Ángulo de vuelco

Qué significa la estabilidad al vuelco y qué contiene la respuesta

En la estática elemental de cuerpos rígidos, un objeto apoyado sobre una base plana permanece estable mientras la vertical por su centro de gravedad interseca el polígono de apoyo de la base. Cuando el cuerpo se inclina sobre un borde de la base, esa vertical se desplaza hacia el eje de giro. En el ángulo crítico de vuelco la vertical pasa exactamente por el borde; cualquier inclinación adicional coloca la línea de acción del peso fuera de la base, de modo que el momento restaurador se invierte y el objeto se cae. Bases más anchas y alturas de CG más bajas aumentan el ángulo de vuelco y mejoran la resistencia estática al vuelco; un objeto alto y estrecho vuelca con un ángulo pequeño. Para una base rectangular u otra simétrica de ancho completo base_width con el CG sobre el punto medio a altura cg_height, la geometría elemental da tan del ángulo de vuelco igual a half_base sobre cg_height, de modo que θ es el arctan de esa razón. Esta calculadora devuelve las entradas normalizadas base_width y cg_height, el half_base usado en la fórmula, tan_theta, el ángulo de vuelco en radianes y en grados, la precisión de redondeo, la etiqueta de método tipping_angle_from_base_and_cg, un recordatorio breve de la fórmula y una nota de unidad: el ángulo es adimensional en longitudes porque la razón las cancela. Se acepta base_width cero y produce ángulo de vuelco cero: una base en arista de cuchillo no ofrece momento restaurador al inclinarse. No hay modelo de contacto multi-cuerpo, ni cono de fricción, ni integración numérica de dinámica de cuerpo rígido: el motor evalúa la forma cerrada dentro del rango numérico admitido o rechaza la entrada con invalid_input. Los casos rechazados incluyen ancho o altura ausentes, valores no finitos, magnitudes por encima de los techos documentados, un ancho de base negativo y cualquier altura de CG nula o no positiva, porque la fórmula de vuelco divide por la altura del CG.

Cómo se leen el ancho y la altura y cómo el ángulo permanece reproducible

El ancho de base debe ser finito y no negativo. Se admiten signos más opcionales al inicio y notación científica en cadenas numéricas cuando se interpretan como decimales finitos; se rechazan espacios embebidos y tokens no numéricos. El campo preferido para el vano completo de la base es base_width, con alias width, w, base y B, de modo que hojas de cálculo, cadenas de consulta y formularios tipados reutilicen el mismo contrato. El campo preferido para la altura del centro de gravedad es cg_height, con alias height, h, cog_height, center_of_gravity_height, centre_of_gravity_height y H. La altura del CG debe ser finita y estrictamente positiva: un valor nulo o casi nulo falla con invalid_input y un mensaje que nombra el campo y explica que el ángulo de vuelco no está definido cuando la altura es cero, de modo que una celda errónea no se convierte en un resultado absurdo silencioso. Un campo opcional precision, con alias decimals y dp, elige cuántas cifras decimales exponer en las salidas numéricas, con valor por defecto diez y tope quince para que los goldens JSON se mantengan estables. Combine la ejecución gratuita en el navegador de esta página con la API de pago cuando necesite el mismo resultado matemático dentro de un pipeline automatizado sin reimplementar usted mismo la fórmula de vuelco.

Dónde encajan las comprobaciones del ángulo de vuelco en estudio, diseño y software

Las herramientas de producto y educación usan el endpoint cuando un alumno escribe ancho y altura y la interfaz debe mostrar grados, radianes y tan de theta para la discusión en clase. En esta página el trabajo se ejecuta por completo en su navegador; a través de la API cada consulta correcta cuesta $0.002, la validación fallida no se cobra y nada se almacena tras la respuesta. Esa división — exploración interactiva gratuita y una API idéntica y de pago — coincide con el resto del catálogo KIT de nivel A y le permite pasar de una demo de aula a un pipeline automatizado sin cambiar el resultado matemático. Combínelo con ayudas de plano inclinado o de fricción cuando necesite estática relacionada, y con otros endpoints matemáticos cuando construya un pequeño laboratorio de calculadoras de física gratuitas y deterministas.