehrbuch-Drahtaufgaben ein und vergleichen handgeschriebene R mit einem deterministischen Ergebnis vor dem Abgeben.
Unit-Tests für Schaltungs- und Material-Solver
Erzeugen Sie bekannte korrekte R = ρL/A-Fälle plus gezielte A-gleich-null-Ablehnungen als erwartete Werte für Coding-Katas.
Verkabelungs- und Sammelschienen-Gleichstrom-Abfallschätzungen
Konstrukteure schätzen den Segmentwiderstand aus Material-Resistivität und Geometrie, bevor sie den Spannungsabfall auf langen DC-Läufen budgetieren.
Häufige Fragen
Wie lautet die Formel für den Drahtwiderstand?
Für einen gleichmäßigen Leiter gilt R = ρ L / A, wobei ρ die Resistivität (Ω·m), L die Länge (m) und A die Querschnittsfläche (m²) ist. Das Ergebnis R steht in Ohm.
Muss ich Kupfer oder Aluminium selbst nachschlagen?
Ja. Sie liefern ρ; der Rechner bettet keine Materialtabellen ein. Nutzen Sie den Wert aus Lehrbuch oder Datenblatt bei der Temperatur von Interesse.
Sind Temperatur oder Skin-Effekt enthalten?
Nein. Es wird nur die geometrische Formel mit konstantem ρ verwendet. Temperaturkoeffizienten, AC-Skin-Effekt und Mehrdraht-Packung liegen außerhalb des Umfangs.
Was passiert, wenn der Querschnitt null ist?
Die Rechnung wird mit einem klaren Hinweis abgelehnt. Bei null Querschnitt verliert die Formel ihren Sinn, und ein stilles Unendlich würde den Eingabefehler verbergen, statt ihn zu zeigen.
Wie gebe ich einen Querschnitt in Quadratmillimetern ein?
Rechnen Sie ihn zuerst in Quadratmeter um: 1 mm² entspricht 0,000001 m². Längen in Fuß wandeln Sie ebenso in Meter um, damit alle Einheiten zum spezifischen Widerstand in Ohmmeter passen.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
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Endpunkt
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"L": 10,
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/elec/resistivity", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
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$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"rho":1.68e-8,"L":10,"A":0.000001}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/elec/resistivity", body)
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req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
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"rho": 1.68e-8,
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}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "elec.resistivity",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Limits
max_abs | 1000000000000 |
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Die Querschnittsfläche muss streng positiv sein: Wenn A null ist, ist die klassische Formel singulär, daher gibt die API einen klaren invalid_input-Fehler zurück, statt Unendlich zu erfinden.
Was R = ρ L / A für einen gleichmäßigen Leiter bedeutet
Der Prüfpfad berechnet rho mal L durch A mit derselben festen Rundung neu, die für veröffentlichte Felder verwendet wird, sodass eine erfolgreiche Antwort immer Schritte mitliefert, die Sie in Tests oder Arbeitsblättern ohne Gleitkomma-Mehrdeutigkeit zwischen Worker und Browser assertieren können.
So rufen Sie die API auf und was zurückkommt
Negative Länge und negativer spezifischer Widerstand werden für dieses Massivleiter-Modell ebenfalls abgelehnt. Bevorzugen Sie das Senden von Zahlen statt vorformatierter Zeichenketten, wenn Sie den Client steuern; Zeichenkettenzahlen werden nur akzeptiert, wenn sie einem strengen endlichen Zahlenmuster einschließlich optionaler wissenschaftlicher Notation entsprechen. Senden Sie einen JSON-Body mit drei erforderlichen endlichen Zahlen: rho (Aliase resistivity, rho_ohm_m und specific_resistance) für den spezifischen elektrischen Widerstand in Ohmmetern, L (Aliase length, len und wire_length) für die Leiterlänge in Metern und A (Aliase area, cross_section und cross_sectional_area) für die Querschnittsfläche in Quadratmetern. Absolutwerte müssen innerhalb der veröffentlichten Grenze von einer Billion bleiben, damit Zwischenprodukte in IEEE-Doppelpräzision auf dem Worker und im Browser endlich bleiben. Die Fläche muss streng größer als null sein; Werte bei oder unter eins mal zehn hoch minus fünfzehn oder jede negative Fläche werden als invalid_input abgelehnt. Bei Erfolg spiegelt die Antwort gerundetes rho und resistivity, L und length, A und area, setzt R und resistance auf denselben nichtnegativen Ohm-Wert, formula auf die Zeichenkette R equals rho L over A, equation auf eine menschenlesbare Substitutionszeile, unit_R auf ohm, unit_rho auf ohm-meter, unit_L auf m, unit_A auf square meters, message auf eine kurze Zusammenfassung und steps auf ein geordnetes Array aus gegebenen Werten, Formel, Substitution und Zusammenfassung. Fehlgeschlagene Validierung—fehlende Felder, nichtnumerische Zeichenketten, nichtendliche Zahlen, Werte außerhalb absoluter Grenzen, Null- oder Negativfläche, negative Länge oder Resistivität oder ein nichtendlicher Quotient—gibt invalid_input zurück und wird nie berechnet. Die Preisgestaltung ist ein pauschales $0.002 pro erfolgreicher Anfrage mit Einheitsposition und null marginalem Einheitspreis.
Praktische Tipps, Grenzen und verwandte Suchen
Beim Unterrichten koppeln Sie Beispiele: kupferähnliches rho gleich eins Komma sechs acht mal zehn hoch minus acht mit L gleich zehn Metern und A gleich eins mal zehn hoch minus sechs Quadratmetern ergibt null Komma eins sechs acht Ohm; Verdopplung von A halbiert R; A auf null setzen demonstriert den harten invalid_input-Pfad; und ein Null-Längen-Stummel gibt korrekt R gleich null zurück, ohne durch null zu teilen. Diese Seite richtet sich an Personen, die nach einem Drahtwiderstand-Rechner, Resistivität rho L A oder Leiter R gleich rho L durch A online suchen; sie ist kein Wheatstone-Brücken-Unbekanntwiderstands-Löser, kein Temperaturkoeffizient-Korrektor, keine AWG-Nachschlagetabelle und kein AC-Skin-Effekt-Impedanzwerkzeug. Fehlgeschlagene Aufgaben, die invalid_input zurückgeben, verbrauchen kein Prepaid-Guthaben, was explorative Skripte günstig hält, wenn Lernende die Fläche absichtlich auf null setzen.
Technische Fragen
Was geschieht, wenn die Fläche A null ist?
Die Formel ist undefiniert (Division durch null). Dieses Werkzeug gibt invalid_input zurück statt Unendlich oder einer erfundenen Zahl.
Ist der Drahtwiderstand-Rechner kostenlos?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos und läuft lokal. API-Aufrufe nutzen Prepaid-KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreicher Anfrage; fehlgeschlagene Aufgaben werden nie berechnet.