LC-Resonanzfrequenz-Rechner
1 mH mit 1 µF schwingt bei etwa 5033 Hz, also rund 5 kHz. Geben Sie Induktivität in Henry und Kapazität in Farad ein und erhalten Sie die Eigenfrequenz eines idealen, ungedämpften Schwingkreises sowie Kreisfrequenz und Periode. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Induktivität
- 0,001
- Kapazität
- 0,000001
- Induktivität
- 0,001
- Kapazität
- 0,000001
- F0
- 5.032,9212104487
- Frequenz
- 5.032,9212104487
Ein LC-Resonanzfrequenz-Rechner wandelt Spuleninduktivität und Kondensatorwert in die Eigenfrequenz eines idealen Schwingkreises um. Geben Sie L in Henry und C in Farad ein; das Werkzeug liefert f0 gleich eins über zwei pi mal die Quadratwurzel aus L C in Hertz, die Kreisfrequenz omega0 gleich eins über die Wurzel aus L C in Radiant pro Sekunde, die Schwingungsperiode T gleich eins über f0, fest gerundete Echo der Eingaben, SI-Einheitenbeschriftungen, eine lesbare Gleichung und die schrittweise Substitution für Hausaufgaben oder Unit-Tests.
Was Resonanz in einem idealen LC-Kreis bedeutet
In der elementaren Wechselstromtheorie hat eine ideale Reihen- oder Parallelkombination aus Induktivität L Henry und Kapazität C Farad eine natürliche Resonanz-Kreisfrequenz omega null gleich eins über die Quadratwurzel aus L C in Radiant pro Sekunde. Die gewöhnliche Frequenz in Hertz ist f null gleich omega null über zwei pi, was zur geschlossenen Form f null gleich eins über zwei pi mal die Quadratwurzel aus L C führt.
Bei dieser Frequenz haben induktive und kapazitive Reaktanz gleichen Betrag, Energie pendelt zwischen Magnetfeld der Spule und elektrischem Feld des Kondensators, und der ideale ungedämpfte Kreis schwingt frei. Verdopplung von L oder C multipliziert die Periode mit Wurzel zwei und halbiert die Frequenz um denselben Faktor; beide Werte müssen streng positiv bleiben, weil kurzgeschlossene Induktivität oder offene Kapazität kein endliches Produkt unter der Wurzel lassen. Typische Unterrichtszahlen: ein Millihenry mit einem Mikrofarad schwingt nahe fünf Kilohertz; hundert Millihenry mit einem Mikrofarad liegen bei etwa fünfhundert Hertz.
Lehrkräfte achten auf Null-L- und Null-C-Ablehnungen ebenso wie auf die Arithmetik. Bevorzugen Sie SI: wandeln Sie Millihenry in Henry und Mikrofarad in Farad vor dem Aufruf um. Der Prüfpfad berechnet eins über zwei pi Wurzel aus L C mit derselben festen Rundung wie die veröffentlichten Felder neu.
Praktische Tipps, Grenzen und verwandte Suchen
Halten Sie Induktivität und Kapazität im veröffentlichten Absolutbereich, damit das Produkt unter der Wurzel nicht zu einer Nullwurzel unterläuft, die f0 nichtendlich macht. Teilen Sie Millihenry durch tausend, Mikrohenry durch eine Million, Mikrofarad durch eine Million und Pikofarad durch eine Billion vor dem Aufruf, wenn Sie f0 bereits in Hertz wollen. Bevorzugen Sie diese Fähigkeit bei skalaren L und C, wenn Sie nur die ideale ungedämpfte Resonanzfrequenz brauchen.
Round-Trip: berechnen Sie eins über zwei pi mal Wurzel aus L C von Hand und bestätigen Sie f0 innerhalb derselben Zwölf-Dezimalstellen-Rundung.
Anwendungsfälle
Hausaufgabenkontrolle für LC-Schwingkreisfrequenz
Studierende geben L und C aus Lehrbuch-Schwingkreisaufgaben ein und vergleichen handgeschriebenes f0 mit einem deterministischen Ergebnis vor der Abgabe.
Unit-Tests für RF- und Filter-Solver
Erzeugen Sie bekannte f0-Fälle plus absichtliche Null-L- und Null-C-Ablehnungen für Coding-Kata-Sollwerte.
Vorabschätzungen für Filter und Oszillatoren
Entwickler schätzen die ungedämpfte Schwingkreisresonanz, bevor sie Bandbreite, Q oder Toleranzen in LC-Stufen budgetieren.
Häufige Fragen
Was geschieht bei null Induktivität?
Null Induktivität liegt außerhalb dieses Modells—die Formel divergiert.
Enthält dies Widerstand oder Dämpfung?
Nein. Es liefert nur das ideale ungedämpfte f0, ω0, Periode, Formel, Gleichung und Substitutionschritte. Nutzen Sie ein dediziertes RLC-Werkzeug für gedämpfte Pole oder Q.
