モーメントの原理計算機
4つの値のうち1つを空けておくと、その値を求めます。片側の1 mに10 Nなら、反対側で支点から0.5 mの位置に20 Nを置けばつりあい、両側のモーメントはどちらも10 N·mです。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 距離 (時計回り)
- 0.5
- 力 (反時計回り)
- 10
- 距離 (反時計回り)
- 1
- 計算する項目
- Force cw
- 力 (時計回り)
- 20
- 解く対象
- force_cw
- 未知の値
- 20
- モーメント (時計回り)
- 10
モーメントの原理は、学校の静力学・現場の点検・工学部一年次が共有する回転つり合いの規則です。選んだ支点のまわりで、剛体が角加速度を持たないとき、時計回りのモーメント合計は反時計回りのモーメント合計に等しくなります。試験や実験の典型題はシーソー・はり・メートル棒の両側に力とその垂線腕を一つずつ与え、力か距離のどちらかを隠して釣り合いを復元させます。本計算機はその二寄与の形を取り、四量のうちちょうど一つを未知として扱い、欠けた値と両側のモーメントを返して等式を示せるようにします。腕の長さが零のときは拒否します。作用線が支点を通る力は回転効果を生まず、式を変形すると零除算になるためです。
モーメントの原理が述べることと、この計算機が返すもの
支点まわりのモーメントは力の回転効果であり、力の大きさと支点から作用線までの垂線距離の積です。時計回りの寄与は物体を一方へ回そうとし、反時計回りの寄与は逆向きへ回そうとします。
中等教育の多くの学習指導要領ではモーメントの規則とも呼ばれるモーメントの原理は、都合のよい点のまわりの回転つり合いがそれらのモーメントの代数和が零であることと同等だ、つまり時計回り合計が反時計回り合計に等しいと言い換えられる、と述べます。本ページは教室の標準対をモデル化します。任意の precision は小数桁を制御し、自動試験が安定するようにします。
検索意図が別であるときは、てこの努力・正味トルク・単一モーメント専用の道具を使ってください。この名のある原理ではありません。
四量の読み方、未知の選び方、腕が零だと失敗する理由
表計算や型付きフォームが同じ契約を再利用できるよう別名を受け付けます。四値のうちちょうど三つが既知でなければなりません。既知の腕は有限かつ非零でなければなりません。
零の腕では力を除算で解くのに F かける d が使えなくなるためです。未知が距離のときは同じ側の力も非零でなければ除算は未定義です。通常の十進または指数表記の数値文字列は受け付け、空文字・NaN・Infinity は受け付けません。
算術は既知側の積を未知側の残りの因子で割ったあと、負の零を潰した安定な丸めです。
モーメントの原理ソルバーの使いどころ、費用、発明しないこと
学習者はこの恒等式に、教科書が支点と吊り下げ質量を導入するとき、実験がメートル棒を釣り合わせるとき、試験が三つの数を印刷して微積分なしに四番目の力または距離を求めるときに出会います。教員は単位を黙って切り替えたり質量と力を混同したりする不透明な計算機アプリを信じず、控え目な腕と荷重の解答キーを事前に作れます。
開発者は同じ契約を呼び、機構デモの決定論的フィクスチャを蒔き、自由物体図の前に利用者が入れた支点幾何を正規化し、スケッチではなくつり合いの未知を求める課題文を満たします。一次の設計点検は、安全率やばりの分布自重が入る前に、四つの設計荷重と腕のうち三つだけが分かっているときに力かける距離の釣り合いを使います。
製品・教育ツールは、学習者が既知三つを打ち、界面が欠けた力または腕を両側モーメントとともに示す必要があるときにこの端点を使います。このページでは作業はすべてご使用のブラウザ内で走ります。検証失敗は課金されず、応答のあと何も保存しません。
両方の力を一つの力の単位、両方の距離を一つの長さの単位に揃えてください。ニュートンとメートルならモーメントはニュートンメートルになり、他の整合対も整合のままです。本計算機は単位系を換算せず、片側に複数寄与を合算せず、完全な静力学一式の代わりにもなりません。
問いがそれらの別検索であるときは、てこの努力や単一モーメントの助けと組み合わせてください。
活用例
宿題と試験の検算
既知三つから欠けた力または腕を解き、学習者がモーメントの原理のワークシートを決定論的な基準と照合できるようにします。
実験とシーソーの演示
メートル棒・教室のてこ・作業場の棒に重りを吊るす前に、釣り合う力または支点までの距離を予測します。
よくある質問
モーメントの原理計算機はどの式を使いますか？
支点まわりの回転つり合いです。四量のうちちょうど一つを残りの三つから解きます。
腕の長さが零だとどうなりますか？
零の腕はモーメントを生まず、力について変形すると零除算になるため受け付けません。
どの単位を使えばよいですか？
整合する任意の対です。 両方の力を同じ力の単位、両方の距離を同じ長さの単位にしてください。ニュートンとメートルならモーメントはニュートンメートルです。本計算機は単位系を換算しません。
モーメントの原理計算機の料金はいくらですか？
このページのブラウザ用具は無料です。無効な入力は請求しません。
どの値を求められますか？
