Webメルカトル投影計算
緯度40.7128・経度-74.006は、多くのオンライン地図が使うEPSG:3857平面でX -8238310.235647004 m、Y 4970071.579142427 mになります。度を入力すると、タイルや重ね合わせ、地図の確認に使えるメートル値が分かります。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 緯度
- 40.7128
- 経度
- -74.006
- X
- -8,238,310.235647004
- Y
- 4,970,071.579142427
- EPSG
- EPSG:3857
- 半径(m)
- 6,378,137
このWebメルカトル投影計算ツールは、WGS84の緯度経度を、Googleマップ、OpenStreetMap、Leaflet、Mapbox、そしてほとんどのWebタイルスタックが使う平面であるEPSG:3857のXとYの座標(メートル)に変換します。Xはラジアン単位の経度にRを掛けたもの、Yは緯度の正弦の逆双曲線タンジェントにRを掛けたものです。結果は完全に決定的であり、ネットワーク通信もサンプリングも日付依存の近道もありません。極では有限のYで表現できないため、緯度は古典的なメルカトルの限界であるおよそ±85.06度にクランプされます。
Webメルカトルが返す内容とEPSG:3857の定義
EPSG:3857として登録されているWebメルカトルは、WGS84の地理座標を、赤道と本初子午線を中心とする平坦なメートル平面に投影する球面メルカトル図法です。Xは東方向に、Yは北方向に増加します。各軸における半世界の広がりはR×π、およそ20,037,508.34メートルであり、これはスリッピーマップのタイル方式が使うおなじみの原点シフトです。
楕円体の横メルカトル経路もデータムシフトもありません。この経路は、Web地図が実際に使う業界標準の球面モデルです。拒否されるケースには、緯度または経度の欠落、非有限の値、-180度から180度までの閉区間外の経度、そしてatan(sinh(π))すなわちおよそ85.05112878度の絶対値を超える緯度が含まれます。
逆変換(メートルから緯度経度へ)、UTMゾーンの変換、大圏距離が必要な場合はそれぞれの専用ツールをご利用ください。
投影されたメートルが地図・タイル・ソフトウェアで役立つ場面
開発者は、タイルURL、キャンバスのオーバーレイ、ベクターレイヤーが地理的な度数ではなくメートル座標を期待するときにWebメルカトルに出会います。
GISの学生は、実習がEPSG:3857平面上のXとYを求めるとき、都市のピンをベースマップの範囲と比較するとき、あるいは描画されたポリゴンが有効なメルカトルの緯度帯の中に収まっているかを確認するときにこの投影を使います。
教師は、UTMや楕円体の公式にサイレントに切り替わる不透明な電卓アプリを信頼することなく、手頃な緯度経度のペアについて模範解答をあらかじめ生成できます。
プロダクトチームは同じ契約をスクリプトから呼び出し、地図レンダラー用の決定的なテストベクターの種を作ったり、タイルの算術の前にユーザーが入力した座標を正規化したり、あいまいなスケッチではなくメートルのXとYを要求するプログラミング課題の条件を満たしたりします。
コンテストや面接の練習では、時間的な制約の中で完全なGISスタックを立ち上げることなく解答を検証できる、投影された点の高速でオフラインの情報源がしばしば必要になります。このページでの計算はすべてブラウザ内で完結します。
活用例
地図とタイルのデバッグ
緯度経度のピンをEPSG:3857のメートルに変換し、オーバーレイ、範囲、スリッピーマップのタイル算術をベースマップと照合します。
決定的なGISフィクスチャ
地図コードのユニットテスト、CIアサーション、プロパティチェック向けに再現可能なXとYのメートル座標を生成できます。
教育と宿題の模範解答
完全なGISスイートなしに、実習、模範解答、教室のデモのために、教科書の都市座標をWebメルカトルに投影します。
よくある質問
緯度がおよそ±85.06°に制限されるのはなぜですか?
メルカトルのYは極で無限大になります。WebメルカトルはXとYが有限のままであるよう、緯度を±atan(sinh(π))≈±85.05112878°に制限します。
これはUTMと同じですか?
いいえ。 UTMは6度ゾーンに分割され異なる偽東距を持つ横メルカトル図法です。このツールは単一のグローバルなWebメルカトル平面(EPSG:3857)に投影します。
結果が精度で丸められるのはなぜですか?
