المسافة على مسار الدائرة العظمى
بثلاثة أزواج من الإحداثيات، بداية المسار ونهايته ونقطة ثالثة، تعرف المسافة على امتداد الدائرة العظمى حتى أقرب موضع من النقطة ومقدار انحرافها الجانبي، بالمتر أو الكيلومتر أو الميل. مجانًا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- Lat1
- 51.5074
- Lon1
- -0.1278
- Lat2
- 40.7128
- Lon2
- -74.006
- خط العرض
- 48.8566
- خط الطول
- 2.3522
- المسافة على طول المسار
- -264.107681 km
- المسافة على طول المسار (m)
- -264,107.681392
- المسافة العرضية عن المسار
- -219.786036
- المسافة العرضية عن المسار (m)
- -219,786.03604
تحسب حاسبة المسافة على مسار الدائرة العظمى هذه مدى تقدّمكم على مسار كروي عظيم عندما تُسقط نقطة استعلام على ذلك المسار بالمثلثات الكروية الكلاسيكية. تقدّمون بداية المسار ونهايته كخط عرض وخط طول، إضافة إلى نقطة الاستعلام؛ ويعيد المحرك المسافة السطحية ذات الإشارة من البداية إلى أقرب نقطة على الدائرة العظمى اللانهائية المارة بتلك الطرفين، مع الإزاحة العرضية ذات الإشارة، وطول المسار الكامل، ونسبة المقطع. النموذج كرة ذات نصف قطر قابل للضبط (افتراضيًا نصف القطر الأرضي المتوسط للـ IUGG) ووحدات خرج اختيارية بالمتر أو الكيلومتر أو الأميال النظامية أو الأميال البحرية. كل تقييم حتمي بالكامل: بلا طلبات شبكة، وبلا عيّنات عشوائية، وبلا اختصارات تعتمد على التاريخ.
ماذا تعني المسافة على المسار وماذا تحتوي الاستجابة
المسافة على المسار هي طول القوس المقاس من بداية مسار دائرة عظمى إلى قدم العمود من نقطة استعلام على تلك الدائرة العظمى. في الملاحة الجوية والبحرية تجيب عن أسئلة مثل مدى بُعد أقرب اقتراب من خلية جوية أو منارة ملاحية على طول المسار المخطط، حتى عندما تنحرف الطائرة أو السفينة عن خط الوسط. المسافة العرضية هي الإزاحة ذات الإشارة المكملة إلى يسار المسار أو يمينه؛ وكلا المقدارين ينشأ من المثلثات الكروية نفسها ويُعادان معًا حتى لا يعيد المستهلكون اشتقاقهما.
تشمل الحالات المرفوضة إحداثيات ناقصة، وقيمًا غير منتهية، وخط عرض خارج المدى من سالب تسعين إلى تسعين درجة، وخط طول خارج المدى من سالب مئة وثمانين إلى مئة وثمانين درجة، وطرفي مسار متطابقين يتركان اتجاه المسار غير معرّف، وطرفين متقابلين على الكرة يتركان الدائرة العظمى غير فريدة.
أين يندرج الإسقاط على المسار في الدراسة والتشغيل والبرمجيات
يقابل الطلبة مسافات المسار والعرض عندما يقدّم كتاب ملاحة مسارات الدائرة العظمى، أو عندما يطلب تمرين تخطيط طيران التقدّم على المسار عند أقرب اقتراب من مدينة أو نقطة طريق، أو عندما يفصلون التقدّم على المسار عن الخطأ الجانبي قبل الرسم. يستطيع المعلّمون توليد مفاتيح إجابات مسبقًا لثلاثيات متواضعة من خط العرض والطول دون الاعتماد على تطبيقات خرائط مبهمة تبدّل بصمت بين نماذج جيوديسية وخطوط اتجاه ثابت أو تغيّر نصف القطر الأرضي.
تستخدم أدوات التشغيل والإرسال الأرقام نفسها للإبلاغ عن بُعد خلية جوية أو NOTAM على طول ممر، وما إذا كانت الإزاحة يسار المسار أو يمينه. يستدعي المطوّرون العقد نفسه من سكربتات لزرع متجهات اختبار حتمية لعارضات المسار، ولتطبيع نقاط طريق يدخلها المستخدم قبل عروض بسيطة لمسار الطيران، أو لاستيفاء تحديات برمجة تطلب مسافة على المسار لا مقياس خريطة تقريبي. غالبًا تحتاج ممارسة المسابقات مصدرًا سريعًا وغير متصل للإسقاطات الكروية حتى تُفحص الحلول دون نظم معلومات جغرافية مملوكة تحت ضغط الوقت.
