Äquidistante Kegelprojektion
Mit Standardparallelen bei 33° und 45° bleibt der Maßstab auf beiden Parallelen und auf jedem Meridian exakt. Geben Sie einen Punkt und die zwei Parallelen ein und erhalten Sie projiziertes X und Y samt Kegelkonstanten, für Regionalatlanten oder GIS-Übungen. Kostenlos in Ihrem Browser.
- Kostenlos
- Läuft in Ihrem Browser
- Ohne Anmeldung
- Ihre Daten bleiben auf Ihrem Gerät
Im Browser ausführen – kostenlos
Rechenbeispiel
- Breitengrad
- 38,9072
- Längengrad
- -77,0369
- Standardparallele 1
- 33
- Standardparallele 2
- 45
- Zentralmeridian
- -96
- Ursprungsbreite
- 0
- Radius (m)
- 6.378.137
- N
- 0,6281708098
Die äquidistante Kegelprojektion ist die klassische kegelbasierte Kartenprojektion, die den Maßstab entlang jedes Meridians und zweier gewählter Standardparallelen wahr hält. Kartographen, GIS-Studierende und Regionalplaner wählen sie für Länder und Kontinente mittlerer Breite, wenn Nord-Süd-Distanzen auf der Kartenebene verlässlich bleiben müssen und die Kegelgeometrie leicht zu lehren und umzusetzen ist. Dieser Rechner nimmt eine geographische Breite und Länge zusammen mit zwei Pflicht-Standardparallelen, optionalem Zentralmeridian und Ursprungsbreite sowie optionalem Kugelradius entgegen und liefert projizierte X und Y sowie die Kegelkonstante n, die Hilfskonstante G und die Polar-Radien ρ und ρ0 aus den klassischen sphärischen Snyder-Formeln. Die Ergebnisse sind vollständig deterministisch, ohne Netzaufrufe, ohne Stichproben und ohne datumsabhängige Abkürzungen.
Was die äquidistante Kegelprojektion liefert und wie die Snyder-Formeln wirken
Die äquidistante Kegelprojektion projiziert die Kugel auf einen Kegel, der den Globus entlang zweier Standardparallelen φ1 und φ2 schneidet. Entlang dieser Parallelen ist der lineare Maßstab wahr; entlang jedes Meridians bleiben Abstände vom spitzenbezogenen Polar-Radius ebenfalls wahr, weshalb die Projektion äquidistant heißt. Zwischen den Standardparallelen und außerhalb variiert der Ost-West-Maßstab, und Formen sind nicht konform, aber der Vertrag ist für Lehrbücher und leichte GIS-Notizbücher einfach genug.
Die hier verwendete sphärische Formulierung folgt Snyder: unterscheiden sich die beiden Standardparallelen, ist die Kegelkonstante n die Differenz ihrer Kosinusse geteilt durch die Differenz der Parallelen in Radiant; fallen sie zusammen, reduziert sich n auf den Sinus dieser einen Parallele. Die Hilfskonstante G ist der Kosinus von φ1 geteilt durch n plus φ1.
Der Polar-Radius der Ursprungsbreite ist ρ0 gleich R mal G minus φ0; der Polar-Radius der Eingangsbreite ist derselbe Ausdruck mit φ; die Winkelkoordinate θ ist n mal die Längendifferenz zum Zentralmeridian; schließlich ist X gleich ρ sin θ und Y gleich ρ0 minus ρ cos θ, sodass der Ursprung auf dem Zentralmeridian bei der Ursprungsbreite sitzt und Y nordwärts im üblichen Sinne nördlicher Kegelkarten wächst. Es gibt keinen ellipsoidischen Pfad der äquidistanten Kegelprojektion und keine Datumverschiebung: das Modell ist die transparente sphärische Form, die PROJ-eqdc-Tutorials und viele Prüfungsaufgaben zuerst lehren.
Wo äquidistante Kegelkoordinaten in Karten und Software ihren Nutzen entfalten
Regionalkartographen projizieren Länder- und Staatsumrisse mit der äquidistanten Kegelprojektion, wenn wahrer Maßstab entlang der Meridiane und zweier sorgfältig gewählter Parallelen wichtiger ist als Flächentreue oder lokale Winkel, zum Beispiel Atlaskarten mittelbreiter Nationen, distanzbewusste Planung und Unterrichts-Basiskarten, die Nord-Süd-Distanzen nicht wie Web Mercator strecken dürfen. GIS-Kurse lassen Studierende X und Y einer Stadt unter gegebenen Standardparallelen berechnen, um Handalgebra mit einem vertrauenswürdigen Orakel zu vergleichen; dieser Endpunkt liefert jenes Orakel ohne Desktop-GIS oder PROJ-Anbindung.
