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固体の音速計算機

Q: 密度がゼロまたは負のときはどうなりますか？

式は未定義です。 密度ゼロはゼロ除算になり、負の密度は被開平数を負にします。

Q: 三次元固体の体積音速と同じですか？

違います。 体積の P 波速度は体積弾性率とせん断弾性率（またはラメ定数）を使います。この計算機は横方向慣性を無視した細い棒の棒速度 v = √(E/ρ) です。

ヤング率2 × 10¹¹ Pa、密度8000 kg/m³の鋼の棒では、音は5000 m/sで伝わります。細い棒の剛性と密度を入力すると、棒に沿って進む圧縮波の速さが分かります。ブラウザで無料で使えます。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

ヤング率: 200,000,000,000
密度: 8,000

結果

速度: 5,000
速度の単位: m/s
Eをρで割った値: 25,000,000
モデル: thin_rod_longitudinal

固体棒を伝わる縦波の音速は、材料力学と波動力学の量であり、乾燥空気の温度公式ではありません。この計算機はヤング率 E をパスカル、質量密度 ρ をキログラム毎立方メートルで受け取り、棒速度 v（E を ρ で割った値の平方根）をメートル毎秒で返します。この一次元棒モデルは、超音波実験室、非破壊検査のスクリプト、連続体力学の入門課題で、試験片が細い棒でありポアソン比に伴う横方向慣性が無視できるときに使われます。実装は純粋な決定的算術です。

固体棒における縦波音速の意味

細い固体棒では、縦波の音波は軸に沿って進む圧縮と希薄の乱れです。棒が波長に対して細く、横方向慣性が無視できるとき、ニュートンの第二法則とフックの法則は一次元波動方程式に帰着し、その固有速度は棒速度 v、すなわちヤング率 E を質量密度 ρ で割った値の平方根になります。

ヤング率は軸方向の剛さで、線形弾性域における一軸応力と工学ひずみの比であり、単位はパスカルです。密度は単位体積あたりの質量で、キログラム毎立方メートルです。両者は弾性乱れが棒をどれだけ速く走れるかを決めます。

E が大きい硬い材料は同じひずみに対する復元力を高めてパルスを速くし、ρ が大きい重い材料は慣性を増してパルスを遅らせます。授業の検算ではよく知られた桁が再現されます。約二百ギガパスカルと八千キログラム毎立方メートルの鋼はおよそ五キロメートル毎秒になります。

約七十ギガパスカルと二千七百キログラム毎立方メートルの多くのアルミニウム合金も、E と ρ が同時に下がるため、やはり約五キロメートル毎秒付近になります。このページはその棒公式だけを扱います。温度から求める乾燥空気の音速でも、体積弾性率とせん断弾性率を使う三次元の P 波速度でも、張力と線密度から求める弦の横波速度でもありません。

それらの検索は意図も入力も異なります。密度がゼロなら E を ρ で割った商は未定義であり、負なら被開平数が物理的な速さになりません。計算機は Infinity や NaN を返す代わりに、それらの入力を拒否します。

実用的なヒント、単位、関連する検索

商や平方根がソルバーに拒否される非有限の結果へあふれないよう、ヤング率と密度は公開された絶対範囲内に保ってください。文字列の数値は厳密な有限数値パターンに一致する場合のみ受理されます。SI 単位を一貫させてください。

パスカルとキログラム毎立方メートルならメートル毎秒が得られます。データシートが E をギガパスカルで示している場合は呼び出す前に十億倍し、密度がグラム毎立方センチメートルなら千倍してください。授業では例を組み合わせてください。

細い棒の仮定のもとで E と ρ がすでにある場合にこの機能を選んでください。出典が文章題なら、その2つの数値を取り出し、先に単位を換算してください。往復チェックは簡単です。

手計算で E ÷ ρ を求めて平方根を取り、公開された speed と同じ小数点以下12桁の丸めの範囲で一致することを確認してください。

活用例

材料実験室での棒速度の確認

超音波と非破壊検査のノートは、表のヤング率と密度を棒の縦波速度に換算してから、細い試験片のパルスエコー伝播時間と比較します。

棒の弾性波速度の宿題

学習者は教科書の細い棒の問題から E をパスカル、ρ をキログラム毎立方メートルで入力し、手計算の √(E/ρ) を決定的な結果と照合します。

連続体力学ヘルパーの単体テスト

固定した E と ρ での既知の速さ、弾性率ゼロの場合、密度ゼロの意図的な拒否を、プログラミング型カタの期待値として生成します。

よくある質問

固体棒の音速は何ですか？

ヤング率 E と質量密度 ρ を持つ細い固体棒では、縦波の棒速度は v = √(E/ρ) です。E をパスカル、ρ を kg/m³ とすれば、v はメートル毎秒になります。

