حاسبة الإسقاط المخروطي متساوي البعد

الإسقاط المخروطي متساوي البعد هو الإسقاط الكلاسيكي القائم على مخروط يحافظ على المقياس الصحيح على امتداد كل خط زوال وعلى امتداد متوازيين قياسيين مختارين. يختاره رسّامو الخرائط وطلاب نظم المعلومات الجغرافية ومخططو الأقاليم للبلدان والقارات ذات العروض المتوسطة عندما يجب أن تبقى المسافات شمالًا-جنوبًا موثوقة على مستوى الخريطة مع بقاء هندسة المخروط سهلة التعليم والتنفيذ. تقبل هذه الحاسبة عرضًا وطولًا جغرافيين مع متوازيين قياسيين إلزاميين، وخط طول مركزي وعرض أصل اختياريين، ونصف قطر كرة اختياري، ثم تعيد X وY المسقطين مع ثابت المخروط n والثابت المساعد G ونصفي القطرين القطبيين ρ وρ0 من صيغ سنايدر الكروية الكلاسيكية. النتائج حتمية بالكامل بلا استدعاءات شبكة ولا عيّنة عشوائية ولا اختصارات تعتمد على التاريخ.

ما الذي يعيده الإسقاط المخروطي متساوي البعد وكيف تعمل صيغ سنايدر

يسقط المخروطي متساوي البعد الكرة على مخروط يقطع الكرة الأرضية على امتداد متوازيين قياسيين φ1 وφ2. على هذين المتوازيين يكون المقياس الخطي صحيحًا؛ وعلى امتداد كل خط زوال تبقى المسافات من نصف القطر القطبي المرتبط بالقمة صحيحة أيضًا، ولهذا يُسمى الإسقاط متساوي البعد. بين المتوازيين القياسيين وخارجهما يتغير المقياس شرقًا-غربًا والأشكال ليست محافظة على الزوايا، لكن العقد بسيط بما يكفي للكتب ودفاتر نظم المعلومات الجغرافية الخفيفة.

الصياغة الكروية المستخدمة هنا تتبع سنايدر: عندما يختلف المتوازيان القياسيان فإن ثابت المخروط n يساوي فرق جيبي التمام مقسومًا على فرق المتوازيين بالراديان؛ وعندما يتطابقان يختزل n إلى جيب ذلك المتوازي الواحد. الثابت المساعد G هو جيب تمام φ1 مقسومًا على n زائد φ1.

نصف القطر القطبي لعرض الأصل هو ρ0 يساوي R في (G ناقص φ0)؛ ونصف القطر القطبي لعرض الدخل هو التعبير نفسه مع φ؛ والإحداثي الزاوي θ هو n في فرق الطول عن خط الطول المركزي؛ وأخيرًا X يساوي ρ sin θ وY يساوي ρ0 ناقص ρ cos θ، فيقع الأصل على خط الطول المركزي عند عرض الأصل مع Y يزداد شمالًا بالمعنى المعتاد لخرائط المخاريط الشمالية.

لا يوجد مسار إهليلجي للمخروطي متساوي البعد ولا إزاحة مسند: النموذج هو الشكل الكروي الشفاف الذي تعلّمه أولًا دروس PROJ من نوع eqdc وكثير من مسائل الامتحان. الحالات المرفوضة تشمل الحقول الإلزامية الناقصة، والقيم غير المنتهية، والعروض أو الأطوال خارج مجالاتها المغلقة بالدرجات، ونصف قطر غير موجب، وثابت مخروط n قيمته المطلقة صفر فعليًا مثلًا كلا المتوازيين عند خط الاستواء.

أين تثبت الإحداثيات المخروطية متساوية البعد قيمتها في الخرائط والبرمجيات

يسقط رسّامو الخرائط الإقليميون حدود البلدان والولايات بالإسقاط المخروطي متساوي البعد عندما يهم المقياس الصحيح على خطوط الزوال وعلى متوازيين مختارين بعناية أكثر من حفظ المساحة أو الزوايا المحلية، مثل لوحات أطلس لأمم العروض المتوسطة وخرائط التخطيط الواعية بالمسافة وخرائط أساس الصف التي لا يجوز أن تمدّ المسافات شمالًا-جنوبًا كما يفعل Web Mercator. تطلب مقررات نظم المعلومات الجغرافية من الطلاب حساب X وY لمدينة تحت متوازيين قياسيين معلومين لمقارنة الجبر اليدوي بأوراكل موثوق؛ يزوّد هذا الطرف ذلك الأوراكل دون تثبيت نظم مكتبية أو ربط PROJ.

تزرع فرق البيانات متجهات اختبار حتمية لمحركات رسم الخرائط ومحركات التخطيط الواعية بالإسقاط وعروض التدريس باستدعاء الوحدة النقية نفسها التي تغذي ودجة المتصفح المجانية، بما يضمن ألا تختلف عروض الصف وتثبيتات الإنتاج بمتر واحد. غالبًا ما تحتاج ممارسة المسابقات والمقابلات مصدرًا سريعًا دون اتصال لنقاط مسقطة متساوية البعد للتحقق من الحلول دون تشغيل قاعدة مكانية كاملة تحت ضغط الوقت. اقرنه بمسقط Albers متساوي المساحة عندما تهم نسب المساحة أكثر من مقياس الزوال، وبأدوات إسقاط Web Mercator أو عكسه عندما تحتاج أمتار خرائط منزلقة في مختبر صغير لأدوات جغرافية حرة وحتمية.