転倒角安定性計算機
底面の幅0.4 m、重心の高さ0.8 mの物体は、14.0362434679°傾くと転倒します。底面の幅と重心の高さを入力すれば、倒れずに傾けられる限界が分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 底辺の幅
- 0.4
- 重心の高さ
- 0.8
- 底辺の半分
- 0.2
- タンジェントθ
- 0.25
- 角度 (rad)
- 0.2449786631
- 角度 (度)
- 14.0362434679
この転倒角安定性計算機は、剛体が底面の一辺まわりで転倒する臨界傾斜角を求めます。底面の全幅と底面からの重心高さを入力すると、エンジンは重心が幾何中心の真上にあると仮定し、重心を通る鉛直線が支持底面から初めて外れる角度を返します。閉形式は θ が底面半幅を重心高さで割った値の arctan に等しく、自由物体図との照合用に tan(θ) も報告します。重心高さが零の場合は幾何が定義できず零除算になるため拒否されます。経路は純粋に決定論的な算術であり、ネットワークも乱数サンプリングも日付依存の近道もありません。手計算で atan 手順を捏造する必要はありません。
転倒安定性の意味と応答に含まれる内容
初等的な剛体静力学では、平面底面上の物体は、重心を通る鉛直線が底面の支持多角形と交わるあいだ安定です。物体を底面の一辺まわりに傾けると、その鉛直線は支点辺へ向かって移動します。臨界転倒角では鉛直線がちょうど辺を通り、それ以上傾けると重量の作用線が底面外に出て復元モーメントが逆転し、物体は転倒します。
底面が広いほど、また重心が低いほど転倒角は大きく静的転倒抵抗は向上し、高く細い物体は小さな角度で転倒します。底面幅零は受理され転倒角零となります。刃先状の底面は傾斜下で復元モーメントを持ちません。
拒否例には幅または高さの欠落、非有限値、文書化された上限を超える大きさ、負の底面幅、零または非正の重心高さが含まれます。転倒公式は重心高さで割るためです。
転倒角チェックが学習・設計・ソフトウェアで果たす役割
学生は教科書が低いスポーツカーと高いバンを対比するとき、実験がブロックが初めて辺上で揺れる傾斜台角度を求めるとき、あるいはコンテスト問題が底面幅と重心高さを与えて微積分なしで臨界角を求めるときに、転倒安定性に出会います。教員は単位を黙って切り替えたり半幅と全幅を混同したりする不透明な電卓アプリに頼らず、適度な幅と高さの解答キーを事前生成できます。
開発者は同じ契約をスクリプトから呼び、単純な安定性デモ用の決定論的テストベクトルを埋め、自由物体図の前に利用者入力の包装形状を正規化し、手描きスケッチではなく転倒角を要求するプログラミング課題を満たします。
一次設計チェックは、多体接触や地震荷重モデルの前に底面フットプリントと推定質量中心高さだけが分かるとき、θ を半幅を重心高さで割った arctan として用います。
活用例
宿題と実験用傾斜台
ワークシート採点や傾斜台の実測との比較の前に、底面幅と重心高さから臨界転倒角を計算します。
包装と一次設計チェック
フットプリント幅と推定質量中心高さから、高い箱や機器が転倒するまでにどれだけ傾けるかを見積もります。
よくある質問
摩擦・加速度・多辺底面もモデル化しますか？
いいえ。 重心が幾何中心上にある剛体の、一底面辺まわりの理想的な準静的転倒のみを扱います。動的荷重・摩擦円錐・任意支持多角形は範囲外であり、必要なときは完全な静力学または多体モデルを用いてください。
転倒角はどう計算しますか？
底面の幅の半分を重心の高さで割り、その逆正接を取ります。底面0.4 m、重心の高さ0.8 mなら、転倒角は14.0362434679°です。
底面が広く重心が低いと、なぜ倒れにくいのですか？
転倒角が大きくなるからです。重心を通る鉛直線が底面の端を越えるまでに、より大きく傾ける必要があります。背が高く細い物体は小さな角度で倒れます。
重心の高さが0の場合はどうなりますか？
受け付けません。高さが0では形が定まらず、計算が0で割ることになるためです。底面からの実際の重心の高さを入力してください。
底面の幅が0の場合はどうなりますか？
受け付けられ、転倒角は0になります。刃のような底面は元に戻す力を持たないため、少しでも傾けると倒れます。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/tipping-stability \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"base_width":0.4,"cg_height":0.8}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/tipping-stability", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"base_width": 0.4,
"cg_height": 0.8
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/tipping-stability",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"base_width": 0.4,
"cg_height": 0.8
