ForHosting KIT · الهندسة والبناء

حاسبة زاوية الانقلاب

جسم عرض قاعدته 0.4 م ومركز ثقله على ارتفاع 0.8 م ينقلب عند ميل قدره 14.0362434679°. أدخل عرض القاعدة وارتفاع مركز الثقل لتعرف إلى أي حد يمكن أن يميل قبل أن يسقط. مجانًا في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

عرض القاعدة: 0.4
ارتفاع مركز الثقل: 0.8

تحصل على

نصف القاعدة: 0.2
ظل θ: 0.25
الزاوية (rad): 0.2449786631
الزاوية (درجات): 14.0362434679

تحسب حاسبة زاوية الانقلاب هذه الميل الحرج الذي ينقلب عنده جسم صلب حول حافة قاعدته. تُدخلون عرض القاعدة الكامل وارتفاع مركز الثقل فوق القاعدة؛ يفترض المحرك أن مركز الثقل يقع فوق المركز الهندسي ويعيد الزاوية التي تغادر عندها الرأسية المارة بمركز الثقل سطح الدعم لأول مرة. الصيغة المغلقة هي θ تساوي arctan لنصف عرض القاعدة مقسومًا على ارتفاع مركز الثقل، مع الإبلاغ عن tan(θ) للمقارنة مع مخططات الجسم الحر. يُرفض ارتفاع مركز ثقل صفري لأن تلك الهندسة غير معرّفة ولقسمة على صفر. المسار حساب عددي حتمي بحت: بلا شبكة ولا عيّنة عشوائية ولا اختصارات تعتمد على التاريخ.

ماذا تعني استقرار الانقلاب وماذا تحتوي الاستجابة

في السكونيات الابتدائية للأجسام الصلبة يبقى جسم مستند على قاعدة مستوية مستقرًا ما دامت الرأسية المارة بمركز ثقله تتقاطع مع مضلع دعم القاعدة. عند إمالة الجسم حول حافة قاعدة، تنتقل تلك الرأسية نحو حافة المحور. عند زاوية الانقلاب الحرجة تمر الرأسية تمامًا بالحافة؛ وأي ميل إضافي يضع خط فعل الوزن خارج القاعدة فينعكس عزم الإرجاع ويسقط الجسم.

القواعد الأعرض وارتفاعات مركز الثقل الأدنى تزيد زاوية الانقلاب وتحسّن مقاومة الانقلاب الساكنة؛ والجسم الطويل الضيّق ينقلب بزاوية صغيرة. يُقبل عرض قاعدة صفري وينتج زاوية انقلاب صفرية: قاعدة حادة كحد السكين لا تقدم عزم إرجاع تحت الميل. تشمل الحالات المرفوضة عرضًا أو ارتفاعًا مفقودًا وقيمًا غير منتهية ومقادير فوق الأسقف الموثّقة وعرض قاعدة سالبًا وأي ارتفاع مركز ثقل صفري أو غير موجب، لأن صيغة الانقلاب تقسم على ارتفاع مركز الثقل.

أين تناسب فحوص زاوية الانقلاب الدراسة والتصميم والبرمجيات

يقابل الطلاب استقرار الانقلاب عندما يقارن كتاب دراسي سيارة رياضية منخفضة بشاحنة عالية، أو عندما يطلب مختبر زاوية طاولة الميل التي يبدأ عندها مكعب بالتأرجح على حافة، أو عندما تعطي مسألة مسابقة عرض القاعدة وارتفاع مركز الثقل وتطلب الزاوية الحرجة دون تفاضل وتكامل. يمكن للمعلمين توليد مفاتيح إجابة مسبقًا لعرض وارتفاعات معتدلة دون الوثوق بحاسبات مبهمة تبدّل الوحدات بصمت أو تخلط نصف العرض بالعرض الكامل.

يستدعي المطوّرون العقد نفسه من سكربتات لبذر متجهات اختبار حتمية لعروض استقرار بسيطة، أو لتطبيع هندسة تغليف أدخلها المستخدم قبل مخطط جسم حر، أو لاستيفاء تحديات برمجة تطلب زاوية الانقلاب بدل رسم تقريبي. تستخدم فحوص التصميم من الدرجة الأولى θ تساوي arctan لنصف العرض على ارتفاع مركز الثقل عندما لا يُعرف سوى بصمة القاعدة وارتفاع مركز الكتلة المقدَّر قبل نماذج تلامس متعددة الأجسام أو أحمال زلزالية.