Wettbewerbs- und Interviewpraxis braucht oft eine schnelle Offline-Quelle äquidistant projizierter Punkte, um Lösungen zu prüfen, ohne unter Zeitdruck eine vollständige Raumdatenbank hochzufahren. Kombinieren Sie sie mit dem flächentreuen Albers-Projektor, wenn Flächenverhältnisse wichtiger als der Meridianmaßstab sind, und mit Web-Mercator-Projektion oder -Rückprojektion, wenn Sie Slippy-Map-Meter in einem kleinen Labor freier, deterministischer Geowerkzeuge brauchen.
Anwendungsfälle
Atlas- und Regionalplanungs-Basiskarten
Projizieren Sie Länder- oder Staatspins nach äquidistanten Kegel-X/Y, damit Karten mittlerer Breite wahren Maßstab auf Meridianen und zwei Standardparallelen behalten.
GIS-Hausaufgaben und Lehrdemos
Prüfen Sie Studentenarbeit an sphärischen Snyder-Formeln der äquidistanten Kegelprojektion mit bekannten Parallelen ohne Desktop-GIS-Software.
Häufige Fragen
Warum sind zwei Standardparallelen Pflicht?
Die äquidistante Kegelprojektion wird durch zwei Standardparallelen definiert, die die Kegelkonstante n festlegen. Beide müssen explizit angegeben werden, damit die Parameter nie mehrdeutig sind; bei Gleichheit gilt die Ein-Parallelen-Grenze n = sin φ1.
Wann lehnt der äquidistante Kegelprojektor die Eingabe ab?
Fehlende oder nicht endliche Felder, Grad außerhalb des Bereichs, nicht positiver Radius oder Standardparallelen mit n≈0 (z.
Welcher Mittelmeridian und welche Ursprungsbreite gelten standardmäßig?
Ohne Angabe liegt der Mittelmeridian bei -96° und die Ursprungsbreite bei 0°, mit einem Kugelradius von 6378137 m. Sie können alle drei Werte an Ihre Region anpassen.
Wann eignet sich die äquidistante Kegelprojektion?
Für Länder, Bundesstaaten und Kontinente in mittleren Breiten, bei denen Nord-Süd-Entfernungen auf der Karte verlässlich bleiben müssen, etwa Regionalatlanten und Planungskarten. Ihre einfache Kegelgeometrie macht sie zudem beliebt im GIS-Unterricht.
Rechnet das Werkzeug mit einem Ellipsoid?
Nein. Es nutzt die klassischen Kugelformeln nach Snyder, ohne Ellipsoid und ohne Datumsverschiebung. Der Kugelradius beträgt standardmäßig 6378137 m, Sie können aber einen eigenen angeben.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/equidistant-conic \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"latitude":38.9072,"longitude":-77.0369,"standard_parallel_1":33,"standard_parallel_2":45}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/equidistant-conic", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"latitude": 38.9072,
"longitude": -77.0369,
"standard_parallel_1": 33,
"standard_parallel_2": 45
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geo/equidistant-conic",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"latitude": 38.9072,
"longitude": -77.0369,
"standard_parallel_1": 33,
"standard_parallel_2": 45
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/equidistant-conic", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"latitude":38.9072,"longitude":-77.0369,"standard_parallel_1":33,"standard_parallel_2":45}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"latitude":38.9072,"longitude":-77.0369,"standard_parallel_1":33,"standard_parallel_2":45}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/equidistant-conic", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"latitude": 38.9072,
"longitude": -77.0369,
"standard_parallel_1": 33,
"standard_parallel_2": 45
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geo.equidistant_conic",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Was die äquidistante Kegelprojektion liefert und wie die Snyder-Formeln wirken
Diese Fähigkeit liefert die widergespiegelten geographischen Eingaben, die beiden Standardparallelen, Zentralmeridian, Ursprungsbreite, Radius in Metern, n, G, ρ, ρ0, θ in Radiant, projizierte X und Y, die angewandte Präzision, eine kurze Formelzeichenkette und das Methoden-Tag equidistant_conic_spherical. Abgelehnte Fälle umfassen fehlende Pflichtfelder, nicht endliche Werte, Breiten oder Längen außerhalb ihrer geschlossenen Gradintervalle, einen nicht positiven Radius und eine Kegelkonstante n, deren Betrag praktisch null ist, zum Beispiel beide Standardparallelen am Äquator. Wenn Sie flächentreue Kegel (Albers), Web-Mercator-Meter, UTM-Zonen-Ost- und Nordwerte oder Großkreisdistanzen brauchen, nutzen Sie jene Spezialwerkzeuge; diese Seite beantwortet nur die vorwärts gerichtete sphärische äquidistante Kegelprojektion mit stabiler numerischer Ausgabe für Arbeitsblätter, Unit-Tests und API-Verbraucher.
