Web-Mercator-Projektions-Rechner
Breite 40,7128 und Länge -74,006 ergeben X -8238310,235647004 m und Y 4970071,579142427 m auf der EPSG:3857-Ebene der meisten Onlinekarten. Geben Sie Grad ein und erhalten Sie Meter für Kacheln, Kartenebenen und Kartenprüfungen. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Breitengrad
- 40,7128
- Längengrad
- -74,006
- X
- -8.238.310,235647004
- Y
- 4.970.071,579142427
- EPSG
- EPSG:3857
- Radius (m)
- 6.378.137
Dieser Web-Mercator-Projektions-Rechner wandelt WGS84-Breiten- und -Längengrad in EPSG:3857-X- und -Y-Koordinaten in Metern um, die Ebene, die Google Maps, OpenStreetMap, Leaflet, Mapbox und die meisten Web-Kachel-Stacks verwenden. Die Engine wendet die sphärischen Mercator-Formeln mit Radius R gleich 6.378.137 Metern an: X ist R mal Längengrad in Radiant, und Y ist R mal dem inversen hyperbolischen Tangens des Sinus des Breitengrads. Die Ergebnisse sind vollständig deterministisch, ohne Netzwerkaufrufe, ohne Sampling und ohne datumsabhängige Abkürzungen. Der Breitengrad wird auf die klassische Mercator-Grenze nahe plus/minus 85,06 Grad begrenzt, da Pole nicht mit einem endlichen Y dargestellt werden können.
Was Web Mercator liefert und wie EPSG:3857 definiert ist
Web Mercator, registriert als EPSG:3857, ist eine sphärische Mercator-Projektion von WGS84-geografischen Koordinaten auf eine flache Meterebene, zentriert am Äquator und Nullmeridian. X nimmt ostwärts zu, Y nordwärts; der Ursprung ist der Schnittpunkt von Äquator und Greenwich-Meridian, sodass Breitengrad null und Längengrad null auf X gleich null und Y gleich null projizieren. Die Halbwelt-Ausdehnung auf jeder Achse ist R mal Pi, etwa 20.037.508,34 Meter, die bekannte Ursprungsverschiebung, die von Slippy-Map-Kachel-Schemata verwendet wird.
Es gibt hier keinen ellipsoidischen transversalen Mercator-Pfad und keine Datumsverschiebung: Der Pfad ist das Industriestandard-Sphärenmodell, das Web-Karten tatsächlich verwenden. Zu den zurückgewiesenen Fällen zählen fehlender Breiten- oder Längengrad, nicht endliche Werte, Längengrad außerhalb des geschlossenen Intervalls von minus einhundertachtzig bis plus einhundertachtzig Grad, sowie jeder Breitengrad, dessen Betrag den Arkustangens von sinh von Pi übersteigt, etwa 85,05112878 Grad.
Wo projizierte Meter in Karten, Kacheln und Software passen
Entwickler begegnen Web Mercator, wenn eine Kachel-URL, eine Canvas-Überlagerung oder eine Vektor-Ebene Meterkoordinaten statt geografischer Grad erwartet. GIS-Studierende nutzen die Projektion, wenn ein Labor nach X und Y auf der EPSG:3857-Ebene fragt, wenn ein Stadt-Pin gegen eine Basiskarten-Ausdehnung verglichen wird, oder wenn geprüft wird, dass ein gezeichnetes Polygon innerhalb des gültigen Mercator-Breitenbands liegt. Lehrkräfte können Lösungsschlüssel für moderate Breiten-Längen-Paare vorab erzeugen, ohne undurchsichtigen Taschenrechner-Apps zu vertrauen, die stillschweigend zu UTM oder ellipsoidischen Formeln wechseln.
Produktteams rufen denselben Vertrag aus Skripten auf, um deterministische Testvektoren für Karten-Renderer zu erzeugen, um vom Nutzer eingegebene Koordinaten vor Kachel-Mathematik zu normalisieren, oder um Aufgabenstellungen in Programmierwettbewerben zu erfüllen, die Meter-X und -Y statt einer grob geschätzten Skizze verlangen. Beim Wettbewerbs- und Vorstellungsgesprächstraining braucht man oft eine schnelle Offline-Quelle für projizierte Punkte, damit Lösungen ohne einen vollständigen GIS-Stack unter Zeitdruck geprüft werden können. Kombinieren Sie es mit Kachel-zu-Lat-Lon- oder UTM-Umrechnern, wenn Sie verwandte Koordinatenwerkzeuge benötigen, und mit weiteren Geo-Endpunkten, wenn Sie ein kleines Labor freier, deterministischer geospatialer Helfer aufbauen.
Anwendungsfälle
Karten- und Kachel-Fehlersuche
Einen Lat/Lon-Pin in EPSG:3857-Meter umwandeln, um Überlagerungen, Ausdehnungen und Slippy-Map-Kachel-Mathematik gegen eine Basiskarte zu prüfen.
Lehr- und Hausaufgabenschlüssel
Lehrbuch-Stadtkoordinaten in Web Mercator projizieren für Labore, Lösungsschlüssel und Unterrichtsdemos ohne vollständige GIS-Suite.
Häufige Fragen
Was kostet der Web-Mercator-Projektions-Rechner?
Auf dieser Seite ist er im Browser gratis.
Warum ist der Breitengrad auf etwa ±85,06° begrenzt?