密度がゼロまたは負のときはどうなりますか？

式は未定義です。密度ゼロはゼロ除算になり、負の密度は被開平数を負にします。

ヤング率と密度にはどの単位を使えばよいですか？

SI を使ってください。呼び出す前に GPa は 1e9 倍、g/cm³ は 1000 倍してください。

三次元固体の体積音速と同じですか？

違います。体積の P 波速度は体積弾性率とせん断弾性率（またはラメ定数）を使います。この計算機は横方向慣性を無視した細い棒の棒速度 v = √(E/ρ) です。

アルミニウムの音速が鋼とほぼ同じなのはなぜですか？

アルミニウム合金はヤング率も密度も一緒に小さくなるためです。鋼よりずっと柔らかい一方でずっと軽いので、音速はどちらも毎秒約5 kmに落ち着きます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/phys/speed-sound-solids

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/speed-sound-solids \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"youngs_modulus":200000000000,"density":8000}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/speed-sound-solids", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "youngs_modulus": 200000000000,
    "density": 8000
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/phys/speed-sound-solids",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "youngs_modulus": 200000000000,
    "density": 8000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/speed-sound-solids", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"youngs_modulus":200000000000,"density":8000}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"youngs_modulus":200000000000,"density":8000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/speed-sound-solids", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "youngs_modulus": 200000000000,
  "density": 8000
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "phys.speed_sound_solids",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

制限

max_abs 1000000000000000

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

密度がゼロまたは負だと平方根が未定義になるため、無限や虚数の速さを捏造せず invalid_input で失敗します。

API の呼び出し方と返ってくる内容

絶対値は公開上限である十の十五乗以内に収める必要があります。ヤング率は非負、密度は厳密に正でなければなりません。絶対値が十のマイナス十五乗以下の密度はゼロとして扱われ拒否されます。これは ρ がゼロまたは負だと縦波速度が未定義になるという積の規則と一致します。例として、二百ギガパスカルと八千キログラム毎立方メートルでは、二×十の十一乗を八千で割ると二千五百万になり、その平方根が五千なので、速さは五千メートル毎秒になります。必須の有限数を2つ含む JSON ボディを送信します。youngs_modulus（別名 E、youngs_modulus_pa、modulus、young_modulus）と density（別名 rho、mass_density、density_kg_m3）です。これにより商と平方根が Worker とブラウザの IEEE 倍精度で有限に保たれます。成功時、応答は丸められた youngs_modulus と density をエコーし、speed にメートル毎秒の v、speed_unit に文字列 m/s、e_over_rho に比 E/ρ、formula に古典的な文字列 v = √(E/ρ)、model に thin_rod_longitudinal、message に短い英語の要約、steps に代入行の順序付き配列を設定します。検証失敗（フィールド欠落、非有限数、絶対上限外の値、負のヤング率、ゼロまたは負の密度）は invalid_input を返し、課金されません。料金は成功リクエスト1件あたり $0.002 の定額で、単位は item です。

実用的なヒント、単位、関連する検索

クライアントを制御できる場合は、整形済み文字列ではなく JSON 数値で送ることを推奨します。二百ギガパスカルと八千キログラム毎立方メートルで v は五千メートル毎秒、弾性率がゼロなら任意の正の密度で速さゼロ、密度ゼロは invalid_input の厳格な経路を示します。このランディングは、固体の音速計算機、ヤング率と密度からの棒速度、棒の縦波速度を探す人を対象としており、乾燥空気の計算機でも体積弾性率の P 波ツールでも、張弦の波速度補助でもありません。invalid_input を返す失敗タスクはプリペイド残高を消費しないため、学習者が意図的に密度をゼロに設定しても探索スクリプトの費用は抑えられます。

技術的な質問

固体の音速計算機の料金はいくらですか。

ブラウザのツールは無料で、お使いの端末上で動きます。API 呼び出しは成功1件あたり $0.002 のプリペイド KIT 残高を使い、失敗したタスクは課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

固体の音速計算機

無料で実行

計算例

固体棒における縦波音速の意味

実用的なヒント、単位、関連する検索

活用例

材料実験室での棒速度の確認

棒の弾性波速度の宿題

連続体力学ヘルパーの単体テスト

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

制限

エラー

技術的な注記

API の呼び出し方と返ってくる内容

実用的なヒント、単位、関連する検索

技術的な質問

ありがとう