تستخدم أدوات المنتج والتعليم التقييم عندما يكتب المتعلّم ثلاث نقاط ويجب أن تعرض الواجهة كيلومترات على المسار مع إزاحة عرضية. اقرنوها بأدوات مسافة rhumb أو تحويل الإحداثيات عند الحاجة لخطوات جغرافية ذات صلة، وبغيرها من نقاط parse عند بناء مختبر صغير لمساعدات مثلثات كروية مجانية وحتمية.
حالات الاستخدام
تقدّم المسار الجوي والبحري
قيسوا مدى التقدّم على مسار مخطط لدائرة عظمى حتى أقرب اقتراب من مدينة أو منارة ملاحية أو خلية جوية، مع الإزاحة الجانبية.
تدريس المثلثات الكروية والعروض
أسقطوا نقاطًا يدخلها المستخدم على ممر كروي لدائرة عظمى لدروس تفاعلية وعروض بسيطة لمسار الطيران.
الأسئلة الشائعة
بم تختلف المسافة على المسار عن مسافة الدائرة العظمى إلى النقطة؟
مسافة الدائرة العظمى إلى النقطة هي القوس المباشر من بداية المسار إلى موقع الاستعلام. المسافة على المسار هي القوس من البداية إلى أقرب نقطة على دائرة المسار العظمى، فتجاهل الإزاحة الجانبية (العرضية).
هل يمكن أن تكون المسافة على المسار سالبة أو أن تتجاوز النسبة 1؟
نعم. المسافة السالبة على المسار تعني أن الإسقاط يقع خلف بداية المسار. النسبة خارج 0…1 تعني أن أقرب نقطة على الدائرة العظمى اللانهائية تقع خارج المقطع المحدود من البداية إلى النهاية.
ما نطاقات الإحداثيات المقبولة؟
يجب أن يكون خط العرض بين −90 و90 درجة شمولًا. ويجب أن يكون خط الطول بين −180 و180 درجة شمولًا. تُرفض أطراف المسار المتطابقة أو المتقابلة على الكرة.
أي نصف قطر أرضي وأي وحدات تُستخدم؟
نصف القطر الافتراضي 6371008.8 m (متوسط IUGG). الوحدة الافتراضية الكيلومتر؛ يمكنكم اختيار m أو km أو mi أو nmi (وأسماء أطول). استبدلوا radius عندما يستخدم نص المسألة نموذجًا كرويًا آخر.
ما المسافة العرضية عن المسار؟
هي بُعد النقطة جانبيًا عن مسار الدائرة العظمى، وإشارتها تدل على الجهة. تظهر مع المسافة على امتداد المسار وطول المقطع كاملًا والمسافة المباشرة من البداية إلى النقطة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/along-track-distance \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"lat1":51.5074,"lon1":-0.1278,"lat2":40.7128,"lon2":-74.006,"lat":48.8566,"lon":2.3522}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/along-track-distance", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"lat1": 51.5074,
"lon1": -0.1278,
"lat2": 40.7128,
"lon2": -74.006,
"lat": 48.8566,
"lon": 2.3522
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/along-track-distance",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"lat1": 51.5074,
"lon1": -0.1278,
"lat2": 40.7128,
"lon2": -74.006,
"lat": 48.8566,
"lon": 2.3522
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/along-track-distance", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"lat1":51.5074,"lon1":-0.1278,"lat2":40.7128,"lon2":-74.006,"lat":48.8566,"lon":2.3522}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"lat1":51.5074,"lon1":-0.1278,"lat2":40.7128,"lon2":-74.006,"lat":48.8566,"lon":2.3522}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/along-track-distance", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"lat1": 51.5074,
"lon1": -0.1278,
"lat2": 40.7128,
"lon2": -74.006,
"lat": 48.8566,
"lon": 2.3522
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.along_track_distance",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
lat_min | -90 |
lat_max | 90 |
lon_min | -180 |
lon_max | 180 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
استخدموها مجانًا في المتصفح لدراسة الملاحة وتحليل مسارات الطيران والثوابت القابلة للتكرار، أو استدعوا واجهة API بسعر $0.002 لكل طلب ناجح عندما تحتاجون الأرقام نفسها داخل التكامل المستمر أو اختبارات التوجيه أو برمجيات تعليمية يجب أن توافق المثلثات الكروية في الكتب.
