Proyección cónica equidistante

La proyección cónica equidistante es la proyección clásica basada en un cono que mantiene la escala verdadera a lo largo de cada meridiano y de dos paralelos estándar elegidos. Cartógrafos, estudiantes de SIG y planificadores regionales la eligen para países y continentes de latitudes medias cuando las distancias norte-sur deben ser fiables en el plano del mapa y la geometría cónica sigue siendo sencilla de enseñar e implementar. Esta calculadora acepta una latitud y una longitud geográficas junto con dos paralelos estándar obligatorios, un meridiano central y una latitud de origen opcionales, y un radio de esfera opcional; devuelve X e Y proyectadas junto con la constante de cono n, la constante auxiliar G y los radios polares ρ y ρ0 de las fórmulas esféricas clásicas de Snyder. Los resultados son totalmente deterministas, sin llamadas de red, sin muestreo y sin atajos dependientes de la fecha.

Qué devuelve la cónica equidistante y cómo funcionan las fórmulas de Snyder

La cónica equidistante proyecta la esfera sobre un cono que corta el globo a lo largo de dos paralelos estándar φ1 y φ2. Sobre esos paralelos la escala lineal es verdadera; a lo largo de cada meridiano las distancias desde el radio polar ligado al vértice también se conservan, de ahí el nombre equidistante. Entre los paralelos estándar y fuera de ellos la escala este-oeste varía, y las formas no son conformes, pero el contrato es lo bastante simple para manuales y cuadernos SIG ligeros.

La formulación esférica empleada aquí sigue a Snyder: cuando los dos paralelos estándar difieren, la constante de cono n es la diferencia de sus cosenos dividida por la diferencia de los paralelos en radianes; cuando coinciden, n se reduce al seno de ese único paralelo. La constante auxiliar G es el coseno de φ1 entre n más φ1.

El radio polar de la latitud de origen es ρ0 igual a R por G menos φ0; el radio polar de la latitud de entrada es la misma expresión con φ; la coordenada angular θ es n por la diferencia de longitud respecto al meridiano central; por último X es ρ sen θ e Y es ρ0 menos ρ cos θ, de modo que el origen queda en el meridiano central a la latitud de origen con Y creciente hacia el norte en el sentido habitual de mapas de conos boreales.

No hay ruta elipsoidal de cónica equidistante ni cambio de datum: el modelo es la forma esférica transparente que los tutoriales estilo PROJ eqdc y muchos problemas de examen enseñan primero.

Dónde las coordenadas cónicas equidistantes aportan valor en mapas y software

Los cartógrafos regionales proyectan contornos de países y estados con la cónica equidistante cuando la escala verdadera a lo largo de los meridianos y de dos paralelos bien elegidos importa más que la preservación de área o los ángulos locales, por ejemplo láminas de atlas de naciones de latitudes medias, mapas de planificación sensibles a la distancia y mapas base de aula que no deben estirar las distancias norte-sur como hace Web Mercator.

Los cursos de SIG piden a los alumnos calcular X e Y de una ciudad bajo paralelos estándar dados para comparar el álgebra manual con un oráculo fiable; este extremo suministra ese oráculo sin instalar un SIG de escritorio ni enlazar PROJ. La práctica de concursos y entrevistas suele necesitar una fuente offline rápida de puntos proyectados equidistantes para comprobar soluciones sin levantar una base espacial completa bajo presión de tiempo.

Combínela con el proyector Albers de área igual cuando las proporciones de superficie importen más que la escala meridiana, y con herramientas de proyección o desproyección Web Mercator cuando necesite metros de mapas deslizantes en un pequeño laboratorio de utilidades geoespaciales libres y deterministas.