بناء المجموعات إلى الفترات
يصبح { x | -1 < x ≤ 4 } الفترة (-1, 4]: قوس دائري عند الطرف المستبعد وقوس مربع عند الطرف المشمول. ويتعامل المحول مع الأشعة والفترات المحدودة والقيم المفردة المكتوبة بالمساواة. مجانا في متصفحكم.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- صيغة بناء المجموعة
- { x | -1 < x ≤ 4 }
- المتغير
- x
- الفترة
- (-1, 4]
- الأدنى
- -1
- الأعلى
- 4
تصف ترميز بناء المجموعات مجموعة عددية بالخاصية التي يجب أن يحققها أعضاؤها، بينما تلخّص ترميز الفترات الفكرة نفسها بأقواس ورموز ما لا نهاية تتوقعها الآلات الحاسبة البيانية والكتب المدرسية وأنظمة الجبر الحاسوبي. من يكتب { x | x أكبر من أو يساوي اثنين } ما زال يحتاج [2, ∞) في ورقة الإجابة؛ ومن يصحّح وحدات المتباينات تلقائياً يحتاج حكماً حتمياً لا يستبدل قوساً مربعاً بآخر دائري. يقبل هذا المحوّل من ترميز بناء المجموعات إلى الفترات وصفاً بسيطاً بمتغير واحد—أشعة أحادية الجانب، قطعاً محدودة مفتوحة أو مغلقة، ومجموعات أحادية بالمساواة—ويعيد سلسلة الفترة المطابقة مع الحدّين العدديين الأدنى والأعلى وأعلام الشمول.
معنى ترميز بناء المجموعات وكيف ترمّزها الفترات
يكتب ترميز بناء المجموعات المجموعة على أنها كل قيم متغير تحقق شرطاً مذكوراً. القالب الكلاسيكي هو قوس معقوف افتتاحي، ومتغير، وخط عمودي أو نقطتان تُقرآن بمعنى بشرط أن، ومحمول، وقوس معقوف ختامي. للأعداد الحقيقية يكون المحمول في الغالب متباينة خطية أو سلسلة قصيرة من المتباينات: x أكبر من ثلاثة، x أصغر من أو يساوي صفراً، أو صفر أصغر من أو يساوي x وأصغر من خمسة.
تستبدل ترميز الفترات ذلك النثر بزوج مضغوط من الطرفين. القوس المربع يعني أن الطرف مشمول؛ والقوس الدائري يعني أنه مستبعد. تستخدم الأشعة غير المحدودة رمز ما لا نهاية مع قوس دائري في ذلك الجانب لأن ما لا نهاية ليس عدداً يمكن شموله.
هكذا يصبح { x | x أكبر من ثلاثة } الشعاع المفتوح (3, ∞)، ويصبح { x | x أكبر من أو يساوي اثنين } [2, ∞)، ويصبح { x | صفر أصغر من أو يساوي x وأصغر من خمسة } [0, 5). المجموعة الأحادية { x | x يساوي أربعة } هي الفترة المغلقة المتدهورة [4, 4]، التي تكتبها مقررات كثيرة أيضاً كالمجموعة التي تحوي الأربعة فقط. يطابق هذا التصميم لغة الصف: إتقان الإجابة ذات القطعة الواحدة أولاً، ثم تعلّم الاتحادات مهارة منفصلة.
عقد الإدخال والصيغ المدعومة وحقول الاستجابة
الصق وصفاً بسيطاً مثل { x | x > 3 } أو {x | 0 ≤ x < 5 } أو { y : y ≤ -1 } أو حتى الشرط العاري x >= 2 بلا أقواس معقوفة. يطبّع المحلّل علامات يونيكود الأصغر أو يساوي والأكبر أو يساوي، وعبارة الانتماء الاختيارية مثل x in R يسار الشريط، والمسافات العادية. الشروط المدعومة هي مقارنات أحادية الجانب للمتغير مع حدّ منتهٍ، والشكل المقلوب حدّ مقارَن بالمتغير، وسلاسل مركّبة حدّ op متغير op حدّ، والمساواة لمجموعة أحادية.
يجوز أن تكون الأعداد صحيحة أو عشرية أو بصيغة علمية ضمن سقف آمن للمقدار.
متى يفيد التحويل من بناء المجموعات إلى الفترات
تستخدم فصول الجبر ومنصات الدروس الخصوصية محوّل ترميز بناء المجموعات إلى الفترات ليتحقق المتعلمون من اختيار الأقواس دون انتظار ساعات الاستشارة. تحتاج إضافات إدارة التعلّم حكماً حتمياً يعلّم [2, 5) صحيحاً و(2, 5] خاطئاً لنفس الوصف اللفظي، وهذا لا يعمل إلا إذا كانت أعلام الشمول حقولاً من الدرجة الأولى لا تخمينات هشة على السلاسل. تستفيد مواقع المحتوى التي تتصدر لعبارة محوّل بناء المجموعات إلى الفترات من ودجت مجاني حي يطابق مساره في المتصفح مسار الأتمتة المدفوع على الوحدة النقية نفسها.
من يكتب المناهج ويحوّل المسائل اللفظية إلى شكل بناء المجموعات يمكنه تحويل مفاتيح الإجابات دفعة إلى شكل الفترات لأوراق الإجابة وتمارين الآلة الحاسبة البيانية. أبقِ الطلبات دون بضع مئات من الأحرف، وثبّت حقول الفترة والشمول في الاختبارات، لتحصل على ترميز قابل للتكرار للواجبات ومصححي LMS وعقد الحافة دون إقامة بنية رمزية خاصة بك.
