حاسبة سرعة الصوت في المواد الصلبة
قضيب من الفولاذ معامل يونغ له 2 × 10¹¹ باسكال وكثافته 8000 كيلوغرام لكل متر مكعب ينقل الصوت بسرعة 5000 متر في الثانية. أدخل الصلابة والكثافة لقضيب رفيع لتحصل على سرعة موجة الانضغاط على طوله. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- معامل يونغ
- 200,000,000,000
- الكثافة
- 8,000
- السرعة
- 5,000
- وحدة السرعة
- m/s
- E على ρ
- 25,000,000
- النموذج
- thin_rod_longitudinal
سرعة الموجات الصوتية الطولية في قضيب صلب مقدارٌ في علم المواد وميكانيكا الموجات، وليست صيغة درجة حرارة الهواء الجاف. تقبل هذه الحاسبة معامل يونغ E بالباسكال وكثافة الكتلة ρ بالكيلوغرام لكل متر مكعب، وتعيد سرعة القضيب v المساوية للجذر التربيعي لـ E على ρ بالمتر لكل ثانية. هذا النموذج الأحادي البعد للقضيب هو المستخدم في مختبرات الموجات فوق الصوتية ونصوص الفحص غير الإتلافي وواجبات مقدمة ميكانيكا الأوساط المتصلة عندما تكون العينة قضيبًا رفيعًا ويمكن إهمال القصور الجانبي المرتبط بمعامل بواسون.
ماذا تعني سرعة الصوت الطولية في قضيب صلب
في قضيب صلب رفيع، الموجة الصوتية الطولية اضطراب انضغاط وتخلخل يسير على طول المحور. عندما يكون القضيب نحيلًا مقارنة بالطول الموجي ويمكن إهمال القصور الجانبي، تختزل قانون نيوتن الثاني وقانون هوك إلى معادلة الموجة أحادية البعد التي سرعتها المميزة هي سرعة القضيب v المساوية للجذر التربيعي لمعامل يونغ E مقسومًا على كثافة الكتلة ρ. معامل يونغ هو الصلابة المحورية: نسبة الإجهاد أحادي المحور إلى انفعال الهندسة في المدى المرن الخطي، ويُبلَّغ بالباسكال.
الكثافة هي الكتلة لكل وحدة حجم بالكيلوغرام لكل متر مكعب. معًا يحددان مدى سرعة اضطراب مرن على طول القضيب: مادة أصلب ذات E أكبر ترفع قوة الإرجاع لانفعال معطى فتسير النبضة أسرع؛ ومادة أثقل ذات ρ أكبر تزيد القصور فتبطئ النبضة. تستعيد فحوصات الصف المعتادة رتب مقادير معروفة.
الفولاذ قرب مئتي غيغاباسكال وثمانية آلاف كيلوغرام لكل متر مكعب يعطي نحو خمسة كيلومترات لكل ثانية. وكثير من سبائك الألومنيوم قرب سبعين غيغاباسكال وألفين وسبعمائة كيلوغرام لكل متر مكعب تبقى هي أيضًا قرب خمسة كيلومترات لكل ثانية لأن E وρ ينخفضان معًا. تغطي هذه الصفحة صيغة القضيب تلك فقط.
ليست سرعة الصوت في الهواء الجاف من درجة الحرارة، ولا سرعة موجة P ثلاثية الأبعاد تستخدم معاملي الحجم والقص، ولا سرعة مستعرضة على وتر من الشد على الكثافة الخطية. لتلك عمليات البحث مقاصد ومدخلات مختلفة. عندما تكون الكثافة صفرًا يكون خارج قسمة E على ρ غير معرّف؛ وعندما تكون سالبة لا يكون المفتوح الجذر سرعة فيزيائية.
ترفض الحاسبة تلك الحالات بدل إعادة Infinity أو NaN.