Eingabevertrag, Standardwerte, Aliase und stabile numerische Ausgabe
Die Breite muss im geschlossenen Intervall von minus neunzig bis plus neunzig liegen; Länge und optionaler Zentralmeridian im geschlossenen Intervall von minus hundertachtzig bis plus hundertachtzig. Standardparallelen und Ursprungsbreite teilen den Breitenbereich. Die Pflichtfelder sind latitude und longitude in Dezimalgraden sowie standard_parallel_1 und standard_parallel_2 für die beiden Standardparallelen der äquidistanten Kegelprojektion. Aliase erlauben Tabellen und Formularen vertraute Namen: lat und phi für die Breite; lon, lng, long und lambda für die Länge; phi1, sp1 und lat1 für die erste Parallele; phi2, sp2 und lat2 für die zweite; lon0, lambda0 und cm für den Zentralmeridian; lat0, phi0 und origin_lat für die Ursprungsbreite; R und radius für radius_m; decimals und dp für precision. Wird central_meridian weggelassen, ist der Standard minus sechsundneunzig Grad; wird latitude_of_origin weggelassen, ist der Standard null Grad; wird radius_m weggelassen, ist der Standard sechs Millionen dreihundertachtundsiebzigtausend einhundertsiebenunddreißig Meter, die WGS84-große Halbachse als sphärischer Kartenradius. Diese Standards entsprechen einem gängigen Parametersatz im Stil der äquidistanten Kegelprojektion der kontinentalen USA, wenn Sie auch die klassischen Standardparallelen dreiunddreißig und fünfundvierzig Grad angeben, sodass eine schnelle Prüfung eines CONUS-Stadt-Pins nur lat, lon und jene beiden Parallelen braucht. Fehlgeschlagene Validierung liefert invalid_input und wird nicht berechnet; erfolgreiche API-Aufrufe nutzen den veröffentlichten Basispreis $0.002.
Wo äquidistante Kegelkoordinaten in Karten und Software ihren Nutzen entfalten
Journalisten und Analysten, die spärliche Breiten-Längen-Tabellen vor der Messung planarer Nord-Süd-Abstände reprojizieren, können stapelweise über die API gehen und den mathematischen Vertrag mit der interaktiven Seite identisch halten. Auf dieser Seite läuft die Arbeit vollständig in Ihrem Browser; über die API kostet jede erfolgreiche Projektion $0.002, fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet, und nach der Antwort wird nichts gespeichert. Diese Trennung — kostenlose interaktive Erkundung und eine preislich getrennte, identische API — entspricht dem übrigen KIT-Katalog der Stufe A und lässt Sie von einer Unterrichtsdemo zu einer automatisierten Pipeline wechseln, ohne das projizierte Ergebnis zu ändern.
Integrationsbeispiele
Deterministische Projektions-Fixtures
Erzeugen Sie reproduzierbare äquidistante Kegelkoordinaten für CI-Tests, Karten-Renderer und Projektions-Unit-Tests.
Technische Fragen
Wie projiziert man lat/lon mit der äquidistanten Kegelprojektion?
Senden Sie latitude, longitude, standard_parallel_1 und standard_parallel_2 in Grad. Optional setzen Sie central_meridian, latitude_of_origin, radius_m und precision. Die API liefert X und Y sowie n, G, ρ und ρ0 aus den sphärischen Snyder-Formeln.
Welche Standards gelten, wenn Sie Zentralmeridian oder Ursprung weglassen?
central_meridian ist standardmäßig -96°, latitude_of_origin 0° und radius_m 6378137 m — ein gängiger sphärischer Satz im CONUS-Stil mit Parallelen wie 33° und 45°.
Was kostet der Rechner für die äquidistante Kegelprojektion?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos. API-Anfragen nutzen das vorausbezahlte KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Aufruf; ungültige Eingabe wird nicht berechnet.