Velocidade do som em sólidos

A velocidade das ondas sonoras longitudinais em uma barra sólida é uma grandeza de materiais e de mecânica das ondas, não a fórmula de temperatura do ar seco. Esta calculadora aceita o módulo de Young E em pascals e a densidade de massa ρ em quilogramas por metro cúbico e devolve a velocidade de barra v igual à raiz quadrada de E sobre ρ, em metros por segundo. Esse modelo unidimensional de barra é o usado em laboratórios de ultrassom, scripts de ensaios não destrutivos e tarefas introdutórias de mecânica do contínuo quando o corpo de prova é uma barra fina e a inércia lateral ligada ao coeficiente de Poisson pode ser desprezada.

O que significa a velocidade do som longitudinal em uma barra sólida

Em uma barra sólida fina, uma onda sonora longitudinal é uma perturbação de compressão e rarefação que viaja ao longo do eixo. Quando a barra é esbelta em relação ao comprimento de onda e a inércia lateral pode ser desprezada, a segunda lei de Newton e a lei de Hooke se reduzem à equação de onda unidimensional cuja velocidade característica é a velocidade de barra v igual à raiz quadrada do módulo de Young E dividido pela densidade de massa ρ.

O módulo de Young é a rigidez axial: a razão entre a tensão uniaxial e a deformação de engenharia no regime elástico linear, expressa em pascals. A densidade é a massa por unidade de volume em quilogramas por metro cúbico. Juntos, eles determinam quão rápido uma perturbação elástica pode percorrer a barra: um material mais rígido, com E maior, aumenta a força restauradora para uma dada deformação, então o pulso viaja mais depressa; um material mais pesado, com ρ maior, aumenta a inércia e atrasa o pulso.

As conferências típicas de sala de aula recuperam ordens de grandeza conhecidas. Aços próximos de duzentos gigapascals e oito mil quilogramas por metro cúbico dão cerca de cinco quilômetros por segundo. Muitas ligas de alumínio próximas de setenta gigapascals e dois mil e setecentos quilogramas por metro cúbico também ficam perto de cinco quilômetros por segundo porque E e ρ caem juntos.

Esta página cobre apenas essa fórmula de barra. Não é a velocidade do som no ar seco a partir da temperatura, nem uma velocidade de onda P tridimensional que use os módulos volumétrico e de cisalhamento, nem uma velocidade transversal de corda a partir da tensão sobre a densidade linear. Essas buscas têm outra intenção e outras entradas.

Quando a densidade é zero, o quociente E sobre ρ fica indefinido; quando é negativa, o radicando não é uma velocidade física. A calculadora rejeita esses casos em vez de devolver Infinity ou NaN.

Dicas práticas, unidades e buscas relacionadas

Mantenha o módulo de Young e a densidade dentro da faixa absoluta publicada para que o quociente e a raiz quadrada não transbordem para resultados não finitos que o solucionador precise rejeitar. Use unidades coerentes do SI: pascals e quilogramas por metro cúbico produzem metros por segundo. Se uma ficha técnica listar E em gigapascals, multiplique por um bilhão antes de chamar; se a densidade vier em gramas por centímetro cúbico, multiplique por mil.

Esta página mira quem procura uma calculadora de velocidade do som em sólidos, velocidade de barra a partir do módulo de Young e da densidade, ou velocidade de onda longitudinal em uma haste. Não é uma calculadora de ar seco, nem uma ferramenta de onda P com módulo volumétrico, nem um auxiliar de velocidade em corda esticada. Prefira esta capacidade quando você já tiver E e ρ sob as hipóteses de barra fina; se a fonte for um enunciado, extraia esses dois números e converta as unidades primeiro.

As verificações de ida e volta são fáceis: recalcule E dividido por ρ à mão, extraia a raiz quadrada e confirme que coincide com o speed publicado dentro do mesmo arredondamento de doze casas decimais.