تحويل المتباينة إلى تدوين الفترة
اكتب x < 4 في صورة الفترة (−∞, 4) دون تردد في اختيار الأقواس: الطرف المشمول يأخذ قوسًا مربعًا، والطرف المستبعد قوسًا عاديًا، والمدى المستحيل يصبح المجموعة الخالية. مجانًا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الصيغة
- One sided
- Op
- <
- الحد
- 4
- المتباينة
- x < 4
- الفترة
- (-∞, 4)
- الأعلى
- 4
- الدقة
- 10
تحويل متباينة بمتغير واحد إلى تدوين الفترة خطوة قصيرة تظهر في كل ورقة جبر وامتحان قبول ومتطلب تحليل: يجب على الطالب اختيار أقواس مربعة عندما تُدرج النهاية، وأقواس مستديرة عندما تُستبعد، وعلامات اللانهاية عندما يمتد الحل بلا حد. الأشعة المفتوحة تستخدم أقواسًا مستديرة بجانب اللانهاية؛ والمغلقة قوسًا مربعًا على الجانب المحدود. النوافذ المركّبة المستحيلة تنهار إلى رمز المجموعة الخالية حتى لا يخترع التصحيح فترة وهمية.
معنى تدوين الفترة وكيف تتحول المتباينات أحادية الجانب إلى أشعة
يجمع تدوين الفترة مجموعة أعداد حقيقية كزوج من النهايات مع نوع قوس عند كل طرف. القوس المستدير يعني استبعاد النهاية؛ والمربع يعني إدراجها. الأطراف غير المحدودة تستخدم رمز اللانهاية مع قوس مستدير، لا مربع أبدًا، لأن اللانهاية ليست عددًا حقيقيًا يمكن بلوغه.
المتباينة أحادية الجانب تعزل المتغير مسبقًا: x أصغر من bound هو الشعاع المفتوح يسارًا من سالب اللانهاية حتى ذلك bound دون إدراجه؛ x أصغر من أو يساوي نفس bound يغلق الطرف الأيمن بقوس مربع؛ x أكبر من bound هو الشعاع المفتوح يمينًا يبدأ بعد bound مباشرة ويمتد إلى موجب اللانهاية؛ x أكبر من أو يساوي bound يغلق الطرف الأيسر.
هذه الحاسبة لا تحل صيغًا خطية عامة مثل اثنين x زائد ثلاثة أصغر من أحد عشر — فتلك نية بحث مختلفة يغطيها حالّ متباينات خطية — وتبدأ من الشكل الدراسي x مقارنة بعدد، وهو ما يكتبه الطلاب بعد العزل وما تعرضه كثير من مفاتيح الواجبات. الاستجابة تعيد العامل و bound، وتبني سلسلة متباينة مقروءة برموز ≤ و ≥ القياسية عند الحاجة، وتُصدر سلسلة الفترة جاهزة للصق في مفتاح إجابات.
العلم المنطقي unbounded يعلّم كل تحويل أحادي ناجح، ويبقى empty على false لأن boundًا محدودًا واحدًا ينتج دائمًا شعاعًا غير فارغ على المستقيم الحقيقي.
أين يساعد تحويل المتباينات إلى فترات الدراسة والتدريس والشيفرة
يلتقي الطلاب بتدوين الفترة عند رسم مجموعات الحلول على مستقيم الأعداد، وعندما تعيد مقررات التحليل صياغة قيود المتباينة كفترات مفتوحة أو مغلقة، وعندما تعبّر البرمجة أو البيانات عن نطاقات ممكنة لمعامل حقيقي واحد. يمكن للمعلمين توليد مفاتيح إجابات مسبقًا تُظهر سطر المتباينة وسطر الفترة دون الاعتماد على تطبيقات آلة حاسبة معتمة تطبع تدوينًا علميًا أو تنسى فتح القوس عند اللانهاية.