نصائح عملية ووحدات وعمليات بحث ذات صلة
حافظ على معامل يونغ والكثافة ضمن النطاق المطلق المنشور حتى لا يفيض خارج القسمة والجذر التربيعي إلى نتائج غير منتهية يرفضها الحلّال. استخدم وحدات نظام دولي متسقة: الباسكال والكيلوغرام لكل متر مكعب ينتجان مترًا لكل ثانية. وإن سردت ورقة البيانات E بالغيغاباسكال فاضرب في مليار قبل الاستدعاء؛ وإن وردت الكثافة بالغرام لكل سنتيمتر مكعب فاضرب في ألف.
تستهدف هذه الصفحة من يبحثون عن حاسبة سرعة الصوت في المواد الصلبة أو سرعة القضيب من معامل يونغ والكثافة أو سرعة الموجة الطولية في قضيب. ليست حاسبة هواء جاف ولا أداة موجة P بمعامل الحجم ولا معين سرعة على وتر مشدود. فضّل هذه القدرة عندما يكون لديك بالفعل E وρ في ظل افتراضات القضيب الرفيع؛ وإن كان مصدرك مسألة لفظية فاستخرج هذين الرقمين وحوّل الوحدات أولًا.
تحققات الذهاب والإياب سهلة: أعد حساب E مقسومًا على ρ يدويًا، وخذ الجذر التربيعي، وتأكد أنه يساوي speed المنشور ضمن التقريب نفسه إلى اثني عشر رقمًا عشريًا.
حالات الاستخدام
فحوصات سرعة القضيب في مختبر المواد
تحوّل دفاتر الموجات فوق الصوتية والفحص غير الإتلافي معامل يونغ والكثافة المجدولين إلى سرعة طولية للقضيب قبل مقارنة أزمنة عبور صدى النبضة على عينة رفيعة.
واجبات سرعة الموجة المرنة في قضيب
يُدخل الطلاب E بالباسكال وρ بالكيلوغرام لكل متر مكعب من مسائل القضيب الرفيع في الكتاب ويقارنون √(E/ρ) المكتوب يدويًا بنتيجة حتمية.
اختبارات وحدية لمساعدات ميكانيكا الأوساط المتصلة
ولّد سرعات مرجعية عند E وρ ثابتين، وحالات معامل صفري، ورفضًا متعمدًا للكثافة الصفرية لقيم متوقعة في تمرين برمجي.
الأسئلة الشائعة
ما سرعة الصوت في قضيب صلب؟
لقضيب صلب رفيع بمعامل يونغ E وكثافة كتلة ρ تكون سرعة القضيب الطولية v = √(E/ρ). مع E بالباسكال وρ بوحدة kg/m³ تكون v بالمتر لكل ثانية.
ماذا يحدث إذا كانت الكثافة صفرًا أو سالبة؟
الصيغة غير معرّفة: الكثافة الصفرية تقسم على صفر، والكثافة السالبة تجعل المفتوح الجذر سالبًا.
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها لمعامل يونغ والكثافة؟
حوّل GPa بالضرب في 1e9 وg/cm³ بالضرب في 1000 قبل الاستدعاء.
هل هي نفسها سرعة الصوت الحجمية في جسم صلب ثلاثي الأبعاد؟
لا. سرعة موجة P الحجمية تستخدم معاملي الحجم والقص (أو ثوابت لامي). هذه الحاسبة هي سرعة القضيب v = √(E/ρ) التي تهمل القصور الجانبي.
لماذا تقارب سرعة الصوت في الألومنيوم سرعته في الفولاذ؟
لأن معامل يونغ والكثافة ينخفضان معًا في سبائك الألومنيوم. فهي أقل صلابة بكثير لكنها أخف بكثير أيضًا، لذلك تستقر سرعة الصوت فيها كذلك عند نحو خمسة كيلومترات في الثانية.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/speed-sound-solids \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"youngs_modulus":200000000000,"density":8000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/speed-sound-solids", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"youngs_modulus": 200000000000,
"density": 8000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/speed-sound-solids",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"youngs_modulus": 200000000000,
"density": 8000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/speed-sound-solids", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"youngs_modulus":200000000000,"density":8000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"youngs_modulus":200000000000,"density":8000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/speed-sound-solids", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"youngs_modulus": 200000000000,
"density": 8000
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.speed_sound_solids",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs | 1000000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
الكثافة الصفرية أو السالبة تجعل الجذر غير معرّف، لذا تفشل المهمة بـ invalid_input بدل اختلاق سرعة لانهائية أو تخييلية. التنفيذ حساب بحت حتمي: يشترك ودجت المتصفح المجاني وواجهة API في دالة حل واحدة، بلا شبكة وبلا ساعة وبلا عشوائية، وتُحتسب المكالمة الناجحة بسعر $0.002.
