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正距円錐図法

標準緯線を33°と45°にすると、その2本の緯線とすべての経線に沿って縮尺が正しく保たれます。地点と標準緯線を入れると、投影後のX、Yと円錐の定数が分かり、地域の地図作りや課題の確認に役立ちます。ブラウザで無料で使えます。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

緯度: 38.9072
経度: -77.0369
標準緯線 1: 33
標準緯線 2: 45

結果

中央子午線: -96
原点の緯度: 0
半径 (m): 6,378,137
N: 0.6281708098

正距円錐図法は、各子午線および選んだ2本の標準緯線に沿って縮尺を正しく保つ、円錐に基づく古典的な地図投影です。中緯度の国や大陸で南北距離を地図面上で信頼できるままにしたいとき、円錐幾何が教えやすく実装しやすいことから、地図作成者・GIS学習者・地域計画者が選びます。本計算機は地理緯度・経度と必須の標準緯線2本、任意の中央子午線と原点緯度、任意の球半径を受け取り、球面Snyder公式による投影X・Y、円錐定数n、補助定数G、極半径ρとρ0を返します。結果は完全に決定論的で、ネットワーク呼び出し・乱数サンプリング・日付依存の近道はありません。

正距円錐が返す内容とSnyder公式の働き

正距円錐図法は、球を2本の標準緯線φ1とφ2で地球に接する円錐上に投影します。それらの緯線では線縮尺が正しく、各子午線でも頂点に関係する極半径からの距離が正しく保たれるため、正距と呼ばれます。標準緯線の間および外側では東西縮尺が変わり、形は等角ではありませんが、教科書や軽量GISノート向けには十分単純な契約です。

ここで用いる球面形はSnyderに従います。2本の標準緯線が異なるとき、円錐定数nは両余弦の差をラジアンでの緯線差で割った値です。一致するときはnはその1本の緯線の正弦に縮退します。

補助定数Gはφ1の余弦をnで割った値にφ1を加えたものです。原点緯度の極半径ρ0はR×(G−φ0)、入力緯度の極半径は同じ式でφを用いたもの、角座標θは中央子午線からの経度差にnを掛けたもの、最後にXはρ sin θ、Yはρ0−ρ cos θとなり、原点は原点緯度の中央子午線上で、北半球円錐地図の慣例どおりYは北向きに増えます。

楕円体の正距円錐経路や測地系シフトはありません。モデルはPROJ系eqdcチュートリアルや試験問題が最初に教える透明な球面形です。必須欠落、非有限値、閉じた度数範囲外の緯度経度、非正の半径、赤道で両標準緯線が重なるなど|n|が実質ゼロになるケースは拒否します。

活用例

アトラスと地域計画のベースマップ

中緯度地図が子午線と2本の標準緯線で縮尺を正しく保てるよう、国・州のピンを正距円錐のX/Yへ投影します。

GIS宿題と教材デモ

既知の標準緯線で球面Snyderの正距円錐公式の学生解答を、デスクトップGISなしで照合します。

決定論的な投影フィクスチャ

CIテスト・地図レンダラ・投影単体テスト向けに再現可能な正距円錐座標を生成します。

よくある質問

なぜ標準緯線が2本必須なのですか？

正距円錐は円錐定数nを決める2本の標準緯線で定義されます。パラメータが曖昧にならないよう両方を明示する必要があります。等しいときは単一緯線の極限n = sin φ1を使います。

中央子午線や原点を省略した場合の既定値は？

33°と45°などの標準緯線と組み合わせたCONUS風の球面パラメータです。

正距円錐図法はどんな地図に向いていますか？

中緯度の国や州、大陸など、南北方向の距離を地図上で信頼できる形に保ちたい地域図に向いています。地域の地図帳や計画用の基図に使われ、円錐の形が単純なので授業でもよく扱われます。

どんな場合に入力が受け付けられませんか？

必須の値がない、緯度や経度が範囲外、半径が正でない、2本の標準緯線がどちらも赤道上で円錐ができない、といった場合です。

計算に楕円体は使われますか？

いいえ、スナイダーの古典的な球面の公式を使い、楕円体や測地系の変換は行いません。球の半径は初期値が6378137 mで、別の値も指定できます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geo/equidistant-conic

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/equidistant-conic \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"latitude":38.9072,"longitude":-77.0369,"standard_parallel_1":33,"standard_parallel_2":45}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/equidistant-conic", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "latitude": 38.9072,
    "longitude": -77.0369,
    "standard_parallel_1": 33,
    "standard_parallel_2": 45
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geo/equidistant-conic",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "latitude": 38.9072,
    "longitude": -77.0369,
    "standard_parallel_1": 33,
    "standard_parallel_2": 45
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/equidistant-conic", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"latitude":38.9072,"longitude":-77.0369,"standard_parallel_1":33,"standard_parallel_2":45}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"latitude":38.9072,"longitude":-77.0369,"standard_parallel_1":33,"standard_parallel_2":45}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/equidistant-conic", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "latitude": 38.9072,
  "longitude": -77.0369,
  "standard_parallel_1": 33,
  "standard_parallel_2": 45
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geo.equidistant_conic",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

