Drehmomentensatz-Rechner

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Was der Drehmomentensatz besagt und was dieser Rechner zurückgibt

Ein Moment um einen Drehpunkt ist die Drehwirkung einer Kraft, gleich dem Produkt aus Kraftbetrag und senkrechtem Abstand vom Drehpunkt zur Wirkungslinie. Beiträge im Uhrzeigersinn versuchen, den Körper in die eine Richtung zu drehen; Beiträge gegen den Uhrzeigersinn in die andere. Der Drehmomentensatz, in vielen Lehrplänen der Sekundarstufe auch Momentenregel genannt, sagt, dass Drehgleichgewicht um einen zweckmäßigen Punkt gleichbedeutend damit ist, dass die algebraische Summe dieser Momente null ist — also dass die Summe im Uhrzeigersinn der Summe gegen den Uhrzeigersinn gleicht. Nutzen Sie ein eigenes Werkzeug für Hebelaufwand, Nettodrehmoment oder Einzelmoment, wenn die Suche eine andere ist, nicht dieser benannte Satz. Diese Seite modelliert das übliche Schulpaar: eine Kraft im Uhrzeigersinn force_cw am Hebelarm distance_cw und eine Kraft gegen den Uhrzeigersinn force_acw am Hebelarm distance_acw. Gleichgewicht verlangt dann, dass force_cw mal distance_cw gleich force_acw mal distance_acw ist. Sie benennen die Unbekannte mit solve_for oder lassen das Feld einfach weg, und die Engine stellt die Produktidentität um, um die Lücke zu füllen. Die Antwort wiederholt alle vier Größen mit ausgefüllter Unbekannter, meldet solved_for und unknown_value zur Anzeige, liefert moment_cw und moment_acw, damit beide Seiten der Bilanz sichtbar bleiben, und setzt balanced auf wahr, wenn die Gleitkomma-Gegenprobe übereinstimmt. Das optionale Feld precision steuert, wie viele Dezimalstellen gezeigt werden, damit automatisierte Tests stabil bleiben. Es gibt kein Mehrlast-Balkenmodell, kein Reibungsmoment und kein verteiltes Eigengewicht: Entweder wertet die geschlossene Form im zulässigen Bereich aus, oder die Anfrage scheitert mit invalid_input.

Wie die vier Größen gelesen werden, wie die Unbekannte gewählt wird und warum ein Hebelarm null scheitert

Genau drei dieser vier Werte müssen bekannt sein. Ist die Unbekannte eine Strecke, muss die Kraft derselben Seite ebenfalls ungleich null sein, sonst ist die Division undefiniert. Numerische Zeichenketten in gewöhnlicher Dezimal- oder wissenschaftlicher Notation werden akzeptiert; leere Zeichenketten, NaN und Infinity nicht. Die Rechnung ist ein Produkt der bekannten Seite geteilt durch den restlichen Faktor der unbekannten Seite, danach eine stabile Rundung mit zusammengefallenem negativem Null. Senden Sie JSON mit der Kraft im Uhrzeigersinn als force_cw, dem senkrechten Arm im Uhrzeigersinn als distance_cw, der Kraft gegen den Uhrzeigersinn als force_acw und dem Gegenarm als distance_acw. Aliase werden akzeptiert, damit Tabellen und typisierte Formulare denselben Vertrag nutzen: force_clockwise, F_cw, fcw und clockwise_force für die Last im Uhrzeigersinn; distance_clockwise, d_cw, arm_cw, lever_arm_cw und clockwise_distance für ihren Arm; force_anticlockwise, force_ccw, F_acw, facw, anticlockwise_force und counterclockwise_force für die Gegenlast; distance_anticlockwise, distance_ccw, d_acw, arm_acw, lever_arm_acw und anticlockwise_distance für ihren Arm. Entweder lassen Sie die Unbekannte weg, damit die Engine das einzige leere Feld erschließt, oder Sie setzen solve_for — Aliase unknown, find und for — auf force_cw, distance_cw, force_acw oder distance_acw und liefern die anderen drei. Ein bekannter Hebelarm muss endlich und ungleich null sein: ein distance_cw oder distance_acw von null oder numerisch null scheitert mit invalid_input und einer Meldung, die das Feld nennt, weil ein Hebelarm null F mal d unbrauchbar macht, um eine Kraft durch Division zu lösen. Das optionale Feld precision mit den Aliasnamen decimals und dp wählt Dezimalstellen von null bis fünfzehn und beträgt standardmäßig zehn.

Wo ein Löser des Drehmomentensatzes genutzt wird, was er kostet und was er nicht erfindet

Über die API ist jede erfolgreiche Abfrage ein abrechenbares Element zu $0.002; fehlgeschlagene Prüfung wird nicht berechnet; nach der Antwort wird nichts gespeichert.