حاسبة مبدأ العزوم
اترك إحدى القيم الأربع مجهولة لتحسبها الحاسبة: 10 N على بعد 1 m في جهة توازن 20 N على بعد 0.5 m من المرتكز في الجهة الأخرى، والعزمان 10 N·m في الجهتين. مجانًا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- المسافة (اتجاه عقارب الساعة)
- 0.5
- القوة (عكس اتجاه عقارب الساعة)
- 10
- المسافة (عكس اتجاه عقارب الساعة)
- 1
- احسب
- Force cw
- القوة (اتجاه عقارب الساعة)
- 20
- محلول بالنسبة إلى
- force_cw
- قيمة مجهولة
- 20
- العزم (اتجاه عقارب الساعة)
- 10
مبدأ العزوم قاعدة اتزان الدوران التي تشترك فيها استاتيكا المدرسة وفحوص الورشة والسنة الأولى من الهندسة: حول أي مرتكز تختاره يساوي مجموع العزم مع عقارب الساعة مجموع العزم عكس عقارب الساعة عندما لا يتسارع جسم جاسئ زاويًا. مسائل الامتحان والمختبر المعتادة تعطي قوة وذراعها العمودي على كل جانب من أرجوحة أو جائز أو مسطرة مترية، ثم تخفي قوة أو مسافة وتطلب إعادة الاتزان. تأخذ هذه الحاسبة ذلك الشكل بمساهمتين، وتعامل واحدة فقط من المقادير الأربعة على أنها مجهولة، وتعيد القيمة الناقصة مع عزمي الجانبين حتى تُظهر المساواة. يُرفض الذراع الصفري لأن قوة يمر خط فعلها بالمرتكز لا تُحدث أثر دوران، ولأن المعادلة بعد إعادة الترتيب ستقسم على صفر.
ماذا يقرر مبدأ العزوم وماذا تعيد هذه الحاسبة
العزم حول مرتكز هو أثر دوران القوة، ويساوي مقدار القوة في المسافة العمودية من المرتكز إلى خط الفعل. المساهمات مع عقارب الساعة تحاول تدوير الجسم في اتجاه، والمساهمات عكس عقارب الساعة في الاتجاه الآخر. مبدأ العزوم، ويُسمى أيضًا قاعدة العزوم في كثير من مناهج المرحلة الثانوية، يقول إن اتزان الدوران حول نقطة مناسبة يعادل أن يكون المجموع الجبري لتلك العزوم صفرًا، وهو القول نفسه بأن المجموع مع العقارب يساوي المجموع عكسها.
يتحكم الحقل الاختياري precision بعدد المنازل العشرية المعروضة لتبقى الاختبارات الآلية مستقرة. استعملوا أداة مخصصة لجهد الرافعة أو العزم الصافي أو عزم مفرد عندما يكون القصد بحثًا آخر، لا هذا المبدأ المسمّى.
أين يُستخدم حالّ مبدأ العزوم وكم يكلف وماذا لا يخترع
يلتقي الطلبة هذه الهوية عندما يعرّف كتاب المرتكزات والكتل المعلّقة، أو عندما يوازن مختبر مسطرة مترية، أو عندما يطبع امتحان ثلاثة أرقام ويطلب القوة أو المسافة الرابعة بلا تفاضل وتكامل. يستطيع المعلمون إعداد مفاتيح إجابة بقيم متواضعة للذراع والحمل بدل الثقة بتطبيقات حاسبة مبهمة تبدّل الوحدات في صمت أو تخلط الكتلة بالقوة. يستدعي المطوّرون العقد نفسه لبذر تثبيتات حتمية لعروض الآليات، وتطبيع هندسة المرتكز التي يدخلها المستخدم قبل مخطط جسم حر، أو استيفاء نصوص برمجة تطالب بالمجهول الاتزاني لا برسم تخطيطي.
