Velocidad del sonido en sólidos

La velocidad de las ondas sonoras longitudinales en una barra sólida es una magnitud de materiales y de mecánica de ondas, no la fórmula de temperatura del aire seco. Esta calculadora acepta el módulo de Young E en pascales y la densidad de masa ρ en kilogramos por metro cúbico, y devuelve la velocidad de barra v igual a la raíz cuadrada de E entre ρ, en metros por segundo. Ese modelo unidimensional de barra es el que se usa en laboratorios de ultrasonidos, scripts de ensayos no destructivos y deberes introductorios de mecánica del continuo cuando la muestra es una barra delgada y puede despreciarse la inercia lateral ligada al coeficiente de Poisson.

Qué significa la velocidad del sonido longitudinal en una barra sólida

En una barra sólida delgada, una onda sonora longitudinal es una perturbación de compresión y rarefacción que viaja a lo largo del eje. Cuando la barra es esbelta frente a la longitud de onda y puede despreciarse la inercia lateral, la segunda ley de Newton y la ley de Hooke se reducen a la ecuación de onda unidimensional cuya velocidad característica es la velocidad de barra v igual a la raíz cuadrada del módulo de Young E dividido entre la densidad de masa ρ.

El módulo de Young es la rigidez axial: el cociente entre la tensión uniaxial y la deformación de ingeniería en el rango elástico lineal, expresado en pascales. La densidad es la masa por unidad de volumen en kilogramos por metro cúbico. Juntos fijan lo rápido que puede correr una perturbación elástica por la barra: un material más rígido, con E mayor, eleva la fuerza restauradora para una deformación dada, así que el pulso viaja más deprisa; un material más pesado, con ρ mayor, aumenta la inercia y frena el pulso.

Las comprobaciones típicas de aula recuperan órdenes de magnitud conocidos. Los aceros cercanos a doscientos gigapascales y ocho mil kilogramos por metro cúbico dan unos cinco kilómetros por segundo. Muchas aleaciones de aluminio cercanas a setenta gigapascales y dos mil setecientos kilogramos por metro cúbico también se sitúan cerca de cinco kilómetros por segundo porque E y ρ bajan a la vez.

Esta página cubre solo esa fórmula de barra. No es la velocidad del sonido en aire seco a partir de la temperatura, ni una velocidad de onda P tridimensional que use los módulos volumétrico y de cortante, ni una velocidad transversal de cuerda a partir de la tensión entre densidad lineal. Esas búsquedas tienen otra intención y otras entradas.

Cuando la densidad es cero, el cociente E entre ρ queda indefinido; cuando es negativa, el radicando no es una velocidad física. La calculadora rechaza esos casos en lugar de devolver Infinity o NaN.

Consejos prácticos, unidades y búsquedas relacionadas

Conserve el módulo de Young y la densidad dentro del rango absoluto publicado para que el cociente y la raíz cuadrada no desborden hacia resultados no finitos que el solucionador deba rechazar. Use unidades coherentes del SI: pascales y kilogramos por metro cúbico producen metros por segundo. Si una ficha técnica lista E en gigapascales, multiplique por mil millones antes de llamar; si la densidad viene en gramos por centímetro cúbico, multiplique por mil.

Esta página está pensada para quienes buscan una calculadora de velocidad del sonido en sólidos, velocidad de barra a partir del módulo de Young y la densidad, o velocidad de onda longitudinal en una varilla. No es una calculadora de aire seco, ni una herramienta de onda P con módulo volumétrico, ni un ayudante de velocidad en cuerda tensa. Prefiera esta capacidad cuando ya disponga de E y ρ bajo los supuestos de barra delgada; si su fuente es un enunciado, extraiga esos dos números y convierta las unidades primero.

Las comprobaciones de ida y vuelta son fáciles: recalcule E dividido entre ρ a mano, saque la raíz cuadrada y confirme que coincide con el speed publicado con el mismo redondeo de doce decimales.