Comprobador de puntos colineales
Compruebe si tres puntos están en una misma recta: (0, 0), (1, 1) y (2, 2) lo están, porque el triángulo que forman tiene área cero. Funciona también con rectas verticales, ya que no usa pendientes. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- X1
- 0
- Y1
- 0
- X2
- 1
- Y2
- 1
- X3
- 2
- Y3
- 2
- Doble del área con signo
- 0
Tres puntos del plano son colineales cuando una misma recta pasa por todos ellos. Estudiantes que revisan deberes, scripts GIS que validan vértices, tuberías CAD que detectan triángulos degenerados y generadores de exámenes necesitan una respuesta rápida y determinista, no un croquis impreciso. Este comprobador de puntos colineales acepta las seis coordenadas de los puntos A, B y C, evalúa el producto cruzado de los vectores AB y AC (equivalente al doble del área con signo del triángulo) e indica si ese valor es cero.
Qué significa la colinealidad y cómo funciona la prueba del producto cruzado
Dos puntos distintos determinan siempre una recta única. Un tercer punto C es colineal con A y B cuando yace sobre esa misma recta. Algebraicamente, los vectores de A a B y de A a C son paralelos, de modo que su producto cruzado bidimensional es cero: (x2 menos x1) por (y3 menos y1) menos (x3 menos x1) por (y2 menos y1) es igual a cero.
Esa cantidad es también el doble del área con signo del triángulo ABC según la fórmula del cordón (shoelace); área cero significa que los tres vértices no generan un triángulo y, por tanto, se sitúan en una recta. Cuando coinciden dos puntos cualesquiera, o los tres comparten las mismas coordenadas, el producto cruzado sigue siendo cero y la capacidad informa collinear igual a true, en consonancia con la visión geométrica de que los triples degenerados siguen yaciendo en una recta (de hecho, en infinitas).
Cuando los puntos forman un triángulo genuino, el valor absoluto del producto cruzado es positivo y collinear es false. Se trata de geometría de coordenadas pura: sin pendientes que fallen en rectas verticales, sin divisiones que fallen cuando A es igual a B, y sin dependencia de un sistema de álgebra computacional.
Dónde un comprobador de puntos colineales resulta útil
Las plataformas educativas y de tutoría usan un comprobador de puntos colineales para que el alumnado verifique triples de deberes sin aritmética de pendientes que falle en segmentos verticales. Los calificadores automáticos de exámenes y LMS necesitan un oráculo determinista que marque de forma coherente los ítems colineales frente a no colineales y rechace coordenadas basura en lugar de coaccionarlas en silencio. Las herramientas CAD y de mallas detectan caras de área cero antes de la triangulación.
La validación fallida no se factura.
Qué puede hacer con ella
Comprobaciones en clase y deberes
Permita que el alumnado envíe tres pares de coordenadas y verifique si los puntos son colineales sin fórmulas de pendiente que fallen en rectas verticales.
Calificación automática de exámenes y LMS
Califique ítems de colinealidad con un oráculo determinista que rechaza coordenadas no numéricas y nunca inventa respuestas flotantes.
Comprobaciones de degeneración en GIS y CAD
Detecte vértices colineales o coincidentes en polilíneas y caras de malla antes de que fallen el área, la triangulación o la exportación.
Preguntas frecuentes
¿Qué ocurre si dos puntos son el mismo?
Los puntos coincidentes hacen que el producto cruzado sea cero, así que collinear es true. Geométricamente siguen yaciendo en una recta común.
¿Qué ocurre con coordenadas no numéricas?
Se rechazan valores ausentes, vacíos, NaN, Infinity y cadenas no numéricas, sin facturación.
¿Por qué no usar pendientes para probar la colinealidad?
Las comparaciones de pendiente fallan o requieren casos especiales cuando un segmento es vertical (pendiente infinita). La prueba del producto cruzado funciona en toda orientación sin división.
¿Cómo decide si los puntos están alineados?
Multiplica en cruz las diferencias del primer punto a los otros dos y las resta, lo que da el doble del área de su triángulo. Si el resultado es cero, no hay triángulo y los tres puntos comparten recta.
¿Da la pendiente o la ecuación de la recta?
No. Solo responde sí o no y muestra el valor que usó, el doble del área con signo. Para la pendiente, la ecuación o un dibujo, combine la respuesta con otra herramienta o con su propio gráfico.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/collinear-points \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x1":0,"y1":0,"x2":1,"y2":1,"x3":2,"y3":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/collinear-points", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
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});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
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"x2": 1,
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)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/collinear-points", false, stream_context_create([
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"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x1":0,"y1":0,"x2":1,"y2":1,"x3":2,"y3":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"x2":1,"y2":1,"x3":2,"y3":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/collinear-points", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 1,
"y2": 1,
"x3": 2,
"y3": 2
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.collinear_points",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Las coordenadas no numéricas o ausentes fallan con invalid_input y no se facturan.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y comportamiento ante errores
Combine la respuesta con su propio gráfico si necesita un croquis; esta capacidad solo decide la colinealidad y no emite SVG, pendientes ni ecuaciones de la recta. Para ecuaciones de recta a partir de dos puntos o el área del triángulo a partir de tres vértices, use los extremos de geometría hermanos; esta página cubre la intención de búsqueda de comprobar si tres puntos son colineales. Envíe un cuerpo JSON con seis números finitos obligatorios: x1 e y1 para el primer punto, x2 e y2 para el segundo, x3 e y3 para el tercero. Cada campo puede llegar como número JSON o como cadena numérica; los campos ausentes, las cadenas vacías, NaN, Infinity y el texto no numérico fallan con invalid_input indicando el campo, y esos fallos no consumen saldo. En caso de éxito, el cuerpo repite las seis coordenadas (redondeadas por estabilidad), un booleano collinear, el valor numérico twice_signed_area usado en la prueba y method igual a cross_product para que los clientes documenten el algoritmo junto a la respuesta. Ejemplo: los puntos (0,0), (1,1) y (2,2) dan collinear true y twice_signed_area cero porque yacen en la recta y igual a x. Los puntos (0,0), (1,0) y (0,1) dan collinear false y twice_signed_area igual a uno porque forman un triángulo rectángulo de área un medio.
Dónde un comprobador de puntos colineales resulta útil
Las tuberías GIS y de cartografía marcan polilíneas degeneradas cuando vértices intermedios colapsan sobre un segmento; una API de análisis diminuta evita cargar una biblioteca de geometría completa para una prueba de seis números. Como la implementación es de análisis puro de nivel A, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo ni red saliente. Mantenga las solicitudes pequeñas, fije el twice_signed_area redondeado en las pruebas y obtendrá respuestas de colinealidad reproducibles para deberes, edge workers y CI sin montar infraestructura de matemática simbólica propia.
Preguntas técnicas
¿Cómo compruebo si tres puntos son colineales?
Envíe números finitos x1,y1,x2,y2,x3,y3. La API devuelve collinear true cuando el producto cruzado (x2−x1)(y3−y1)−(x3−x1)(y2−y1) es cero; en caso contrario, false.
¿Cuánto cuesta el comprobador de puntos colineales?
La herramienta del navegador es gratuita. Las solicitudes API usan saldo prepago KIT a $0.002 por llamada exitosa; la entrada inválida no se factura.