تستعمل فحوص التصميم من الرتبة الأولى موازنة القوة في المسافة عندما لا تُعرف سوى ثلاثة من أحمال التصميم وأذرعها الأربعة، قبل أن تدخل عوامل الأمان أو الوزن الذاتي الموزع للجائز. في هذه الصفحة يجري العمل كله في متصفحكم. أبقوا القوتين في وحدة قوة واحدة والمسافتين في وحدة طول واحدة: النيوتن مع المتر يعطيان عزومًا بالنيوتن·متر، وأي زوج متسق آخر يبقى متسقًا.
لا تحوّل الحاسبة نظم الوحدات ولا تجمع أكثر من مساهمة في الجانب الواحد ولا تحل محل حزمة استاتيكا كاملة. قارنوها بمساعدات جهد الرافعة أو العزم المفرد عندما يكون السؤال تلك البحوث الأخرى.
حالات الاستخدام
مراجعة الواجبات والامتحانات
احلوا القوة أو الذراع الناقص من ثلاثة معلومات حتى يتحقق الطلبة من أوراق مبدأ العزوم أمام مرجع حتمي.
عروض المختبر والأرجوحة
تنبّؤوا بقوة الاتزان أو بمسافة المرتكز قبل تعليق أثقال على مسطرة مترية أو رافعة صف أو قضيب ورشة.
الأسئلة الشائعة
أي صيغة تستخدمها حاسبة مبدأ العزوم؟
يُحل مقدار واحد فقط من الأربعة من الثلاثة الأخرى.
ماذا يحدث إذا كان ذراع العتلة صفرًا؟
الذراع الصفري لا يُنتج عزمًا ويقسم على صفر عند إعادة الترتيب لقوة، لذلك لا يُقبل.
أي وحدات ينبغي أن أستخدم؟
أي زوج متسق: القوتان في وحدة القوة نفسها والمسافتان في وحدة الطول نفسها. مع النيوتن والمتر تكون العزوم بالنيوتن·متر. لا تحوّل الحاسبة نظم الوحدات.
أي قيمة يمكنني حسابها؟
أي واحدة من الأربع: القوة مع عقارب الساعة أو مسافتها، أو القوة عكسها أو مسافتها. اترك تلك القيمة مجهولة وأدخل الثلاث الأخرى، فتحصل أيضًا على العزمين لتبيّن تساويهما.
ما المقصود بالعزم حول المرتكز؟
هو الأثر الدوراني للقوة، ويساوي مقدار القوة مضروبًا في البعد العمودي من المرتكز إلى خط عملها. وتحاول العزوم في كل اتجاه تدوير الجسم عكس الاتجاه الآخر.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/principle-of-moments \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"force_cw":20,"force_clockwise":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/principle-of-moments", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"force_cw": 20,
"force_clockwise": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/principle-of-moments",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"force_cw": 20,
"force_clockwise": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/principle-of-moments", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"force_cw":20,"force_clockwise":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"force_cw":20,"force_clockwise":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/principle-of-moments", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"force_cw": 20,
"force_clockwise": 1
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.principle_of_moments",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs | 1000000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تعمل الحسابات المغلقة نفسها مجانًا في المتصفح وبند API مدفوعًا مقدمًا بسعر $0.002 لكل نداء ناجح، بلا شبكة ولا أخذ عينات ولا ساعة.
ماذا يقرر مبدأ العزوم وماذا تعيد هذه الحاسبة
تصوّر هذه الصفحة الزوج الصفي المعياري: قوة مع العقارب force_cw على الذراع distance_cw، وقوة عكس العقارب force_acw على الذراع distance_acw. يقتضي الاتزان عندئذ أن يساوي حاصل force_cw في distance_cw حاصل force_acw في distance_acw. تسمّون المجهول بـ solve_for أو تحذفون ذلك الحقل فحسب، فيعيد المحرك ترتيب هوية الجداء لسد الفراغ. تعيد الاستجابة المقادير الأربعة بعد إكمال المجهول، وتبلّغ solved_for و unknown_value للعرض، وتعيد moment_cw و moment_acw حتى يظهر طرفا الميزان، وتعيّن balanced إلى صواب عندما يتفق التحقق بفاصلة عائمة. لا نموذج جائز متعدد الأحمال ولا عزم احتكاك ولا وزن ذاتي موزع: إما أن تُقيَّم الصورة المغلقة داخل المدى المقبول أو تفشل الطلبية بـ invalid_input.