يستدعي المطوّرون العقد نفسه من سكربتات لبذر متجهات اختبار حتمية لمحللي الفترات، وللتحقق من مدخلات نماذج يجب أن تبقى داخل نطاق نصف مفتوح، أو لتشغيل واجبات تفاعلية تتبدل بين لغة المتباينة ولغة الفترة. غالبًا تحتاج تدريبات المسابقات تحققًا سريعًا دون اتصال بأن فترة مفتوحة مكتوبة بخط اليد تطابق المتباينة بعد اختيار حذر بين مفتوح ومغلق. يرمز محللو المنتج والعمليات عتبات أحادية وثنائية كفترات عند توثيق مناطق ممكنة لمتغير قرار واحد.
اقرنها بحالّات متباينات خطية عندما ما زلت تحتاج إلى عزل x من ax زائد b مقارنةً بـ c، وبأدوات القيمة المطلقة عند ظهور قيود المقياس، وبمنافذ جبر أخرى عند بناء مختبر صغير لمساعدات رياضية مجانية وحتمية تركز على تدوين واضح لا على محركات رمزية ثقيلة.
حالات الاستخدام
واجبات ومفاتيح إجابات
حوّل x ⊙ bound والنوافذ المركّبة إلى تدوين الفترة لأوراق العمل ورسوم المستقيم العددي والحلول المنشورة.
عروض تدريسية وتصحيح
اعرض الأقواس المفتوحة مقابل المغلقة والنوافذ المركّبة الخالية ليُرى القاعدة؛ راجع إجابات الفترة دفعة واحدة.
الأسئلة الشائعة
كيف تُختار الأقواس المفتوحة والمغلقة؟
المتباينات الصارمة تستخدم أقواسًا مستديرة عند ذلك الطرف؛ وغير الصارمة مربعة. اللانهاية دائمًا بقوس مستدير.
هل تحل ax + b ⊙ c لـ x؟
لا. هذه الأداة تحوّل متباينة معزولة مسبقًا إلى تدوين الفترة. استخدم حالّ متباينات خطية إذا ما زلت تحتاج إلى عزل x أولًا.
كيف أكتب −2 ≤ x < 5 بتدوين الفترة؟
تُكتب [−2, 5). القوس المربع عند −2 يعني أن −2 مشمول بسبب الإشارة ≤، والقوس العادي عند 5 يعني أن 5 مستبعد بسبب الإشارة الصارمة <.
ماذا يظهر إذا كانت المتباينة المركبة مستحيلة؟
إذا لم يحقق أي عدد الشرطين معًا، تظهر علامة المجموعة الخالية ∅ بدلًا من فترة مختلَقة، فلا يعرض نموذج الإجابة مدى غير موجود.
لماذا يأخذ رمز اللانهاية قوسًا عاديًا دائمًا؟
لأن اللانهاية ليست عددًا حقيقيًا يمكن أن تبلغه x، فلا تكون مشمولة أبدًا. لذلك تصبح x < 4 الفترة (−∞, 4) وليس [−∞, 4).
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/interval-from-inequality \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"form":"one_sided","op":"<","bound":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/interval-from-inequality", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"form": "one_sided",
"op": "<",
"bound": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/algebra/interval-from-inequality",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"form": "one_sided",
"op": "<",
"bound": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/interval-from-inequality", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"form":"one_sided","op":"<","bound":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"form":"one_sided","op":"<","bound":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/interval-from-inequality", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"form": "one_sided",
"op": "<",
"bound": 4
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.interval_from_inequality",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تقبل حاسبة تحويل المتباينة إلى تدوين الفترة إما عبارة أحادية الجانب مثل x أصغر من أربعة أو نافذة مركّبة مثل سالب اثنين أصغر من أو يساوي x أصغر من خمسة، ثم تُرجع سلسلة الفترة المطابقة مع حقول منظمة lower و upper لعملاء الشيفرة. الحساب خالص وحتمي — بلا شبكة ولا عيّنة ولا مسارات تعتمد على التاريخ — لذا يتفق ودجة المتصفح المجانية ومسار API دائمًا. استخدمها مجانًا في هذه الصفحة للتدريبات والعروض، أو استدعِ API بسعر $0.002 لكل طلب ناجح عندما تحتاج إلى تثبيّتات فترة قابلة لإعادة الإنتاج في CI أو اختبارات مُصحَّحة.