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/tipping-stability", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"base_width":0.4,"cg_height":0.8}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"base_width":0.4,"cg_height":0.8}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/tipping-stability", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"base_width": 0.4,
"cg_height": 0.8
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.tipping_stability",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
宿題・包装チェック・実験準備にはブラウザで無料で使い、CI・教材・設計デモで再現可能な転倒角フィクスチャが必要なときは成功リクエストあたり $0.002 の API を呼び出してください。
転倒安定性の意味と応答に含まれる内容
全幅 base_width の矩形または対称底面で、重心が中点の真上高さ cg_height にあるとき、初等幾何により転倒角の tan は half_base を cg_height で割った値に等しく、θ はその比の arctan です。本計算機は正規化入力 base_width と cg_height、式で用いる half_base、tan_theta、ラジアンと度の転倒角、丸め精度、メソッドタグ tipping_angle_from_base_and_cg、短い公式のリマインダ、長さ単位が比で相殺されるため角度が無次元である旨の単位注記を返します。多体接触モデルも摩擦円錐も剛体動力学の数値積分もなく、エンジンは対応数値範囲内で閉形式を評価するか invalid_input で入力を拒否します。
幅と高さの読み取り方と角度の再現性
スプレッドシート・クエリ文字列・型付きフォームが同じ契約を再利用できます。底面幅は有限かつ非負でなければなりません。数値文字列の先頭の任意の正号と科学記法は有限小数として解釈できるとき許可され、埋め込み空白と非数値トークンは拒否されます。底面全幅の推奨フィールドは base_width で、エイリアスは width、w、base、B です。重心高さの推奨フィールドは cg_height で、エイリアスは height、h、cog_height、center_of_gravity_height、centre_of_gravity_height、H です。重心高さは有限かつ厳密に正でなければならず、零またはほぼ零の値は invalid_input とフィールド名を含むメッセージで失敗し、高さが零のとき転倒角が未定義であることを説明するため、誤ったセルが無言の無意味結果にはなりません。同一の数学結果を自動化パイプライン内で必要なときは、このページの無料ブラウザ実行と有料 API を組み合わせ、転倒公式を自分で再実装する必要はありません。
転倒角チェックが学習・設計・ソフトウェアで果たす役割
製品・教育ツールは学習者が幅と高さを入力し、授業討論用に度・ラジアン・tan of theta を UI が表示する必要があるときにエンドポイントを使います。このページでは作業はすべてブラウザ内で走り、API 経由では成功した照会ごとに $0.002 で、失敗した検証は課金されず、応答後に何も保存されません。無料の対話的探索と同一の有料 API という分割は KIT の tier-A カタログ全体と一致し、教室デモから自動化パイプラインへ数学結果を変えずに移行できます。関連する静力学が必要なときは斜面や摩擦のヘルパーと、無料の決定論的物理計算機の小さな実験室を組むときは他の数学エンドポイントと組み合わせてください。
連携の活用例
決定論的テストフィクスチャ
ユニットテスト・安定性デモ・転倒幾何の CI アサーション用に、再現可能な angle_deg、angle_rad、tan_theta を生成します。
技術的な質問
転倒角安定性計算機の料金はいくらですか？
このページではブラウザで無料です。API では成功したリクエストが $0.002 で、無効な入力は課金されません。
転倒角にはどの公式が使われますか？
全幅 base_width・高さ cg_height の底面中心上の CG について、tan(θ) = (base_width/2)/cg_height より θ = arctan((base_width/2)/cg_height) です。応答は tan_theta、angle_rad、angle_deg を報告します。
重心高さが零のときはどうなりますか？
入力は invalid_input で拒否されます。重心高さ零では転倒幾何が未定義となり、tan(θ) = (base_width/2)/cg_height で零除算になるため、無意味な結果ではなくタスク失敗となります。
底面を広くする、または重心を低くすると転倒抵抗は上がりますか？
はい。base_width を増やすか cg_height を減らすと臨界転倒角 θ が大きくなり、重心を通る鉛直線が底面を離れるまでに必要な傾斜が大きくなります。