Was passiert mit der Resonanzfrequenz, wenn ich den Kondensator verdopple?
Sie sinkt um den Faktor Wurzel aus zwei, und die Periode wächst um denselben Faktor. Eine doppelte Induktivität wirkt genauso, weil unter der Wurzel nur das Produkt aus L und C steht.
Zeigt der Rechner auch die Periode an?
Ja. Neben der Frequenz in Hertz erhalten Sie die Kreisfrequenz in Radiant pro Sekunde und die Periode, also eins geteilt durch die Frequenz: Bei 1 mH und 1 µF sind das 0,000198691765 s.
Wie gebe ich Mikrofarad oder Pikofarad ein?
Rechnen Sie zuerst in Farad und Henry um: Mikrofarad durch eine Million, Pikofarad durch eine Billion, Millihenry durch 1000 und Mikrohenry durch eine Million. Dann erscheint die Frequenz direkt in Hertz.
Was passiert, wenn Induktivität oder Kapazität null ist?
Die Eingabe wird abgewiesen. Mit L oder C gleich null würde die Formel gegen unendlich laufen, deshalb verlangt der Rechner streng positive Werte, statt eine unendliche oder undefinierte Frequenz zu erfinden. Negative Werte werden ebenfalls abgelehnt.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"L":0.001,"C":0.000001}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/elec/lc-resonant-frequency", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/elec/lc-resonant-frequency",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
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},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/elec/lc-resonant-frequency", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
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]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"L":0.001,"C":0.000001}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/elec/lc-resonant-frequency", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"L": 0.001,
"C": 0.000001
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "elec.lc_resonant_frequency",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Limits
max_abs | 1000000000000 |
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Induktivität und Kapazität müssen streng positiv sein: null L oder null C würden die klassische Formel ins Unendliche schicken, daher liefert die API einen klaren invalid_input-Fehler statt Infinity oder NaN.
So rufen Sie die API auf und was zurückkommt
Absolutwerte müssen innerhalb der veröffentlichten Grenze von einer Billion bleiben. Bevorzugen Sie Zahlen; numerische Zeichenketten nur bei strengem endlichem Zahlenmuster einschließlich optionaler wissenschaftlicher Notation. Senden Sie einen JSON-Body mit zwei erforderlichen endlichen Zahlen: L (Aliase inductance, henry und henries) für Induktivität in Henry und C (Aliase capacitance, farad und farads) für Kapazität in Farad. L und C müssen streng positiv sein; Werte mit Absolutbetrag kleiner oder gleich eins mal zehn hoch minus fünfzehn gelten als null und werden abgelehnt; jedes streng negative L oder C ist ebenfalls invalid_input. Bei Erfolg echo t die Antwort gerundetes L und inductance, C und capacitance, setzt f0, frequency und resonant_frequency auf denselben positiven Hertz-Wert, omega0 und angular_frequency auf eins über Wurzel aus L C in rad/s, T und period auf eins über f0 in Sekunden, formula auf die Zeichenkette f0 gleich eins über zwei pi Wurzel aus L C, equation auf eine lesbare Substitutionszeile, unit_f0 auf Hz, unit_omega0 auf rad/s, unit_T auf s, unit_L auf H, unit_C auf F, message auf eine kurze englische Zusammenfassung und steps auf ein geordnetes Array. Fehlgeschlagene Validierung liefert invalid_input und wird nie berechnet. Preis: $0.002 pauschal pro erfolgreicher Anfrage.
Praktische Tipps, Grenzen und verwandte Suchen
Beim Unterrichten: L gleich 0.001 Henry mit C gleich 1e-6 Farad ergibt etwa 5033 Hertz; Skalierung von L oder C um vier halbiert f0; null L zeigt invalid_input; null C zeigt die Null-Kapazitäts-Ablehnung. Diese Seite richtet sich an Personen, die einen LC-Resonanzfrequenz-Rechner, Schwingkreisfrequenz oder f0 gleich eins über zwei pi Wurzel aus L C online suchen; kein RLC-gedämpftes Werkzeug, kein Güte- oder Bandbreitenrechner, kein Reaktanzsolver und kein voller Impedanzanalysator. Fehlgeschlagene Aufgaben mit invalid_input werden nicht berechnet.
Technische Fragen
Was ist die Resonanzfrequenz eines LC-Kreises?
Für ideale Induktivität L Henry und Kapazität C Farad ist die Resonanzfrequenz f0 = 1/(2π√(LC)) Hertz, mit Kreisfrequenz ω0 = 1/√(LC) rad/s.
Was geschieht bei null Kapazität?
Null Kapazität wird ebenfalls mit invalid_input abgelehnt; L und C müssen streng positiv sein.
Ist der LC-Resonanzfrequenz-Rechner kostenlos?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos und läuft lokal. API-Aufrufe nutzen vorausbezahltes KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreicher Anfrage; fehlgeschlagene Aufgaben werden nie berechnet.