معنى تدوين الفترة وكيف تتحول المتباينات أحادية الجانب إلى أشعة
الحقول المنظمة lower و upper و lower_inclusive و upper_inclusive تتيح لعملاء API بناء ودجات مستقيم عددي أو اختبارات انتماء دون إعادة تحليل الأقواس. المرفوضات تشمل form مفقودًا وعاملًا مجهولًا و boundًا غير محدود ومقادير فوق السقف الموثّق، كلها كـ invalid_input ليبقى الفوترة و goldens حتميين.
المتباينات المركّبة والمجموعات الخالية وعقد الإدخال
العلاقة اليسرى قد تكون أصغر من أو أصغر من أو يساوي، أي أن الرقم السفلي تحت x بصرامة أو يُسمح بالمساواة؛ واليمنى مماثلة بين x والرقم العلوي. تركيبات مفتوح-مفتوح ومفتوح-مغلق ومغلق-مفتوح ومغلق-مغلق تُقابل مباشرة أقواسًا مستديرة ومربعة في سلسلة الفترة. عندما تكون النهاية السفلى أكبر من العليا، أو عندما تتساوى النهايتان ويكون طرف واحد على الأقل مفتوحًا، لا يحقق أي x حقيقي الجانبين معًا، وتعيد الحاسبة رمز المجموعة الخالية مع empty true حتى يميّز المصححون الآليون إجابة فارغة حقيقية عن خطأ تنسيق. تصف متباينة مركّبة من شكل lower مرتبط بـ x مرتبط بـ upper نافذة محدودة عندما تقع النهاية السفلى تحت العليا بصرامة، أو مفردًا عندما يُغلق الطرفان على الرقم نفسه. الحقول المفضّلة هي form بقيمة one_sided أو compound؛ لـ one_sided: op و bound؛ لـ compound: lower و lower_op و upper و upper_op. تُقبل أسماء بديلة مثل kind و shape لـ form، و operator و comparison لـ op، و value و endpoint لـ bound، و left و right لأطراف المركّب، و left_op و right_op للعلاقات، حتى تعيد جداول البيانات وسلاسل الاستعلام استخدام العقد نفسه. الدقة الاختيارية من صفر إلى خمسة عشر منزلة عشرية تضبط تقريب النهايات لـ goldens JSON مستقرة؛ الافتراضي عشرة يطابق مساعدات الجبر الأخرى من المستوى A. اقرن التشغيل المجاني في المتصفح على هذه الصفحة بـ API المدفوع عندما تحتاج إلى نتائج رياضية مطابقة داخل خط أنابيب آلي دون إعادة تنفيذ قواعد الأقواس بنفسك.
أين يساعد تحويل المتباينات إلى فترات الدراسة والتدريس والشيفرة
في هذه الصفحة يعمل كل شيء داخل متصفحك؛ عبر API تكلّف كل تحويل ناجح $0.002، ولا تُفوتر التحقق الفاشل، ولا يُخزَّن شيء بعد الاستجابة. هذا التقسيم — استكشاف تفاعلي مجاني و API بسعر مع نتيجة مطابقة — يوافق بقية كتالوج KIT من المستوى A ويتيح الانتقال من عرض في الصف إلى خط أنابيب آلي دون تغيير النتيجة الرياضية.
حالات التكامل
تثبيّتات اختبار حتمية
ولّد سلاسل فترة قابلة لإعادة الإنتاج وأعلام نهايات وحالات مجموعة خالية لـ unit tests و CI دون جداول يدوية.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة تحويل المتباينة إلى تدوين الفترة؟
مجانية في متصفحك على هذه الصفحة. عبر API يكلّف الطلب الناجح $0.002؛ والمدخلات غير الصالحة لا تُفوتر.
ما أشكال المتباينة المدعومة؟
one_sided (مقارنة x مع bound محدود باستخدام < أو <= أو > أو >=) و compound (lower ⊙ x ⊙ upper مع < أو <= على كل جانب).
متى تُرجع المجموعة الخالية؟
فقط في الشكل compound عندما تكون النافذة العددية مستحيلة: lower أكبر من upper، أو نهايتان متساويتان مع طرف مفتوح واحد على الأقل.