Calculateur de projection Web Mercator

Ce calculateur de projection Web Mercator convertit la latitude et la longitude WGS84 en coordonnées X et Y EPSG:3857 en mètres, le plan utilisé par Google Maps, OpenStreetMap, Leaflet, Mapbox, et la plupart des piles de tuiles web. Le moteur applique les formules de Mercator sphérique avec un rayon R égal à 6 378 137 mètres : X est R fois la longitude en radians, et Y est R fois la tangente hyperbolique inverse du sinus de la latitude.

Ce que renvoie le Web Mercator et comment EPSG:3857 est défini

Le Web Mercator, enregistré comme EPSG:3857, est une projection de Mercator sphérique de coordonnées géographiques WGS84 sur un plan métrique plat centré sur l'équateur et le premier méridien. L'étendue de demi-monde sur chaque axe est R fois pi, environ 20 037 508,34 mètres, ce qui est le décalage d'origine familier utilisé par les schémas de tuiles de carte slippy. Il n'y a ici aucun chemin de Mercator transverse ellipsoïdal et aucun décalage de datum : le parcours est le modèle sphérique standard de l'industrie que les cartes web utilisent réellement. X augmente vers l'est et Y vers le nord ; l'origine est l'intersection de l'équateur et du méridien de Greenwich, si bien que la latitude zéro et la longitude zéro se projettent en X égal zéro et Y égal zéro. Ce calculateur renvoie la latitude et la longitude d'entrée (reprises et arrondies), le X et Y projetés en mètres, la chaîne de code EPSG, le rayon utilisé, la latitude absolue maximale acceptée, la grandeur du décalage d'origine, la précision appliquée, un court rappel de formule, et l'étiquette de méthode web_mercator_project. Les cas rejetés incluent une latitude ou une longitude manquante, des valeurs non finies, une longitude hors de l'intervalle fermé de moins cent quatre-vingts à plus cent quatre-vingts degrés, et toute latitude dont la valeur absolue dépasse atan de sinh de pi, environ 85,05112878 degrés. Si vous avez besoin de l'inverse (mètres retour vers lat et lon), d'une conversion de zone UTM, ou de distances en grand cercle, utilisez ces outils dédiés ; cette page ne répond qu'à la projection Web Mercator directe avec une sortie numérique stable adaptée aux feuilles d'exercices, aux tests unitaires et aux consommateurs d'API qui ne doivent pas inventer de constantes ad hoc.

Comment latitude et longitude sont lus et comment X et Y restent reproductibles

Les signes plus initiaux facultatifs et la notation scientifique dans les chaînes numériques sont autorisés lorsqu'ils s'analysent comme des décimaux finis ; les espaces intégrés, les préfixes hexadécimaux, et les jetons non numériques sont rejetés avec un message clair afin qu'une cellule erronée ne devienne pas une mauvaise coordonnée en mètres. La latitude doit rester dans la limite Web Mercator d'environ plus ou moins 85,05112878 degrés : au-delà de cette limite, le Y de Mercator tend vers l'infini et ne peut être représenté comme une valeur métrique finie sur le plan projeté. Les champs privilégiés sont latitude et longitude en degrés décimaux, mais les alias lat, y, et phi pour la latitude et lon, lng, long, x, et lambda pour la longitude sont acceptés afin que tableurs, chaînes de requête, et formulaires typés puissent réutiliser le même contrat. La longitude doit se situer dans la plage inclusive de moins cent quatre-vingts à plus cent quatre-vingts ; des valeurs hors de cette bande échouent avec invalid_input plutôt que de s'enrouler silencieusement. Un champ precision facultatif, avec les alias decimals et dp, choisit combien de décimales exposer pour latitude, longitude, X, et Y, par défaut dix et plafonné à quinze afin que les goldens JSON restent stables. Associez l'exécution gratuite dans le navigateur de cette page à l'API payante lorsque vous avez besoin du même résultat mathématique au sein d'un pipeline automatisé sans réimplémenter vous-même EPSG:3857.

Où les mètres projetés s'inscrivent dans les cartes, les tuiles et le logiciel

Les enseignants peuvent pré-générer des corrigés pour des paires latitude-longitude modestes sans faire confiance à des applications de calcul opaques qui basculent silencieusement vers l'UTM ou des formules ellipsoïdales. Sur cette page, le travail s'exécute entièrement dans votre navigateur ; via l'API, chaque recherche réussie coûte $0.002, une validation échouée n'est pas facturée, et rien n'est conservé après le renvoi de la réponse. Cette séparation — exploration interactive gratuite et API payante identique — s'inscrit dans le reste du catalogue de niveau A du KIT et permet de passer d'une démonstration en classe à un pipeline automatisé sans changer le résultat mathématique.