Calculadora do princípio dos momentos

A mesma aritmética de forma fechada roda grátis no navegador e como item de API pré-pago a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida, sem rede, amostragem nem relógio.

O que o princípio dos momentos afirma e o que esta calculadora devolve

Esta página modela o par padrão de sala de aula: uma força horária force_cw no braço distance_cw e uma força anti-horária force_acw no braço distance_acw. O equilíbrio exige então que force_cw vezes distance_cw iguale force_acw vezes distance_acw. Você nomeia a desconhecida com solve_for, ou simplesmente omite esse campo, e o motor reordena a identidade do produto para preencher a lacuna. A resposta ecoa as quatro grandezas com a desconhecida preenchida, informa solved_for e unknown_value para exibição, devolve moment_cw e moment_acw para que os dois lados do balanço fiquem visíveis, e define balanced como verdadeiro quando a checagem em ponto flutuante concorda. Não há modelo de viga com várias cargas, nem binário de atrito, nem peso próprio distribuído: ou a forma fechada é avaliada dentro da faixa admitida ou o pedido falha com invalid_input.

Como as quatro grandezas são lidas, como a desconhecida é escolhida e por que um braço nulo falha

Exatamente três desses quatro valores precisam ser conhecidos. Quando a desconhecida é uma distância, a força do mesmo lado também precisa ser não nula ou a divisão fica indefinida. Aceitam-se cadeias numéricas em notação decimal ou científica comum; cadeias vazias, NaN e Infinity não. A aritmética é um produto do lado conhecido dividido pelo fator restante do lado da desconhecida, depois um arredondamento estável com o zero negativo colapsado. Envie JSON com a força horária como force_cw, o braço perpendicular horário como distance_cw, a força anti-horária como force_acw e o braço anti-horário como distance_acw. Aceitam-se aliases para que planilhas e formulários tipados reutilizem o mesmo contrato: force_clockwise, F_cw, fcw e clockwise_force para a carga horária; distance_clockwise, d_cw, arm_cw, lever_arm_cw e clockwise_distance para o seu braço; force_anticlockwise, force_ccw, F_acw, facw, anticlockwise_force e counterclockwise_force para a carga oposta; distance_anticlockwise, distance_ccw, d_acw, arm_acw, lever_arm_acw e anticlockwise_distance para o seu braço. Ou você omite a desconhecida para o motor inferir o único campo em branco, ou define solve_for — aliases unknown, find e for — como force_cw, distance_cw, force_acw ou distance_acw e fornece os outros três. Um braço conhecido deve ser finito e não nulo: distance_cw ou distance_acw zero ou numericamente zero falham com invalid_input e uma mensagem que nomeia o campo, porque um braço nulo torna F vezes d inútil para resolver uma força por divisão. O campo opcional precision, com aliases decimals e dp, escolhe casas de zero a quinze e vale dez por padrão.

Onde um resolvedor do princípio dos momentos é usado, quanto custa e o que ele não inventa

Ferramentas de produto e educação usam o endpoint quando um aprendiz digita três conhecidos e a interface precisa mostrar a força ou o braço que falta junto com os dois momentos laterais. Pela API cada consulta bem-sucedida é um item faturável a US$ 0,002; validação falha não é cobrada; nada é armazenado depois que a resposta volta.