Kippwinkel-Rechner

Was Kippstabilität bedeutet und was die Antwort enthält

Für eine rechteckige oder sonst symmetrische Basis voller Breite base_width mit dem CG über dem Mittelpunkt auf Höhe cg_height liefert die elementare Geometrie tan des Kippwinkels gleich half_base über cg_height, also θ gleich arctan dieses Verhältnisses. Dieser Rechner liefert die normalisierten Eingaben base_width und cg_height, das in der Formel genutzte half_base, tan_theta, den Kippwinkel in Radiant und Grad, die Rundungsgenauigkeit, das Method-Tag tipping_angle_from_base_and_cg, eine kurze Formel-Erinnerung und einen Einheitshinweis: der Winkel ist in Längen dimensionslos, weil das Verhältnis sie aufhebt. Es gibt kein Mehrkörper-Kontaktmodell, keinen Reibungskegel und keine numerische Integration der Starrkörperdynamik: die Engine wertet die geschlossene Form im unterstützten Zahlenbereich aus oder lehnt die Eingabe mit invalid_input ab. Abgelehnte Fälle umfassen fehlende Breite oder Höhe, nicht endliche Werte, Beträge über den dokumentierten Obergrenzen, negative Basisbreite und jede CG-Höhe null oder nicht positiv, weil die Kippformel durch die CG-Höhe teilt.

Wie Breite und Höhe gelesen werden und wie der Winkel reproduzierbar bleibt

Die Basisbreite muss endlich und nicht negativ sein. Optionale führende Pluszeichen und wissenschaftliche Notation in Zahlenstrings sind erlaubt, wenn sie als endliche Dezimalzahlen parsen; eingebettete Leerzeichen und nichtnumerische Token werden abgelehnt. Das bevorzugte Feld für die volle Basisweite ist base_width, mit Aliassen width, w, base und B, damit Tabellen, Query-Strings und typisierte Formulare denselben Vertrag nutzen. Das bevorzugte Feld für die Schwerpunktshöhe ist cg_height, mit Aliassen height, h, cog_height, center_of_gravity_height, centre_of_gravity_height und H. Die CG-Höhe muss endlich und streng positiv sein: ein Null- oder Nah-Null-Wert scheitert mit invalid_input und einer Meldung, die das Feld nennt und erklärt, dass der Kippwinkel bei Höhe null undefiniert ist, sodass eine fehlerhafte Zelle nicht still zu einem unsinnigen Ergebnis wird. Ein optionales Feld precision, mit Aliassen decimals und dp, wählt, wie viele Dezimalstellen für numerische Ausgaben ausgewiesen werden, Standard zehn und Obergrenze fünfzehn, damit JSON-Goldens stabil bleiben. Kombinieren Sie den kostenlosen Browserlauf auf dieser Seite mit der kostenpflichtigen API, wenn Sie dasselbe mathematische Ergebnis in einer automatisierten Pipeline brauchen, ohne die Kippformel selbst neu zu implementieren.

Wo Kippwinkel-Prüfungen in Studium, Entwurf und Software passen

Produkt- und Bildungswerkzeuge nutzen den Endpoint, wenn Lernende Breite und Höhe eingeben und die UI Grad, Radiant und tan von theta für den Unterricht zeigen muss. Auf dieser Seite läuft die Arbeit vollständig in Ihrem Browser; über die API kostet jede erfolgreiche Abfrage $0.002, fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet und nach der Antwort wird nichts gespeichert. Diese Aufteilung — freie interaktive Erkundung und identische, tarifierte API — passt zum restlichen KIT-Tier-A-Katalog und lässt Sie von einer Unterrichtsdemo zu einer automatisierten Pipeline wechseln, ohne das mathematische Ergebnis zu ändern. Kombinieren Sie ihn mit Schiefe-Ebene- oder Reibungshilfen, wenn verwandte Statik nötig ist, und mit anderen Mathematik-Endpoints, wenn Sie ein kleines Labor freier, deterministischer Physikrechner aufbauen.