كيفية استدعاء واجهة API وما الذي يعود
يجب ألا يكون معامل يونغ سالبًا؛ ويجب أن تكون الكثافة موجبة تمامًا. تُعامل قيم الكثافة التي تقل قيمتها المطلقة عن واحد في عشرة أس سالب خمسة عشر أو تساويها بوصفها صفرًا وتُرفض، بما يطابق قاعدة أن ρ الصفرية أو السالبة تجعل سرعة الصوت الطولية غير معرّفة. مثال: مئتا غيغاباسكال وثمانية آلاف كيلوغرام لكل متر مكعب تعطي سرعة خمسة آلاف متر لكل ثانية لأن اثنين في عشرة أس أحد عشر مقسومًا على ثمانية آلاف يساوي خمسة وعشرين مليونًا، والجذر التربيعي لخمسة وعشرين مليونًا هو خمسة آلاف. أرسل جسم JSON يتضمن رقمين منتهيين إلزاميين: youngs_modulus (ومرادفاته E وyoungs_modulus_pa وmodulus وyoung_modulus) وdensity (ومرادفاته rho وmass_density وdensity_kg_m3). يجب أن تبقى القيم المطلقة ضمن الحد المنشور البالغ عشرة مرفوعة إلى خمسة عشر حتى يبقى خارج القسمة والجذر التربيعي منتهيًا بدقة IEEE المزدوجة على Worker وفي المتصفح. عند النجاح، تعكس الاستجابة قيمتي youngs_modulus وdensity بعد التقريب، وتضبط speed على v بالمتر لكل ثانية، وspeed_unit على السلسلة m/s، وe_over_rho على نسبة E إلى ρ، وformula على السلسلة الكلاسيكية v تساوي الجذر التربيعي لـ E على ρ، وmodel على thin_rod_longitudinal، وmessage على ملخص إنجليزي موجز، وsteps على مصفوفة مرتبة من أسطر التعويض. الفشل في التحقق — الحقول المفقودة أو الأرقام غير المنتهية أو القيم خارج الحدود المطلقة أو معامل يونغ السالب أو الكثافة الصفرية أو السالبة — يعيد invalid_input ولا يُحتسب أبدًا. التسعير سعر ثابت قدره $0.002 لكل طلب ناجح بوحدة item.
نصائح عملية ووحدات وعمليات بحث ذات صلة
يُفضَّل إرسال أرقام JSON بدلًا من سلاسل منسقة مسبقًا عندما تتحكم في العميل؛ لا تُقبل الأرقام على هيئة سلاسل إلا إذا طابقت نمطًا رقميًا منتهيًا صارمًا. عند التدريس، قرن الأمثلة: مئتا غيغاباسكال وثمانية آلاف كيلوغرام لكل متر مكعب تعطي v تساوي خمسة آلاف متر لكل ثانية؛ والمعامل الصفري يعطي سرعة صفرية لأي كثافة موجبة؛ والكثافة المساوية لصفر توضح مسار invalid_input الصارم. المهام الفاشلة التي تعيد invalid_input لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا، مما يُبقي النصوص الاستكشافية رخيصة عندما يضبط المتعلمون الكثافة على صفر عمدًا.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة سرعة الصوت في المواد الصلبة؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل طلب ناجح؛ ولا تُحتسب المهام الفاشلة أبدًا.