اقرنوها بمساعدات المستوى المائل أو الاحتكاك عند الحاجة إلى سكونيات ذات صلة، وبغيرها من نقاط النهاية الرياضية عند بناء مختبر صغير لحاسبات فيزياء مجانية حتمية.

حالات الاستخدام

واجبات وموائد ميل مختبرية

احسبوا زاوية الانقلاب الحرجة من عرض القاعدة وارتفاع مركز الثقل قبل تصحيح أوراق العمل أو المقارنة بقياسات مائدة الميل.

تغليف وفحوص تصميم من الدرجة الأولى

قدّروا مدى ميل صندوق عالٍ أو جهاز قبل الانقلاب من عرض البصمة وارتفاع مركز الكتلة المقدَّر.

الأسئلة الشائعة

هل يُنمذج هذا الاحتكاك أو التسارع أو قواعد متعددة الحواف؟

لا. يُنمذج انقلابًا شبه ساكن مثاليًا لجسم صلب حول حافة قاعدة واحدة مع مركز ثقل فوق المركز الهندسي. الأحمال الديناميكية ومخاريط الاحتكاك ومضلعات الدعم الاعتباطية خارج النطاق؛ استخدموا نموذج سكونيات أو أجسام متعددة كاملًا عندما يهم ذلك.

كيف تُحسب زاوية الانقلاب؟

اقسم نصف عرض القاعدة على ارتفاع مركز الثقل ثم خذ ظل الزاوية العكسي. مع قاعدة عرضها 0.4 م ومركز ثقل على ارتفاع 0.8 م ينقلب الجسم عند 14.0362434679°.

لماذا تساعد القاعدة الأعرض ومركز الثقل الأخفض؟

لأنهما يزيدان زاوية الانقلاب. يحتاج الخط الرأسي المار بمركز الثقل إلى ميل أكبر ليتجاوز حافة القاعدة، أما الجسم الطويل الضيق فينقلب عند زاوية صغيرة.

ماذا يحدث إذا كان ارتفاع مركز الثقل صفرًا؟

تُرفض القيمة. مع ارتفاع صفري تصبح الهندسة غير معرّفة ويقسم الحساب على صفر، لذا أدخل الارتفاع الحقيقي لمركز الثقل فوق القاعدة.

وماذا لو كان عرض القاعدة صفرًا؟

يُقبل ذلك وتكون زاوية الانقلاب صفرًا. القاعدة الحادة كالسكين لا تقدم أي مقاومة، فأي ميل يجعل الجسم يسقط.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/mech/tipping-stability

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/tipping-stability \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"base_width":0.4,"cg_height":0.8}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/tipping-stability", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "base_width": 0.4,
    "cg_height": 0.8
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/mech/tipping-stability",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "base_width": 0.4,
    "cg_height": 0.8
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/tipping-stability", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"base_width":0.4,"cg_height":0.8}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"base_width":0.4,"cg_height":0.8}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/tipping-stability", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "base_width": 0.4,
  "cg_height": 0.8
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "mech.tipping_stability",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

استخدموها مجانًا في المتصفح للواجبات وفحوص التغليف وتحضير المختبر، أو استدعوا واجهة API بسعر $0.002 لكل طلب ناجح عندما تحتاجون إلى ثوابت قابلة لإعادة الإنتاج لزاوية الانقلاب في CI أو برمجيات التدريس أو عروض التصميم التي يجب ألا تخترع خطوات atan يدويًا.

ماذا تعني استقرار الانقلاب وماذا تحتوي الاستجابة

تعيد هذه الحاسبة المدخلات المطبّعة base_width و cg_height و half_base المستخدم في الصيغة و tan_theta وزاوية الانقلاب بالراديان والدرجات ودقة التقريب ووسم الطريقة tipping_angle_from_base_and_cg وتذكيرًا موجزًا بالصيغة وملاحظة وحدة بأن الزاوية بلا أبعاد في الأطوال لأن النسبة تلغيها. لا يوجد نموذج تلامس متعدد الأجسام ولا مخروط احتكاك ولا تكامل عددي لديناميكا الجسم الصلب: إما أن يقيّم المحرك الصيغة المغلقة ضمن النطاق العددي المدعوم أو يرفض الإدخال بـ invalid_input.

