Calculateur du principe des moments
Laissez de côté l'une des quatre valeurs et le calculateur la retrouve : 10 N à 1 m d'un côté équilibrent 20 N placés à 0,5 m du pivot de l'autre, avec des moments de 10 N·m de part et d'autre. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Distance (sens horaire)
- 0,5
- Force (sens antihoraire)
- 10
- Distance (sens antihoraire)
- 1
- Calculer
- Force cw
- Force (sens horaire)
- 20
- Résolu pour
- force_cw
- Valeur inconnue
- 20
- Moment (sens horaire)
- 10
Le principe des moments est la règle d'équilibre de rotation que partagent la statique scolaire, les contrôles d'atelier et la première année d'ingénierie : par rapport à tout pivot choisi, le moment horaire total égale le moment antihoraire total lorsqu'un corps rigide n'accélère pas angulairement. Les exercices d'examen et de laboratoire donnent typiquement une force et son bras perpendiculaire de chaque côté d'une bascule, d'une poutre ou d'une règle graduée, puis cachent une force ou une distance et demandent de rétablir l'équilibre. Ce calculateur prend cette forme à deux contributions, traite exactement l'une des quatre grandeurs comme inconnue et renvoie la valeur manquante avec les deux moments latéraux afin que vous puissiez montrer l'égalité. Un bras nul est rejeté parce qu'une force dont la ligne d'action passe par le pivot ne produit aucun effet de rotation et ferait diviser par zéro l'équation réarrangée.
Ce que le principe des moments affirme et ce que ce calculateur renvoie
Un moment par rapport à un pivot est l'effet de rotation d'une force, égal au produit de la magnitude de la force par la distance perpendiculaire du pivot à la ligne d'action. Les contributions horaires cherchent à faire tourner le corps dans un sens ; les antihoraires, dans l'autre.
Le principe des moments, aussi appelé règle des moments dans de nombreux programmes du secondaire, dit que l'équilibre de rotation autour d'un point commode équivaut à une somme algébrique de ces moments nulle, ce qui revient à dire que le total horaire égale le total antihoraire. Le champ facultatif precision pilote le nombre de décimales exposées pour que les tests automatisés restent stables. Utilisez un outil dédié d'effort de levier, de couple net ou de moment simple lorsque la recherche est une autre, pas ce principe nommé.
Où un solveur du principe des moments s'emploie, ce qu'il coûte et ce qu'il n'invente pas
Les élèves rencontrent cette identité lorsqu'un manuel présente pivots et masses suspendues, lorsqu'un laboratoire équilibre une règle graduée, ou lorsqu'un examen imprime trois nombres et demande la quatrième force ou distance sans calcul. Les enseignants peuvent préparer des clés de correction avec des valeurs modestes de bras et de charge au lieu de se fier à des applications opaques qui changent d'unités en silence ou confondent masse et force.
Les contrôles de conception au premier ordre utilisent le bilan force fois distance lorsque seulement trois des quatre charges et bras de projet sont connus, avant que facteurs de sécurité ou poids propre de poutre n'entrent dans le modèle. Les outils de produit et d'éducation utilisent le point d'accès lorsqu'un apprenant tape trois connus et que l'interface doit afficher la force ou le bras manquant avec les deux moments latéraux. Sur cette page le travail s'exécute entièrement dans votre navigateur.
Gardez les deux forces dans une même unité de force et les deux distances dans une même unité de longueur : des newtons avec des mètres donnent des moments en newton-mètres, et tout autre couple cohérent reste cohérent. Le calculateur ne convertit pas les systèmes d'unités, ne cumule pas plus d'une contribution par côté et ne remplace pas un paquet de statique complet. Associez-le à des aides d'effort de levier ou de moment simple lorsque la question relève de ces autres recherches.
Cas d’usage
Contrôle des devoirs et des examens
Résolvez la force ou le bras manquant à partir de trois connus afin que les élèves vérifient les feuilles du principe des moments contre un oracle déterministe.
Démonstrations de laboratoire et de bascule
Prédisez la force d'équilibre ou la distance au pivot avant de suspendre des masses sur une règle graduée, un levier de classe ou une barre d'atelier.
Questions fréquentes
Quelle formule le calculateur du principe des moments utilise-t-il ?
Exactement l'une des quatre grandeurs est résolue à partir des trois autres.
Que se passe-t-il si un bras de levier est nul ?
Un bras nul ne produit aucun moment et diviserait par zéro en réarrangeant pour une force, il n'est donc pas accepté.
Quelles unités dois-je utiliser ?
Tout couple cohérent : les deux forces dans la même unité de force et les deux distances dans la même unité de longueur. Avec des newtons et des mètres, les moments sont en newton-mètres. Le calculateur ne convertit pas les systèmes d'unités.