ماذا تعني المسافة على المسار وماذا تحتوي الاستجابة
تعيد هذه الحاسبة الإحداثيات المطبّعة لبداية المسار ونهايته ونقطة الاستعلام، وalong_track_distance بالوحدة المطلوبة، والقيمة نفسها دائمًا بالأمتار كـ along_track_distance_m، وcross_track_distance وتوأمها بالأمتار، وtrack_length الكامل للدائرة العظمى بين الطرفين، وdistance_to_point بطريقة haversine من البداية إلى موقع الاستعلام، وfraction_along_track نسبة إلى المقطع المحدود، وpath_bearing_deg وbearing_to_point_deg من الشمال الحقيقي، ووسم الوحدة، ونصف القطر المستخدم بالأمتار، ووسم الطريقة along_track_great_circle، والدقة العشرية المطبّقة، وسلسلة صيغة قصيرة. لا يوجد هنا تكرار جيوديسي إهليلجي ولا نموذج خط الاتجاه الثابت: يقيّم المحرك الصيغ الكروية المغلقة ضمن نطاقات الإحداثيات المدعومة أو يرفض الإدخال بـ invalid_input. إن احتجتم طول لوكسدروم باتجاه ثابت فاستخدموا أداة مسافة rhumb؛ تجيب هذه الصفحة فقط عن الإسقاط على مسار الدائرة العظمى بمخرجات فاصلة عائمة مستقرة تصلح لأوراق التمارين واختبارات الوحدة ومستهلكي API الذين يجب ألا يخترعوا خطوات رسم خرائط عند تدريس المثلثات الكروية.
كيف تنتج المثلثات الكروية المسافة على المسار
يجب أن يقع خط العرض بين سالب تسعين وتسعين درجة شمولًا؛ وخط الطول بين سالب مئة وثمانين ومئة وثمانين شمولًا. تُسمح إشارات الزائد الأولى الاختيارية والترميز العلمي في السلاسل العددية عندما تُفسَّر ككسور عشرية منتهية؛ وتُرفض المسافات المضمّنة والبادئات السداسية والرموز غير العددية برسالة واضحة حتى لا تتحول خلية خاطئة إلى موضع مسار خاطئ. يضبط حقل radius الاختياري نصف قطر الكرة بالأمتار عندما تحتاجون نصف قطر أرضيًا من كتاب غير الافتراضي ستة ملايين وثلاثمئة وواحد وسبعين ألفًا وثمانية فاصلة ثمانية أمتار. داخليًا يحوّل المحرك الدرجات إلى راديان، ويحسب الزاوية المركزية بطريقة haversine من البداية إلى نقطة الاستعلام، ويحصل على الاتجاهات الأولية للدائرة العظمى من البداية إلى النهاية ومن البداية إلى النقطة، ويشكّل الزاوية ذات الإشارة على المسار بـ atan2 لجيب دلتا ثلاثة عشر مضروبًا في جيب تمام فرق الاتجاه على جيب تمام دلتا ثلاثة عشر، ويضرب في R لأمتار السطح، وبالمثل يشكّل الزاوية العرضية بـ asin لجيب دلتا ثلاثة عشر مضروبًا في جيب فرق الاتجاه. الحقول المفضّلة هي lat1 وlon1 لبداية المسار، وlat2 وlon2 لنهايته، وlat وlon لنقطة الاستعلام، كلها بدرجات عشرية، لكن تُقبل أسماء بديلة مثل start_lat وend_lon وpoint_lat وlat3 وlongitude حتى تعيد جداول البيانات وسلاسل الاستعلام والنماذج ذات الأنواع استخدام العقد نفسه. يختار حقل unit الاختياري الأمتار أو الكيلومترات (الافتراضي) أو الأميال النظامية أو الأميال البحرية، مع أسماء أطول مثل kilometers وnautical_miles تُطبَّع إلى وسوم قصيرة. تختار الدقة الاختيارية مع الأسماء البديلة decimals وdp عدد المنازل العشرية المعروضة للمسافات والاتجاهات، بست منازل افتراضيًا وسقف خمس عشرة حتى تبقى ذهبية JSON مستقرة. اقرنوا التشغيل المجاني في متصفح هذه الصفحة بواجهة API المدفوعة عندما تحتاجون النتيجة الرياضية نفسها داخل خط أنابيب آلي دون إعادة تنفيذ صيغ المسافة على المسار بأنفسكم.
أين يندرج الإسقاط على المسار في الدراسة والتشغيل والبرمجيات
على هذه الصفحة يعمل الحساب بالكامل في متصفحكم؛ وعبر API تكلّف كل استشارة ناجحة $0.002، ولا تُحاسب التحقق الفاشل، ولا يُخزَّن شيء بعد إعادة الاستجابة. هذا الفصل — استكشاف تفاعلي مجاني وواجهة API مدفوعة مطابقة — يوافق بقية كتالوج KIT من المستوى A ويتيح لكم الانتقال من عرض صفي إلى خط أنابيب آلي دون تغيير النتيجة الرياضية.
حالات التكامل
ثوابت ملاحة حتمية
ولّدوا قيمًا قابلة للتكرار لـ along_track_distance_m وcross_track_distance_m وfraction_along_track لاختبارات الوحدة وتأكيدات التكامل المستمر.
أسئلة تقنية
كم تكلف حاسبة المسافة على مسار الدائرة العظمى؟
هي مجانية في متصفحكم على هذه الصفحة. عبر API يكلف الطلب الناجح $0.002؛ ولا تُحاسب المدخلات غير الصالحة.