既定の精度は小数点以下10桁で、0から15の範囲で設定できます。
XとYがともに0になるのはどこですか?
赤道とグリニッジ子午線が交わる点です。緯度0・経度0はどちらの軸でも0メートルになり、そこからXは東へ、Yは北へ大きくなります。
地図はメートルでどこまで広がっていますか?
各軸とも、中心から半径に円周率を掛けた約20,037,508.34 mまでです。これはウェブ地図のタイル方式で使われる原点のずらし幅にあたります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/web-mercator-project \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"latitude":40.7128,"longitude":-74.006}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/web-mercator-project", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"latitude": 40.7128,
"longitude": -74.006
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geo/web-mercator-project",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"latitude": 40.7128,
"longitude": -74.006
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/web-mercator-project", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"latitude":40.7128,"longitude":-74.006}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"latitude":40.7128,"longitude":-74.006}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/web-mercator-project", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"latitude": 40.7128,
"longitude": -74.006
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geo.web_mercator_project",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_latitude | 85.05112878 |
min_longitude | -180 |
max_longitude | 180 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
エンジンは半径R=6,378,137メートルの球面メルカトル公式を適用します。GISのチェック、タイルのデバッグ、地図の数学の宿題にはブラウザで無料にご利用いただき、CI、レンダリングパイプライン、教育デモで再現可能な投影フィクスチャが必要な場合は、成功したリクエストごとに$0.002のAPIをご利用ください。
Webメルカトルが返す内容とEPSG:3857の定義
原点は赤道とグリニッジ子午線の交点であるため、緯度0・経度0はX=0・Y=0に投影されます。この計算ツールは、入力の緯度経度(エコーされ丸められたもの)、メートル単位で投影されたXとY、EPSGコードの文字列、使用した半径、受け付けられる最大絶対緯度、原点シフトの大きさ、適用された精度、短い式の説明、web_mercator_projectというメソッドタグを返します。このページは、独自のアドホックな定数を発明してはならないワークシート、ユニットテスト、API利用者に適した安定した数値出力とともに、順方向のWebメルカトル投影のみに答えます。
緯度経度の読み取り方法とXとYを再現可能に保つ仕組み
数値文字列の先頭の任意のプラス記号や指数表記は、有限の小数として解析できる場合に受け付けられますが、埋め込まれた空白、16進数プレフィックス、非数値トークンは明確なメッセージとともに拒否されるため、不正なセルが誤ったメートル座標につながることはありません。経度は-180以上180以下の範囲内でなければなりません。緯度は、Webメルカトルの限界であるおよそ±85.05112878度以内に収まらなければなりません。その境界を超えると、メルカトルのYは無限大に近づき、投影された平面上で有限のメートル値として表現できなくなります。優先されるフィールドは10進度でのlatitudeとlongitudeですが、latitudeにはlat、y、phi、longitudeにはlon、lng、long、x、lambdaといった別名も受け付けるため、スプレッドシート、クエリ文字列、型付きフォームは同じ契約を再利用できます。その帯の外の値は、サイレントに折り返されるのではなくinvalid_inputで失敗します。自動化されたパイプライン内でEPSG:3857を自前で再実装することなく同一の数学的結果が必要な場合は、このページの無料ブラウザ実行と有料APIを組み合わせてご利用ください。
投影されたメートルが地図・タイル・ソフトウェアで役立つ場面
API経由では成功した検索1件につき$0.002がかかり、検証に失敗したリクエストは課金されず、レスポンスが返された後は何も保存されません。この無料のインタラクティブな探索と、同一結果を返す有料APIという分割は、KITのtier-Aカタログの他のツールと同様であり、教室でのデモから自動化パイプラインへ、数学的な結果を変えることなく移行できます。関連する座標ツールが必要なときはタイル→緯度経度やUTMの変換ツールと、無料で決定的な地理空間ヘルパーの小さなラボを構築する際は他の地理系エンドポイントと組み合わせてご利用ください。
技術的な質問
Webメルカトル投影計算ツールの料金はいくらですか?
このページのブラウザ版は無料です。API経由では成功したリクエストごとに$0.002がかかり、無効な入力には課金されません。
XとYを定義する公式は何ですか?
R=6378137mとして、x=R・lon_rad、y=R・atanh(sin(lat_rad))です。これはEPSG:3857として使われる球面Webメルカトルモデルです。