ForHosting KIT · الرياضيات

مدقق الاستقامة

تحقق مما إذا كانت ثلاث نقاط على مستقيم واحد: النقاط (0, 0) و(1, 1) و(2, 2) كذلك، لأن المثلث الذي تكوّنه مساحته صفر. ويعمل الفحص مع المستقيمات الرأسية أيضًا لأنه لا يستخدم الميل. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

X1: 0
Y1: 0
X2: 1
Y2: 1
X3: 2
Y3: 2

تحصل على

ضعف المساحة الموجّهة: 0

تكون ثلاث نقاط في المستوي على استقامة واحدة عندما يمر خط مستقيم واحد بها جميعًا. يحتاج الطلاب الذين يراجعون الواجبات، وسكربتات GIS التي تتحقق من الرؤوس، وخطوط CAD التي تكتشف المثلثات المنحلّة، ومولّدات الامتحانات إلى إجابة سريعة وحتمية لا إلى رسم تقريبي. يقبل مدقق الاستقامة هذا إحداثيات النقاط A وB وC الستة، ويحسب الجداء المتجهي للمتجهين AB وAC (بما يعادل ضعف مساحة المثلث الموقعة)، ويُبلّغ إن كانت القيمة صفرًا.

معنى الاستقامة وكيف يعمل اختبار الجداء المتجهي

تُحدّد نقطتان مختلفتان دائمًا خطًا مستقيمًا واحدًا. تكون النقطة الثالثة C على استقامة مع A وB عندما تقع على ذلك الخط نفسه. جبريًا، يكون المتجهان من A إلى B ومن A إلى C متوازيين، فيصبح جداؤهما المتجهي ثنائي الأبعاد صفرًا: (x2 ناقص x1) في (y3 ناقص y1) ناقص (x3 ناقص x1) في (y2 ناقص y1) يساوي صفرًا.

وهذه الكمية أيضًا ضعف المساحة الموقعة لمثلث ABC بصيغة الشريط (shoelace)؛ فالمساحة الصفرية تعني أن الرؤوس الثلاثة لا تشكّل مثلثًا فتقع على خط واحد. عندما تتطابق أي نقطتين، أو تشترك الثلاث في الإحداثيات نفسها، يبقى الجداء المتجهي صفرًا وتُبلّغ القدرة collinear يساوي true، موافقةً للرؤية الهندسية بأن الثلاثيات المنحلّة ما زالت على خط (بل على خطوط لا نهائية). وعندما تشكّل النقاط مثلثًا حقيقيًا تكون القيمة المطلقة للجداء موجبة وcollinear يساوي false.

أين يبرّر مدقق الاستقامة استخدامه

تستخدم منصات الصفوف والدروس الخصوصية مدقق استقامة ليتحقق المتعلمون من ثلاثيات الواجبات دون حساب ميل يفشل على القطع العمودية. ويحتاج مصحّحو الامتحانات وLMS الآليون إلى وحي حتمي يعلّم البنود المستقيمة مقابل غير المستقيمة باتساق ويرفض الإحداثيات التالفة بدل إجبارها بصمت. وتكتشف أدوات CAD والشبكات الوجوه ذات المساحة الصفرية قبل التثليث.

وتستفيد مواقع المحتوى التي تتصدر لمدقق الاستقامة أو ثلاث نقاط على خط من أداة حية يطابق مسارها المجاني في المتصفح مسار الأتمتة المدفوع على الوحدة الخالصة نفسها. ولا تُحاسب التحقق الفاشل.

حالات الاستخدام

مراجعات الصف والواجبات

اسمح للطلاب بإرسال ثلاث أزواج من الإحداثيات والتحقق مما إذا كانت النقاط على استقامة واحدة دون صيغ ميل تنهار على الخطوط العمودية.

تصحيح آلي للامتحانات وLMS

صحّح بنود الاستقامة بوحي حتمي يرفض الإحداثيات غير العددية ولا يخترع إجابات عائمة أبدًا.

فحوصات الانحلال في GIS وCAD

اكتشف الرؤوس المستقيمة أو المتطابقة في الخطوط المتعددة ووجوه الشبكة قبل أن تفشل المساحة أو التثليث أو التصدير.

الأسئلة الشائعة

ماذا لو تطابقت نقطتان؟

النقاط المتطابقة تجعل الجداء المتجهي صفرًا، فتكون collinear true. هندسيًا ما زالت على خط مشترك.

ماذا يحدث مع إحداثيات غير عددية؟

تُرفض القيم الناقصة والفارغة وNaN وInfinity والسلاسل غير العددية بلا محاسبة.

لماذا لا نستخدم الميل لاختبار الاستقامة؟

مقارنات الميل تفشل أو تحتاج حالات خاصة عندما يكون القطع عموديًا (ميل لا نهائي). يعمل اختبار الجداء المتجهي في كل اتجاه بلا قسمة.