كيف يُقرأ العرض والارتفاع وكيف تبقى الزاوية قابلة لإعادة الإنتاج

يجب أن يكون عرض القاعدة منتهيًا وغير سالب. تُقبل إشارات زائد اختيارية في البداية والترميز العلمي على السلاسل العددية عندما تُفسَّر ككسور عشرية منتهية؛ وتُرفض المسافات المضمّنة والرموز غير العددية. الحقل المفضّل لمدى القاعدة الكامل هو base_width مع الأسماء البديلة width و w و base و B حتى تعيد جداول البيانات وسلاسل الاستعلام والنماذج المطبّعة استخدام العقد نفسه. الحقل المفضّل لارتفاع مركز الثقل هو cg_height مع الأسماء البديلة height و h و cog_height و center_of_gravity_height و centre_of_gravity_height و H. يجب أن يكون ارتفاع مركز الثقل منتهيًا وموجبًا بصرامة: تفشل قيمة صفرية أو شبه صفرية بـ invalid_input ورسالة تسمّي الحقل وتوضح أن زاوية الانقلاب غير معرّفة عندما يكون الارتفاع صفرًا، فلا تتحول خلية خاطئة إلى نتيجة عبثية صامتة. يختار حقل اختياري precision مع الأسماء البديلة decimals و dp عدد الخانات العشرية المعروضة للمخرجات العددية، والافتراضي عشرة والحد خمسة عشر حتى تبقى ذهبية JSON مستقرة. اقرنوا التشغيل المجاني في متصفح هذه الصفحة بواجهة API المدفوعة عندما تحتاجون النتيجة الرياضية ذاتها داخل مسار آلي دون إعادة تنفيذ صيغة الانقلاب بأنفسكم.

أين تناسب فحوص زاوية الانقلاب الدراسة والتصميم والبرمجيات

تستخدم أدوات المنتج والتعليم نقطة النهاية عندما يكتب المتعلم العرض والارتفاع ويجب أن تعرض الواجهة الدرجات والراديان و tan لـ theta للنقاش الصفي. في هذه الصفحة يعمل الحساب بالكامل في متصفحكم؛ وعبر API تكلف كل استعلام ناجح $0.002 ولا تُحاسب التحقق الفاشل ولا يُخزَّن شيء بعد عودة الاستجابة. هذا التقسيم — استكشاف تفاعلي مجاني وAPI مطابقة مدفوعة — يوافق بقية كتالوج KIT من الطبقة A ويتيح الانتقال من عرض صفّي إلى مسار آلي دون تغيير النتيجة الرياضية.

حالات التكامل

ثوابت اختبار حتمية

ولّدوا قيمًا قابلة لإعادة الإنتاج لـ angle_deg و angle_rad و tan_theta لاختبارات الوحدة وعروض الاستقرار وتأكيدات CI حول هندسة الانقلاب.

أسئلة تقنية

كم تكلفة حاسبة زاوية الانقلاب؟

هي مجانية في متصفحكم على هذه الصفحة. عبر API يكلف الطلب الناجح $0.002؛ ولا تُحاسب المدخلات غير الصالحة.

ما الصيغة المستخدمة لزاوية الانقلاب؟

لمركز ثقل فوق مركز قاعدة بعرض كامل base_width وارتفاع cg_height: tan(θ) = (base_width/2)/cg_height، لذا θ = arctan((base_width/2)/cg_height). تبلغ الاستجابة عن tan_theta و angle_rad و angle_deg.

ماذا يحدث إذا كان ارتفاع مركز الثقل صفرًا؟

يُرفض الإدخال بـ invalid_input. ارتفاع مركز ثقل صفري يجعل هندسة الانقلاب غير معرّفة ويقسم على صفر في tan(θ) = (base_width/2)/cg_height، فتفشل المهمة بدل إرجاع نتيجة عبثية.

هل قاعدة أعرض أو مركز ثقل أدنى يحسّن مقاومة الانقلاب؟

نعم. زيادة base_width أو إنقاص cg_height يزيدان زاوية الانقلاب الحرجة θ، فيلزم ميل أكبر قبل أن تغادر الرأسية المارة بمركز الثقل القاعدة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ماذا تعني استقرار الانقلاب وماذا تحتوي الاستجابة

أين تناسب فحوص زاوية الانقلاب الدراسة والتصميم والبرمجيات

حالات الاستخدام

واجبات وموائد ميل مختبرية

تغليف وفحوص تصميم من الدرجة الأولى

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ماذا تعني استقرار الانقلاب وماذا تحتوي الاستجابة

كيف يُقرأ العرض والارتفاع وكيف تبقى الزاوية قابلة لإعادة الإنتاج

أين تناسب فحوص زاوية الانقلاب الدراسة والتصميم والبرمجيات

حالات التكامل

ثوابت اختبار حتمية

أسئلة تقنية

شكرًا