Vitesse du son dans les solides

La vitesse des ondes sonores longitudinales dans une barre solide est une grandeur de science des matériaux et de mécanique des ondes, et non la formule de température de l'air sec. Ce calculateur accepte le module d'Young E en pascals et la masse volumique ρ en kilogrammes par mètre cube, puis renvoie la vitesse de barre v égale à la racine carrée de E sur ρ, en mètres par seconde. Ce modèle unidimensionnel de barre est celui des laboratoires d'ultrason, des scripts de contrôle non destructif et des devoirs d'introduction à la mécanique des milieux continus lorsque l'éprouvette est une barre mince et que l'inertie latérale liée au coefficient de Poisson peut être négligée.

Ce que signifie la vitesse du son longitudinal dans une barre solide

Dans une barre solide mince, une onde sonore longitudinale est une perturbation de compression et de raréfaction qui se propage le long de l'axe. Lorsque la barre est élancée devant la longueur d'onde et que l'inertie latérale peut être négligée, la seconde loi de Newton et la loi de Hooke se réduisent à l'équation d'onde unidimensionnelle dont la vitesse caractéristique est la vitesse de barre v égale à la racine carrée du module d'Young E divisé par la masse volumique ρ.

Le module d'Young est la rigidité axiale : le rapport de la contrainte uniaxiale à la déformation d'ingénierie dans le domaine élastique linéaire, exprimé en pascals. La densité est la masse par unité de volume en kilogrammes par mètre cube. Ensemble, elles fixent la rapidité d'une perturbation élastique le long de la barre : un matériau plus raide, de E plus grand, augmente la force de rappel pour une déformation donnée, donc l'impulsion va plus vite ; un matériau plus lourd, de ρ plus grand, augmente l'inertie et ralentit l'impulsion.

Les vérifications de cours retrouvent des ordres de grandeur connus. Les aciers proches de deux cents gigapascals et de huit mille kilogrammes par mètre cube donnent environ cinq kilomètres par seconde. De nombreux alliages d'aluminium proches de soixante-dix gigapascals et de deux mille sept cents kilogrammes par mètre cube se situent aussi près de cinq kilomètres par seconde, car E et ρ baissent ensemble.

Cette page ne couvre que cette formule de barre. Ce n'est pas la vitesse du son dans l'air sec à partir de la température, ni une vitesse d'onde P tridimensionnelle qui utilise les modules de compressibilité et de cisaillement, ni une vitesse transversale de corde à partir de la tension sur la densité linéique. Ces recherches ont d'autres intentions et d'autres entrées.

Lorsque la densité est nulle, le quotient E sur ρ est indéfini ; lorsqu'elle est négative, le radicande n'est pas une vitesse physique. Le calculateur rejette ces cas au lieu de renvoyer Infinity ou NaN.

Conseils pratiques, unités et recherches associées

Gardez le module d'Young et la densité dans la plage absolue publiée afin que le quotient et la racine carrée ne débordent pas vers des résultats non finis que le solveur devrait rejeter. Utilisez des unités SI cohérentes : pascals et kilogrammes par mètre cube donnent des mètres par seconde. Si une fiche technique indique E en gigapascals, multipliez par un milliard avant l'appel ; si la densité est en grammes par centimètre cube, multipliez par mille.

Cette page vise celles et ceux qui cherchent un calculateur de vitesse du son dans les solides, une vitesse de barre à partir du module d'Young et de la densité, ou une vitesse d'onde longitudinale dans une tige. Ce n'est ni un calculateur d'air sec, ni un outil d'onde P à module de compressibilité, ni un aide-mémoire de vitesse sur corde tendue.

Préférez cette capacité lorsque vous disposez déjà de E et ρ sous les hypothèses de barre mince ; si votre source est un énoncé, extrayez ces deux nombres et convertissez d'abord les unités. Les vérifications aller-retour sont faciles : recalculez E divisé par ρ à la main, prenez la racine carrée et confirmez qu'elle égale le speed publié avec le même arrondi à douze décimales.