離心率から遠日点距離を求める計算機
軌道長半径10、離心率0.2の軌道では、遠日点距離は同じ単位で12になります。二つの軌道要素を入力すれば、焦点からの最大距離が分かり、演習や軌道の比較に使えます。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 半長軸
- 149,597,870.7
- 離心率
- 0.0167
- 遠日点距離
- 152,096,155.14068997
この遠日点距離計算機は、楕円軌道上で焦点から最も遠い地点までの距離を求めます。軌道長半径と離心率を入力すると、Q = a(1 + e) を適用し、長半径と同じ単位で遠日点距離を返します。計算は決定論的で、天体暦、物体の質量、重力パラメーターは不要です。天文学の演習、初期段階の軌道比較、教材、欠落値や数値以外の入力を明確に検証する小規模な軌道計算処理にご利用いただけます。
遠日点の式を理解する
遠日点とは、楕円形の太陽中心軌道を回る天体が、一方の焦点に位置する太陽から最も遠くなる地点です。より一般的には、同じ幾何学によって焦点から測った最大軌道半径が表されますが、中心天体が太陽以外の場合は遠点またはアポアプシスと呼ばれます。式は Q = a(1 + e) です。
Q は遠日点距離、a は軌道長半径、e は離心率を表します。長半径が楕円全体の大きさを定め、離心率が楕円の細長さを示します。e が一に近づくほど楕円は細長くなり、最遠距離は長半径の二倍に近づきます。
本計算機はこの関係を直接適用します。時間に沿った軌道伝播、摂動の考慮、観測値からの軌道要素推定は行わず、入力された二つの要素から束縛ケプラー楕円の最遠半径だけを求めます。
値を入力して結果を読み取る
短い別名の a と e も使用できます。フォームから届く値を追加処理なしで扱えるよう、数値文字列は意図的に数値へ変換します。単位の仮定や変換は行いません。
長半径を天文単位で入力すれば遠日点距離も天文単位となり、キロメートルで入力すれば結果もキロメートルとなります。たとえば長半径が 10、離心率が 0.2 なら、遠日点距離は 12 です。結果を別の計算に使う場合は入力精度を十分に保ち、表示時にのみ科学上または教育上の目的に合わせて丸めてください。
軌道計算で適切に利用する
結果は、指定された軌道要素で表現される理想的な二体ケプラーモデルに基づきます。授業、簡易比較、検証用データ、カタログへの項目追加、接触軌道要素を固定値として扱う初期計算に適しています。実際の軌道は、重力摂動、大気抵抗、放射圧、マヌーバ、観測更新によって変化する場合があります。
運用航法、衝突評価、宇宙機への指令、特定元期の位置計算には、最新の要素と検証済み軌道伝播器をご使用ください。また、焦点からの距離と天体表面からの高度は異なります。この機能が返すのは a と同じ単位の焦点半径であり、表面高度ではありません。
検証と算術演算のみを行うため、同じ有効な入力からは常に同じ構造化結果が得られます。
活用例
天文学の演習
授業や問題で与えられた軌道要素から、楕円軌道の太陽からの最大距離をご確認いただけます。
よくある質問
どの式を使用しますか？
Q = a(1 + e) を使用します。a は軌道長半径、e は軌道離心率です。
離心率をゼロにできますか？
はい。 離心率がゼロなら円軌道であり、遠日点距離は長半径と等しくなります。
離心率を一未満にする理由は何ですか？
この機能は束縛された楕円軌道の遠日点を計算します。放物線軌道と双曲線軌道には有限の遠日点がありません。
結果はどの単位になりますか？
軌道長半径と同じ単位です。単位の換算は行わないため、天文単位で入力すれば天文単位、キロメートルで入力すればキロメートルで答えが出ます。
遠日点距離は表面からの高度ですか？
いいえ。結果は楕円の焦点、つまり太陽や中心天体の中心からの距離で、表面からの高さではありません。高度が必要な場合は、天体の半径をご自身で差し引いてください。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/aphelion-distance \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"semi_major_axis":149597870.7,"eccentricity":0.0167}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/aphelion-distance", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"semi_major_axis": 149597870.7,
"eccentricity": 0.0167
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/aphelion-distance",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"semi_major_axis": 149597870.7,
"eccentricity": 0.0167
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/aphelion-distance", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"semi_major_axis":149597870.7,"eccentricity":0.0167}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"semi_major_axis":149597870.7,"eccentricity":0.0167}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/aphelion-distance", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"semi_major_axis": 149597870.7,
"eccentricity": 0.0167
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.aphelion_distance",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
遠日点の式を理解する
円軌道では e = 0 なので、Q は a と等しくなります。
値を入力して結果を読み取る
semi_major_axis には正の有限数、eccentricity にはゼロ以上一未満の有限数をご指定ください。一方、空文字列、単語、無限大、配列、その他の数値でない値には invalid_input エラーを返します。レスポンスには正規化した入力値、aphelion_distance、監査に役立つ計算式が含まれます。
軌道計算で適切に利用する
ブラウザー版は対話的な確認に便利で、自動 API 利用は1リクエストあたり $0.002 です。
連携の活用例
軌道カタログの拡充
長半径と離心率を持つ既存レコードへ、一貫した遠日点距離フィールドを追加できます。
ソフトウェア検証
フォーム、SDK、小規模な軌道力学処理のテストに、決定論的な構造化出力をご利用いただけます。
技術的な質問
結果の単位は何ですか。
長半径と同じ距離単位です。単位変換は行いません。
API の料金はいくらですか。
ブラウザー計算機は無料です。自動 API 利用は1リクエストあたり $0.002 です。