حالات الاستخدام
فحوصات الواجبات والفصل
يلصق المتعلمون { x | شرط } ويتحققون من أقواس الفترة وجانبي ما لا نهاية مقابل مفاتيح الكتاب المدرسي.
التصحيح التلقائي في LMS والامتحانات
قيّم بنود بناء المجموعات بحاكم حتمي يقارن سلاسل الفترات وأعلام الأطراف الشاملة.
توليد مفاتيح الإجابات على نطاق واسع
تحوّل أدوات المناهج بنوك مسائل بناء المجموعات إلى ترميز الفترات لأوراق العمل وتمارين الآلة الحاسبة.
الأسئلة الشائعة
ما صيغ بناء المجموعات المدعومة؟
أشعة أحادية الجانب (x > a، x ≤ b)، سلاسل مركّبة (a < x ≤ b)، مجموعات أحادية بالمساواة (x = c)، أقواس معقوفة اختيارية، فواصل | أو :، ويونيكود ≤ ≥. تُرفض الاتحادات و≠ لأنها ليست فترة واحدة.
ماذا تعني الأقواس المربعة والدائرية؟
القوس المربع يشمل الطرف؛ والدائري يستبعده. ما لا نهاية يستخدم دائماً قوساً دائرياً لأن ±∞ ليس عدداً حقيقياً يمكن شموله.
لماذا رُفض شرطي الذي يحوي ≠؟
x ≠ a يصف شعاعين، أي اتحاداً، لا فترة متصلة. يعيد هذا المحوّل فترة واحدة فقط؛ ابنِ الاتحادات في خطوة منفصلة إن احتجتها.
كيف تُكتب قيمة واحدة بترميز الفترات؟
شرط المساواة، مثل x يساوي 4، يصبح الفترة المغلقة [4, 4]. وهي فترة منحلة لا تحوي إلا ذلك العدد، وتكتبها مقررات كثيرة أيضا مجموعة من عنصر واحد.
لماذا تأخذ اللانهاية دائما قوسا دائريا؟
لأن اللانهاية ليست عددا يمكن ضمه إلى مجموعة. فيصبح { x | x ≥ 2 } الفترة [2, ∞): القوس المربع يشمل 2، والقوس الدائري في الجهة اللانهائية يبيّن أن الشعاع لا ينتهي.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/set-builder-to-interval \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"set_builder":"{ x | -1 < x ≤ 4 }"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/set-builder-to-interval", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"set_builder": "{ x | -1 < x ≤ 4 }"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/algebra/set-builder-to-interval",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"set_builder": "{ x | -1 < x ≤ 4 }"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/set-builder-to-interval", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"set_builder":"{ x | -1 < x ≤ 4 }"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"set_builder":"{ x | -1 < x ≤ 4 }"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/set-builder-to-interval", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"set_builder": "{ x | -1 < x ≤ 4 }"
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "algebra.set_builder_to_interval",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تشترك أداة المتصفح المجانية وواجهة API في الوحدة النقية نفسها، فلا تختلف فحوصات الواجبات وأنابيب الأتمتة حول ما إذا كان الثلاثة داخل [0, 3] أم فقط في [0, 3).
معنى ترميز بناء المجموعات وكيف ترمّزها الفترات
تركز هذه القدرة على المجموعات المتصلة—فترة واحدة—لذا تُرفض الشروط التي تفرض اتحاداً، مثل عدم المساواة، برسالة invalid_input واضحة بدلاً من فترة واحدة خاطئة بصمت.
عقد الإدخال والصيغ المدعومة وحقول الاستجابة
أرسل جسماً JSON بحقل نصي إلزامي واحد set_builder (تُقبل الأسماء البديلة expression وset وnotation وinput). عند النجاح يعيد الجسم سلسلة set_builder مرتبة، واسم المتغير، وسلسلة الفترة مع −∞ أو ∞ عند الحاجة، وlower وupper عدديين (null يعني غير محدود في ذلك الجانب)، وقيمتين منطقيتين lower_inclusive وupper_inclusive، وتسمية kind مثل bounded أو left_unbounded أو right_unbounded أو singleton، وتذكيراً قصيراً بقواعد الأقواس. الأوصاف الفارغة والأقواس غير المتوازنة وتعارض المتغيرات ومحمولات عدم المساواة والمجموعات الناتجة الفارغة تفشل بـ invalid_input ولا تُحاسب. مثال: set_builder يساوي { x | -1 < x ≤ 4 } يعطي الفترة (-1, 4]، وlower يساوي -1 حصرياً، وupper يساوي 4 شمولياً، وkind يساوي bounded.
أين تبرّر واجهة API من بناء المجموعات إلى الفترة وجودها
تولّد أدوات التحضير للامتحانات مئات من { x | a ⊙ x ⊙ b } ويجب أن تُصدر مفتاح الفترة الرسمي لكل منها؛ استدعاء API تحليل صغير يجنب شحن تبعية جبر حاسوبي كاملة لمتباينة بمتغير واحد. لأن التنفيذ pure parse من المستوى A، تكلف كل مكالمة ناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة، والتحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد.
أسئلة تقنية
كيف أحوّل ترميز بناء المجموعات إلى ترميز الفترات؟
أرسل set_builder مثل { x | x > 3 } أو { x | 0 ≤ x < 5 }. تعيد API سلسلة الفترة (مثلاً (3, ∞) أو [0, 5)) مع lower وupper وأعلام الشمول.
كم تكلفة محوّل بناء المجموعات إلى الفترة؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقاً بسعر $0.002 لكل مكالمة ناجحة؛ الإدخال غير الصالح لا يُحاسب.