Calculadora da distância do afélio pela excentricidade
Uma órbita com semieixo maior de 10 e excentricidade de 0,2 chega a um afélio de 12, na mesma unidade. Informe os dois elementos orbitais e veja a distância máxima ao foco para exercícios ou comparações de órbitas. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Semieixo maior
- 149.597.870,7
- Excentricidade
- 0,0167
- Distância do afélio
- 152.096.155,14068997
Esta calculadora determina o ponto mais distante de uma órbita elíptica em relação ao foco. Informe o semieixo maior e a excentricidade orbital para aplicar Q = a(1 + e) e receber a distância do afélio na mesma unidade do semieixo maior. O cálculo é determinístico e dispensa efemérides, massa do objeto ou parâmetro gravitacional. A ferramenta atende a exercícios de astronomia, comparações orbitais preliminares, recursos educacionais e fluxos de software que precisam de uma operação orbital pequena e confiável, com validação clara para entradas ausentes ou não numéricas.
Entenda a fórmula do afélio
O afélio é o ponto em que um objeto numa órbita heliocêntrica elíptica está mais distante do Sol, localizado em um dos focos. De modo mais geral, a mesma geometria descreve o maior raio orbital medido a partir de um foco, embora se use o termo apoastro quando o corpo central não é especificamente o Sol. A fórmula é Q = a(1 + e), na qual Q indica a distância do afélio, a representa o semieixo maior e e é a excentricidade.
O semieixo maior define o tamanho geral da elipse, enquanto a excentricidade mostra o quanto ela é alongada. À medida que e se aproxima de um, a elipse se alonga e a maior distância se aproxima do dobro do semieixo maior. Esta calculadora aplica a relação diretamente; ela não propaga a órbita no tempo, não considera perturbações e não deduz elementos orbitais de observações.
Informe os valores e interprete a resposta
Nenhuma unidade é presumida ou convertida. Se o semieixo maior estiver em unidades astronômicas, o afélio terá unidades astronômicas; se estiver em quilômetros, a resposta também estará em quilômetros. Por exemplo, um semieixo maior de 10 e uma excentricidade de 0.2 produzem uma distância de 12.
Preserve mais precisão nas entradas quando o resultado alimentar outro cálculo e arredonde apenas na camada de exibição, conforme as necessidades científicas ou didáticas da sua aplicação.
Aplique o cálculo com responsabilidade
O resultado pertence ao modelo kepleriano ideal de dois corpos descrito pelos elementos fornecidos. Ele é adequado para aulas, comparações rápidas, testes de validação, enriquecimento de catálogos e estimativas preliminares nas quais os elementos osculadores são tratados como fixos. Trajetórias reais podem mudar por perturbações gravitacionais, arrasto atmosférico, pressão de radiação, manobras ou observações atualizadas.
Para navegação operacional, análise de colisão, comando de espaçonaves ou posição vinculada a uma época, use elementos atuais e um propagador orbital validado. Diferencie também distância ao foco de altitude sobre a superfície: esta capacidade devolve um raio focal na unidade de a, não a altura livre. Como a implementação apenas valida dados e faz aritmética, entradas válidas repetidas sempre geram o mesmo resultado estruturado.
Casos de uso
Atividades de astronomia
Confira a maior distância ao Sol de uma órbita elíptica usando os elementos apresentados em uma aula ou questão.
Enriquecimento de catálogos
Acrescente um campo consistente de distância do afélio a registros que já têm semieixo maior e excentricidade.
Validação de software
Use uma saída estruturada e determinística em testes de formulários, SDKs e pequenos fluxos de mecânica orbital.
Perguntas frequentes
Qual fórmula a calculadora utiliza?
Ela utiliza Q = a(1 + e), em que a é o semieixo maior e e é a excentricidade orbital.
Qual é a unidade do resultado?
O resultado mantém a mesma unidade de distância do semieixo maior. Não há conversão de unidades.
A excentricidade pode ser zero?
Sim. A excentricidade zero representa um círculo, então a distância do afélio é igual ao semieixo maior.
Por que a excentricidade deve ser menor que um?
Esta capacidade calcula o afélio de uma órbita elíptica ligada. Trajetórias parabólicas e hiperbólicas não têm afélio finito.
A distância do afélio é a altitude acima da superfície?
Não. O resultado é a distância ao foco da elipse, ou seja, ao centro do Sol ou do corpo central, e não a altura acima da superfície. Se precisar de uma altitude, subtraia o raio do corpo.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/aphelion-distance \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"semi_major_axis":149597870.7,"eccentricity":0.0167}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/aphelion-distance", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"semi_major_axis": 149597870.7,
"eccentricity": 0.0167
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/aphelion-distance",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"semi_major_axis": 149597870.7,
"eccentricity": 0.0167
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/aphelion-distance", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"semi_major_axis":149597870.7,"eccentricity":0.0167}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"semi_major_axis":149597870.7,"eccentricity":0.0167}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/aphelion-distance", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"semi_major_axis": 149597870.7,
"eccentricity": 0.0167
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.aphelion_distance",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Entenda a fórmula do afélio
Uma órbita circular tem e = 0, portanto Q é igual a a.
Informe os valores e interprete a resposta
Forneça semi_major_axis como número finito positivo e eccentricity como número finito de zero, inclusive, até um, exclusive. Os aliases curtos a e e também são aceitos. Strings numéricas são convertidas de propósito para acomodar valores vindos de formulários, mas strings vazias, palavras, infinito, arrays e outros dados não numéricos geram o erro invalid_input. O retorno repete as entradas normalizadas, apresenta aphelion_distance e inclui a fórmula para auditoria.
Aplique o cálculo com responsabilidade
A versão no navegador facilita verificações interativas, enquanto a API automatizada custa US$ 0,002 por solicitação.
Perguntas técnicas
Quanto custa a API?
A calculadora no navegador é gratuita. O uso automatizado da API custa US$ 0,002 por solicitação.