Mercator-Y strebt an den Polen gegen unendlich. Web Mercator begrenzt den Breitengrad auf ±atan(sinh(π)) ≈ ±85,05112878°, damit X und Y endlich bleiben.
Ist das dasselbe wie UTM?
Nein. UTM ist eine transversale Mercator-Projektion, aufgeteilt in 6°-Zonen mit unterschiedlichen falschen Rechtswerten. Dieses Werkzeug projiziert auf eine einzelne globale Web-Mercator-Ebene (EPSG:3857).
Warum werden Ergebnisse auf eine Genauigkeit gerundet?
Die Standardgenauigkeit ist 10 Nachkommastellen; Sie können die Genauigkeit von 0 bis 15 einstellen.
Wo sind X und Y beide null?
Am Schnittpunkt von Äquator und Nullmeridian: Breite 0 und Länge 0 ergeben auf beiden Achsen null Meter. Von dort wächst X nach Osten und Y nach Norden.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/web-mercator-project \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"latitude":40.7128,"longitude":-74.006}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/web-mercator-project", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"latitude": 40.7128,
"longitude": -74.006
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geo/web-mercator-project",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"latitude": 40.7128,
"longitude": -74.006
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/web-mercator-project", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"latitude":40.7128,"longitude":-74.006}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"latitude":40.7128,"longitude":-74.006}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/web-mercator-project", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"latitude": 40.7128,
"longitude": -74.006
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geo.web_mercator_project",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Limits
max_latitude | 85.05112878 |
min_longitude | -180 |
max_longitude | 180 |
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Was Web Mercator liefert und wie EPSG:3857 definiert ist
Dieser Rechner liefert den eingegebenen Breiten- und Längengrad (gespiegelt und gerundet), das projizierte X und Y in Metern, die EPSG-Code-Zeichenkette, den verwendeten Radius, den maximal akzeptierten absoluten Breitengrad, den Betrag der Ursprungsverschiebung, die angewandte Genauigkeit, einen kurzen Formelhinweis und das Methodenkürzel web_mercator_project. Wenn Sie die Umkehrung (Meter zurück in Lat und Lon), eine UTM-Zonen-Umrechnung oder Großkreisdistanzen benötigen, nutzen Sie die dafür vorgesehenen Werkzeuge; diese Seite beantwortet ausschließlich die Vorwärts-Web-Mercator-Projektion mit stabiler numerischer Ausgabe, geeignet für Arbeitsblätter, Unit-Tests und API-Clients, die keine Ad-hoc-Konstanten erfinden dürfen.
Wie Breiten- und Längengrad gelesen werden und wie X und Y reproduzierbar bleiben
Ein optionales führendes Pluszeichen und wissenschaftliche Notation bei numerischen Zeichenketten sind erlaubt, sofern sie als endliche Dezimalzahlen interpretierbar sind; eingebettete Leerzeichen, Hex-Präfixe und nicht-numerische Tokens werden mit einer klaren Meldung zurückgewiesen, damit eine fehlerhafte Zelle nicht zu einer falschen Meterkoordinate wird. Der Breitengrad muss innerhalb der Web-Mercator-Grenze von etwa plus/minus 85,05112878 Grad bleiben: Jenseits dieser Grenze strebt das Mercator-Y gegen unendlich und kann nicht als endlicher Meterwert auf der projizierten Ebene dargestellt werden. Die bevorzugten Felder sind latitude und longitude in Dezimalgrad, aber die Aliase lat, y und phi für latitude sowie lon, lng, long, x und lambda für longitude werden akzeptiert, damit Tabellenblätter, Query-Strings und typisierte Formulare denselben Vertrag wiederverwenden können. Der Längengrad muss im einschließenden Bereich von minus einhundertachtzig bis plus einhundertachtzig liegen; Werte außerhalb dieses Bandes scheitern mit invalid_input, statt stillschweigend umzulaufen. Ein optionales precision-Feld mit den Aliasen decimals und dp bestimmt, wie viele Nachkommastellen für Breitengrad, Längengrad, X und Y angezeigt werden; Standard ist zehn, Obergrenze fünfzehn, damit JSON-Goldens stabil bleiben. Kombinieren Sie den kostenlosen Browser-Lauf auf dieser Seite mit der kostenpflichtigen API, wenn Sie das identische mathematische Ergebnis innerhalb einer automatisierten Pipeline benötigen, ohne EPSG:3857 selbst neu zu implementieren.
Wo projizierte Meter in Karten, Kacheln und Software passen
Auf dieser Seite läuft die Berechnung vollständig in Ihrem Browser; über die API kostet jede erfolgreiche Abfrage $0.002, fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet, und nach der Antwort wird nichts gespeichert. Diese Aufteilung — freie interaktive Erkundung und eine kostenpflichtige, identische API — entspricht dem Rest des KIT-Tier-A-Katalogs und erlaubt es Ihnen, von einer Unterrichtsdemo zu einer automatisierten Pipeline zu wechseln, ohne das mathematische Ergebnis zu ändern.
Integrationsbeispiele
Deterministische GIS-Fixtures
Reproduzierbare X- und Y-Meterkoordinaten für Unit-Tests, CI-Assertions und Property-Checks an Karten-Code erzeugen.
Technische Fragen
Welche Formeln definieren X und Y?
Mit R = 6378137 m gilt x = R · lon_rad und y = R · atanh(sin(lat_rad)). Das ist das sphärische Web-Mercator-Modell, das als EPSG:3857 verwendet wird.