Combien coûte le calculateur du principe des moments ?
L'outil du navigateur est gratuit sur cette page.
Quelle valeur puis-je calculer ?
N'importe laquelle des quatre : la force horaire ou sa distance, ou la force antihoraire ou sa distance. Laissez-la inconnue, indiquez les trois autres, et vous obtenez aussi les deux moments pour montrer leur égalité.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/principle-of-moments \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"force_cw":20,"force_clockwise":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/principle-of-moments", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"force_cw": 20,
"force_clockwise": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/principle-of-moments",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"force_cw": 20,
"force_clockwise": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/principle-of-moments", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"force_cw":20,"force_clockwise":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"force_cw":20,"force_clockwise":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/principle-of-moments", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"force_cw": 20,
"force_clockwise": 1
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.principle_of_moments",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Limites
max_abs | 1000000000000000 |
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
La même arithmétique sous forme fermée s'exécute gratuitement dans le navigateur et comme élément d'API prépayé à $0.002 par appel réussi, sans réseau, sans échantillonnage et sans horloge.
Ce que le principe des moments affirme et ce que ce calculateur renvoie
Cette page modélise le couple standard de classe : une force horaire force_cw agissant au bras distance_cw, et une force antihoraire force_acw agissant au bras distance_acw. L'équilibre exige alors que force_cw fois distance_cw égale force_acw fois distance_acw. Vous nommez l'inconnue avec solve_for, ou vous omettez simplement ce champ, et le moteur réarrange l'identité du produit pour combler le trou. La réponse répète les quatre grandeurs avec l'inconnue complétée, signale solved_for et unknown_value pour l'affichage, renvoie moment_cw et moment_acw afin que les deux côtés du bilan restent visibles, et pose balanced à vrai lorsque le contrôle en virgule flottante s'accorde. Il n'y a ni modèle de poutre multi-charges, ni couple de frottement, ni poids propre réparti : soit la forme fermée s'évalue dans la plage admise, soit la requête échoue avec invalid_input.
Comment les quatre grandeurs sont lues, comment l'inconnue est choisie et pourquoi un bras nul échoue
Exactement trois de ces quatre valeurs doivent être connues. Lorsque l'inconnue est une distance, la force du même côté doit aussi être non nulle, sinon la division est indéfinie. Les chaînes numériques en notation décimale ou scientifique ordinaire sont acceptées ; les chaînes vides, NaN et Infinity ne le sont pas. L'arithmétique est un produit du côté connu divisé par le facteur restant du côté de l'inconnue, puis un arrondi stable avec le zéro négatif replié. Envoyez un JSON avec la force horaire comme force_cw, le bras perpendiculaire horaire comme distance_cw, la force antihoraire comme force_acw et le bras antihoraire comme distance_acw. Des alias sont acceptés pour que tableurs et formulaires typés réutilisent le même contrat : force_clockwise, F_cw, fcw et clockwise_force pour la charge horaire ; distance_clockwise, d_cw, arm_cw, lever_arm_cw et clockwise_distance pour son bras ; force_anticlockwise, force_ccw, F_acw, facw, anticlockwise_force et counterclockwise_force pour la charge opposée ; distance_anticlockwise, distance_ccw, d_acw, arm_acw, lever_arm_acw et anticlockwise_distance pour son bras. Soit vous omettez l'inconnue pour que le moteur infère le seul champ vide, soit vous fixez solve_for — alias unknown, find et for — à force_cw, distance_cw, force_acw ou distance_acw et fournissez les trois autres. Un bras connu doit être fini et non nul : un distance_cw ou distance_acw nul ou numériquement nul échoue avec invalid_input et un message qui nomme le champ, car un bras nul rend F fois d inutile pour résoudre une force par division. Le champ facultatif precision, avec les alias decimals et dp, choisit les décimales de zéro à quinze et vaut dix par défaut.
Où un solveur du principe des moments s'emploie, ce qu'il coûte et ce qu'il n'invente pas
Via l'API chaque consultation réussie est un élément facturable à $0.002 ; une validation échouée n'est pas facturée ; rien n'est stocké après le retour de la réponse.
Cas d'intégration
Fixtures de test déterministes
Générez des paires reproductibles de unknown_value et de moments latéraux pour tests unitaires, logiciels de tutorat et assertions d'intégration continue.
Questions techniques
Comment choisir quelle grandeur est l'inconnue ?
Omettez exactement l'un de force_cw, distance_cw, force_acw ou distance_acw, ou fixez solve_for à ce nom de champ et fournissez les trois autres valeurs connues.