كيف تُقرأ المقادير الأربعة وكيف يُختار المجهول ولماذا يفشل الذراع الصفري
يجب أن تكون ثلاثة فقط من تلك القيم الأربع معلومة. عندما يكون المجهول مسافة يجب أن تكون القوة على الجانب نفسه غير صفرية وإلا كانت القسمة غير معرّفة. تُقبل السلاسل العددية بالترميز العشري أو العلمي المعتاد؛ ولا تُقبل السلاسل الفارغة ولا NaN ولا Infinity. الحساب جداء الجانب المعلوم مقسومًا على العامل المتبقي في جانب المجهول، ثم تقريب مستقر يطوي الصفر السالب. أرسلوا JSON بالقوة مع العقارب force_cw والذراع العمودي مع العقارب distance_cw والقوة عكس العقارب force_acw والذراع عكس العقارب distance_acw. تُقبل الأسماء البديلة حتى تعيد الجداول والنماذج المنمّطة استخدام العقد نفسه: force_clockwise و F_cw و fcw و clockwise_force للحمل مع العقارب؛ و distance_clockwise و d_cw و arm_cw و lever_arm_cw و clockwise_distance لذراعه؛ و force_anticlockwise و force_ccw و F_acw و facw و anticlockwise_force و counterclockwise_force للحمل المقابل؛ و distance_anticlockwise و distance_ccw و d_acw و arm_acw و lever_arm_acw و anticlockwise_distance لذراعه. إما أن تحذفوا المجهول ليستنتج المحرك الحقل الفارغ الوحيد، أو تعيّنوا solve_for — والأسماء البديلة unknown و find و for — إلى force_cw أو distance_cw أو force_acw أو distance_acw وتوردوا الثلاثة الأخرى. يجب أن يكون الذراع المعلوم منتهيًا وغير صفري: يفشل distance_cw أو distance_acw الصفري أو الصفري عدديًا بـ invalid_input مع رسالة تسمّي الحقل، لأن ذراعًا صفريًا يجعل F في d عديم الجدوى لحل قوة بالقسمة. يختار الحقل الاختياري precision بأسماء decimals و dp المنازل من صفر إلى خمسة عشر وافتراضه عشرة.
أين يُستخدم حالّ مبدأ العزوم وكم يكلف وماذا لا يخترع
تستعمل أدوات المنتج والتعليم نقطة النهاية عندما يكتب المتعلم ثلاثة معلومات ويجب أن تُظهر الواجهة القوة أو الذراع الناقص مع عزمي الجانبين. عبر API كل استعلام ناجح بند قابل للفوترة بسعر $0.002؛ والتحقق الفاشل لا يُحاسب؛ ولا يُخزَّن شيء بعد عودة الاستجابة.
حالات التكامل
تثبيتات اختبار حتمية
ولّدوا أزواجًا قابلة للتكرار من unknown_value وعزوم الجانبين لاختبارات الوحدة وبرامج الإرشاد وتوكيدات التكامل المستمر.
أسئلة تقنية
كيف أختار أي مقدار هو المجهول؟
احذفوا واحدًا فقط من force_cw أو distance_cw أو force_acw أو distance_acw، أو عيّنوا solve_for إلى اسم ذلك الحقل وأوردوا القيم الثلاث المعلومة الأخرى.
كم تكلفة حاسبة مبدأ العزوم؟
أداة المتصفح مجانية في هذه الصفحة. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مقدمًا بسعر $0.002 لكل بند ناجح؛ ولا تُفوتر المدخلات غير الصالحة.