كيف تحدد الأداة أن النقاط على استقامة واحدة؟

تضرب الفروق من النقطة الأولى إلى النقطتين الأخريين ضربًا تبادليًا ثم تطرح، فتحصل على ضعف مساحة المثلث. وإذا كان الناتج صفرًا فلا مثلث، أي أن النقاط الثلاث على مستقيم واحد.

هل تعطي الأداة الميل أو معادلة المستقيم؟

لا. تجيب فقط بنعم أو لا وتعرض القيمة التي استخدمتها، وهي ضعف المساحة بإشارتها. وللميل أو المعادلة أو الرسم، استخدم أداة أخرى أو رسمك البياني الخاص.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/collinear-points

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/collinear-points \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"x1":0,"y1":0,"x2":1,"y2":1,"x3":2,"y3":2}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/collinear-points", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "x1": 0,
    "y1": 0,
    "x2": 1,
    "y2": 1,
    "x3": 2,
    "y3": 2
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/collinear-points",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "x1": 0,
    "y1": 0,
    "x2": 1,
    "y2": 1,
    "x3": 2,
    "y3": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/collinear-points", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"x1":0,"y1":0,"x2":1,"y2":1,"x3":2,"y3":2}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"x2":1,"y2":1,"x3":2,"y3":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/collinear-points", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "x1": 0,
  "y1": 0,
  "x2": 1,
  "y2": 1,
  "x3": 2,
  "y3": 2
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.collinear_points",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تفشل الإحداثيات غير العددية أو الناقصة بـ invalid_input ولا تُحاسب. يشغّل نفس وحدة التحليل الخالص أداة المتصفح المجانية ومسار API، فلا تختلف عروض الصف عن أتمتة الإنتاج في الحالات الحدّية كنقاط متطابقة أو قطع موازية للمحاور.

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ

اربط الاستجابة برسمك الخاص إن احتجت رسمًا؛ فهذه القدرة تقرّر الاستقامة فقط ولا تُصدر SVG أو ميولًا أو معادلات خط. لمعادلات الخط من نقطتين أو مساحة المثلث من ثلاث رؤوس استخدم نقاط النهاية الهندسية الشقيقة؛ وهذه الصفحة تخدم نية البحث عن التحقق من استقامة ثلاث نقاط. أرسل جسم JSON بستّة أعداد منتهية إلزامية: x1 وy1 للنقطة الأولى، وx2 وy2 للثانية، وx3 وy3 للثالثة. قد يصل كل حقل كعدد JSON أو سلسلة رقمية؛ والحقول الناقصة والسلاسل الفارغة وNaN وInfinity والنص غير العددي تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل، ولا تستهلك تلك الإخفاقات الرصيد. عند النجاح يعيد الجسم الإحداثيات الستة (مقرّبة للاستقرار) وقيمة منطقية collinear والعدد twice_signed_area المستخدم في الاختبار وmethod يساوي cross_product ليوثّق العملاء الخوارزمية بجانب الإجابة. مثال: النقاط (0,0) و(1,1) و(2,2) تعطي collinear true وtwice_signed_area صفرًا لأنها على الخط y يساوي x. والنقاط (0,0) و(1,0) و(0,1) تعطي collinear false وtwice_signed_area يساوي واحدًا لأنها تشكّل مثلثًا قائمًا مساحته نصف.

أين يبرّر مدقق الاستقامة استخدامه

وتُعلّم خطوط GIS والخرائط الخطوط المتعددة المنحلّة عندما تنهار رؤوس وسيطة على قطعة؛ وتجنّب API تحليل صغيرة سحب مكتبة هندسة كاملة لاختبار بستّة أعداد. ولأن التنفيذ تحليل خالص من المستوى A، تكلف كل مكالمة ناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج ولا شبكة صادرة. أبقِ الطلبات صغيرة وثبّت twice_signed_area المقرّب في الاختبارات، فتحصل على إجابات استقامة قابلة للتكرار للواجبات وعُمّال الحافة وCI دون بنية رياضيات رمزية خاصة.

أسئلة تقنية

كيف أتحقق من استقامة ثلاث نقاط؟

أرسل أعدادًا منتهية x1,y1,x2,y2,x3,y3. تُرجع API قيمة collinear true عندما يكون الجداء المتجهي (x2−x1)(y3−y1)−(x3−x1)(y2−y1) صفرًا، وإلا false.

كم تكلفة مدقق الاستقامة؟

أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمقدار $0.002 لكل مكالمة ناجحة؛ والإدخال غير الصالح لا يُحاسب.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

معنى الاستقامة وكيف يعمل اختبار الجداء المتجهي

أين يبرّر مدقق الاستقامة استخدامه

حالات الاستخدام

مراجعات الصف والواجبات

تصحيح آلي للامتحانات وLMS

فحوصات الانحلال في GIS وCAD

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

عقد الإدخال وشكل الاستجابة وسلوك الخطأ

أين يبرّر مدقق الاستقامة استخدامه

أسئلة تقنية

شكرًا