4つのどれでも求められます。時計回りの力かその距離、反時計回りの力かその距離です。1つを未知数にして残り3つを入力すると、両側のモーメントも示します。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/principle-of-moments \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"force_cw":20,"force_clockwise":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/principle-of-moments", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"force_cw": 20,
"force_clockwise": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/principle-of-moments",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"force_cw": 20,
"force_clockwise": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/principle-of-moments", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"force_cw":20,"force_clockwise":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"force_cw":20,"force_clockwise":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/principle-of-moments", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"force_cw": 20,
"force_clockwise": 1
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.principle_of_moments",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_abs | 1000000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
同じ閉形式の算術がブラウザでは無料で、成功した API 呼び出しでは前払いの $0.002 で動き、ネットワークも乱数も時計も使いません。
モーメントの原理が述べることと、この計算機が返すもの
腕 distance_cw に働く時計回りの力 force_cw と、腕 distance_acw に働く反時計回りの力 force_acw です。つり合いには force_cw に distance_cw を掛けた値が force_acw に distance_acw を掛けた値と等しいことが必要です。未知量を solve_for で指定するか、その欄を省くと、エンジンは積の恒等式を変形して欠けを埋めます。応答は未知を埋めた四量を返し、表示用に solved_for と unknown_value を報告し、台帳の両側が見えるよう moment_cw と moment_acw を返し、浮動小数点の照合が一致すれば balanced を真にします。多荷重ばり模型も摩擦偶力も分布自重もなく、閉形式が許容範囲で評価されるか、要求が invalid_input で失敗するかです。
四量の読み方、未知の選び方、腕が零だと失敗する理由
時計回りの力を force_cw、時計回りの垂線腕を distance_cw、反時計回りの力を force_acw、反時計回りの腕を distance_acw として JSON を送ってください。時計回りの荷重は force_clockwise、F_cw、fcw、clockwise_force、その腕は distance_clockwise、d_cw、arm_cw、lever_arm_cw、clockwise_distance、反対側の荷重は force_anticlockwise、force_ccw、F_acw、facw、anticlockwise_force、counterclockwise_force、その腕は distance_anticlockwise、distance_ccw、d_acw、arm_acw、lever_arm_acw、anticlockwise_distance です。未知を省けばエンジンが唯一の空欄を推論し、あるいは solve_for（別名 unknown、find、for）を force_cw、distance_cw、force_acw、distance_acw のいずれかに設定して残り三つを与えます。distance_cw または distance_acw が零または数値的に零なら invalid_input となり、欄名を含むメッセージになります。任意の precision（別名 decimals、dp）は小数桁を零から十五まで選び、既定は十です。
モーメントの原理ソルバーの使いどころ、費用、発明しないこと
API では成功した照会ごとに課金単位一つが $0.002 です。
連携の活用例
決定論的な試験用フィクスチャ
単体試験・指導ソフトウェア・継続的インテグレーションの断言向けに、再現可能な unknown_value と側モーメントの対を生成します。
技術的な質問
どの量が未知かをどう選びますか。
force_cw、distance_cw、force_acw、distance_acw のうちちょうど一つを省くか、solve_for をその欄名に設定して残りの既知三つを与えてください。