宿題やベースマップの確認には無料のブラウザ経路を、CI・描画・教材デモ向けに再現可能な正距円錐フィクスチャが必要な自動パイプラインでは成功リクエストあたり$0.002のAPIをご利用ください。

正距円錐が返す内容とSnyder公式の働き

本機能は地理入力のエコー、2本の標準緯線、中央子午線、原点緯度、メートル単位の半径、n、G、ρ、ρ0、ラジアンのθ、投影XとY、適用精度、短い公式文字列、メソッドタグequidistant_conic_sphericalを返します。等積円錐（Albers）、Webメルカトルメートル、UTMゾーンの東距・北距、大圏距離が必要な場合は専用ツールを使い、本ページは前方の球面正距円錐投影のみを、ワークシート・単体テスト・API利用者向けの安定した数値出力で答えます。

入力契約・既定値・別名と安定した数値出力

緯度はマイナス90からプラス90の閉区間、経度と任意の中央子午線はマイナス180からプラス180の閉区間になければなりません。標準緯線と原点緯度は緯度範囲を共有します。表計算やフォーム向けの別名があります。必須フィールドは十進度のlatitudeとlongitude、および正距円錐の2本の標準緯線standard_parallel_1とstandard_parallel_2です。緯度はlatとphi、経度はlon・lng・long・lambda、第1緯線はphi1・sp1・lat1、第2はphi2・sp2・lat2、中央子午線はlon0・lambda0・cm、原点緯度はlat0・phi0・origin_lat、radius_mはRとradius、precisionはdecimalsとdpです。central_meridianを省略すると既定はマイナス96度、latitude_of_originを省略すると0度、radius_mを省略すると6378137メートル（球面地図半径として用いるWGS84長半径）です。これらは典型的な33度と45度の標準緯線を与えたとき、米国本土向け正距円錐風パラメータと整合し、CONUS都市ピンの素早い確認にはlat・lonとそれら2本だけで足ります。検証失敗はinvalid_inputを返し課金されません。成功したAPI呼び出しは公開の基本価格$0.002を使います。

地図とソフトウェアで正距円錐座標が活きる場面

地域地図作成者は、面積保存や局所角度より子午線と慎重に選んだ2本の緯線に沿う真の縮尺が重要なとき、中緯度国家のアトラス図版・距離を意識した計画図・Webメルカトルのように南北距離を伸ばさない教室用ベースマップなどに正距円錐で国や州の輪郭を投影します。GIS演習は与えられた標準緯線の下で都市のX・Yを手計算と比較するよう求めます。コンテストや面接練習では、時間圧力下で本格的な空間DBを立てずに解を確かめるため、オフラインで速い正距投影点の源がしばしば要ります。面積比が子午線縮尺より重要なときはAlbers等積投影と、スリッピーマップのメートルが必要なときはWebメルカトル投影・逆投影と組み合わせ、無料で決定論的な地理ユーティリティの小さな実験室を構成できます。本エンドポイントはその信頼できるオラクルをデスクトップGISやPROJなしで提供します。疎な緯度経度表を再投影してから平面の南北離隔を測る記者・分析者は、対話ページと同一の数学契約のままAPIでバッチ処理できます。本ページでは作業はすべてブラウザ内で完結し、APIでは成功した投影ごとに$0.002、検証失敗は課金されず、応答後に何も保存しません。無料の対話探索と有料の同一APIという分割はKITのティアAカタログ全体と一致し、投影結果を変えずに教室デモから自動パイプラインへ移れます。

技術的な質問

正距円錐でlat/lonをどう投影しますか？

度数でlatitude、longitude、standard_parallel_1、standard_parallel_2を送ってください。任意でcentral_meridian、latitude_of_origin、radius_m、precisionを設定できます。APIは球面Snyder公式のX・Yとn・G・ρ・ρ0を返します。

正距円錐投影はいつ入力を拒否しますか？

欠落や非有限フィールド、範囲外の度数、非正の半径、n≈0になる標準緯線（例：ともに赤道）はinvalid_inputで失敗し課金されません。

正距円錐図法計算機の料金は？

ブラウザツールは無料です。APIは成功1回あたり$0.002でKITの前払い残高を使い、無効入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

正距円錐図法

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よくある質問

関連ツール

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エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

正距円錐が返す内容とSnyder公式の働き

入力契約・既定値・別名と安定した数値出力

地図とソフトウェアで正距円錐座標が活きる場面

技術的な質問

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