Calculadora de projeção Web Mercator

Esta calculadora de projeção Web Mercator converte latitude e longitude WGS84 em coordenadas X e Y EPSG:3857 em metros, o plano usado pelo Google Maps, OpenStreetMap, Leaflet, Mapbox, e a maioria das pilhas de tile web. O mecanismo aplica as fórmulas esféricas de Mercator com raio R igual a 6.378.137 metros: X é R vezes a longitude em radianos, e Y é R vezes a tangente hiperbólica inversa do seno da latitude.

O que a Web Mercator retorna e como o EPSG:3857 é definido

A Web Mercator, registrada como EPSG:3857, é uma projeção Mercator esférica de coordenadas geográficas WGS84 em um plano plano de metros, centrado no equador e no meridiano principal. A extensão de meio mundo em cada eixo é R vezes pi, cerca de 20.037.508,34 metros, o conhecido deslocamento de origem usado por esquemas de tile de mapa deslizante (slippy). Não há caminho de Transversa de Mercator elipsoidal, nem deslocamento de datum: o caminho é o modelo esférico padrão da indústria, que os mapas web realmente usam. X aumenta para leste, e Y para norte; a origem é a interseção do equador com o meridiano de Greenwich, então latitude zero e longitude zero projetam para X igual a zero e Y igual a zero. Esta calculadora retorna a latitude e longitude de entrada (ecoadas e arredondadas), o X e Y projetados em metros, a string do código EPSG, o raio usado, a latitude máxima absoluta aceita, a magnitude do deslocamento de origem, a precisão aplicada, um breve lembrete de fórmula, e a etiqueta de método web_mercator_project. Os casos rejeitados incluem latitude ou longitude ausente, valores não finitos, longitude fora do intervalo fechado de menos cento e oitenta a mais cento e oitenta graus, e qualquer latitude cujo valor absoluto exceda o arco-tangente do seno hiperbólico de pi, aproximadamente 85,05112878 graus. Se você precisa da inversa (metros de volta para lat e lon), uma conversão de zona UTM, ou distâncias de grande círculo, use essas ferramentas dedicadas; esta página responde apenas à projeção direta Web Mercator, com saída numérica estável adequada para planilhas de exercícios, testes unitários e consumidores de API que não podem inventar constantes improvisadas.

Como latitude e longitude são interpretadas e como X e Y permanecem reproduzíveis

Sinais de mais à esquerda opcionais e notação científica em strings numéricas são permitidos quando interpretados como decimais finitos; espaços embutidos, prefixos hexadecimais, e tokens não numéricos são rejeitados com uma mensagem clara, para que uma célula com erro não vire uma coordenada em metros errada. A latitude deve permanecer dentro do limite Web Mercator de cerca de mais ou menos 85,05112878 graus: além desse limite, o Y de Mercator tende ao infinito, e não pode ser representado como um valor finito em metros no plano projetado. Os campos preferidos são latitude e longitude em graus decimais, mas os aliases lat, y, e phi para latitude, e lon, lng, long, x, e lambda para longitude são aceitos, para que planilhas, strings de consulta e formulários tipados possam reutilizar o mesmo contrato. A longitude deve estar no intervalo inclusivo de menos cento e oitenta a mais cento e oitenta; valores fora dessa faixa falham com invalid_input, em vez de dar a volta silenciosamente. Um campo opcional precision, com aliases decimals e dp, escolhe quantas casas decimais expor para latitude, longitude, X, e Y, com padrão de dez e limite de quinze, para que os goldens em JSON permaneçam estáveis. Combine a execução gratuita no navegador desta página com a API paga quando precisar do mesmo resultado matemático dentro de um pipeline automatizado, sem reimplementar o EPSG:3857 você mesmo.

Onde os metros projetados se encaixam em mapas, tiles e software

Nesta página o trabalho roda inteiramente no seu navegador; pela API, cada consulta bem-sucedida custa US$ 0,002, a validação com falha não é cobrada, e nada é armazenado depois que a resposta é devolvida. Essa divisão — exploração interativa gratuita e uma API paga e idêntica — segue o padrão do resto do catálogo tier A do KIT e permite passar de uma demonstração em sala de aula para um pipeline automatizado sem mudar o resultado matemático. Combine-a com conversores de tile para lat-lon ou UTM quando precisar de ferramentas de coordenada relacionadas, e com outros endpoints geográficos ao montar um pequeno laboratório de auxiliares geoespaciais gratuitos e determinísticos.