Proiezione conica equidistante
Con paralleli standard a 33° e 45°, la scala resta esatta su entrambi i paralleli e su tutti i meridiani. Indichi un punto e i due paralleli per ottenere X e Y proiettati, insieme alle costanti del cono, per atlanti regionali o esercizi GIS. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Latitudine
- 38,9072
- Longitudine
- -77,0369
- Parallelo standard 1
- 33
- Parallelo standard 2
- 45
- Meridiano centrale
- -96
- Latitudine di origine
- 0
- Raggio (m)
- 6.378.137
- N
- 0,6281708098
La proiezione conica equidistante è la proiezione classica basata su un cono che mantiene la scala vera lungo ogni meridiano e lungo due paralleli standard scelti. Cartografi, studenti di GIS e pianificatori regionali la scelgono per paesi e continenti a latitudini medie quando le distanze nord-sud devono restare affidabili sul piano della mappa e la geometria conica rimane semplice da insegnare e implementare. Questo calcolatore accetta una latitudine e una longitudine geografiche insieme a due paralleli standard obbligatori, meridiano centrale e latitudine di origine opzionali e un raggio di sfera opzionale; restituisce X e Y proiettate insieme alla costante di cono n, alla costante ausiliaria G e ai raggi polari ρ e ρ0 delle formule sferiche classiche di Snyder. I risultati sono pienamente deterministici, senza chiamate di rete, senza campionamento e senza scorciatoie dipendenti dalla data.
Cosa restituisce la conica equidistante e come funzionano le formule di Snyder
La conica equidistante proietta la sfera su un cono che interseca il globo lungo due paralleli standard φ1 e φ2. Su quei paralleli la scala lineare è vera; lungo ogni meridiano le distanze dal raggio polare legato all'apice restano anch'esse vere, ed è per questo che la proiezione si chiama equidistante. Tra i paralleli standard e al di fuori di essi la scala est-ovest varia e le forme non sono conformi, ma il contratto è abbastanza semplice per manuali e notebook GIS leggeri.
La formulazione sferica usata qui segue Snyder: quando i due paralleli standard differiscono, la costante di cono n è la differenza dei loro coseni divisa per la differenza dei paralleli in radianti; quando coincidono, n si riduce al seno di quell'unico parallelo. La costante ausiliaria G è il coseno di φ1 diviso n più φ1.
Il raggio polare della latitudine di origine è ρ0 uguale a R volte G meno φ0; il raggio polare della latitudine di ingresso è la stessa espressione con φ; la coordinata angolare θ è n volte la differenza di longitudine rispetto al meridiano centrale; infine X è ρ sin θ e Y è ρ0 meno ρ cos θ, così l'origine siede sul meridiano centrale alla latitudine di origine con Y crescente verso nord nel senso abituale delle mappe a coni boreali.
Non esiste un percorso ellissoidale di conica equidistante né uno shift di datum: il modello è la forma sferica trasparente che i tutorial in stile PROJ eqdc e molti problemi d'esame insegnano per primi.
Casi d'uso
Basemap di atlante e pianificazione regionale
Proietti pin di paesi o stati in X/Y coniche equidistanti affinché le mappe a latitudini medie mantengano scala vera su meridiani e due paralleli standard.
Compiti GIS e demo didattiche
Verifichi il lavoro degli studenti sulle formule sferiche di Snyder della conica equidistante con paralleli noti senza installare software GIS desktop.
Domande frequenti
Perché sono obbligatori due paralleli standard?
La conica equidistante è definita da due paralleli standard che fissano la costante di cono n. Entrambi devono essere forniti esplicitamente affinché i parametri non siano ambigui; quando sono uguali si usa il limite a un solo parallelo n = sin φ1.
Quali sono il meridiano centrale e la latitudine d'origine predefiniti?
Se non li indica, il meridiano centrale è -96° e la latitudine d'origine è 0°, con un raggio della sfera di 6378137 m. Può modificare tutti e tre per adattarli alla sua regione.
Quando conviene la proiezione conica equidistante?
Per paesi, stati e continenti alle medie latitudini in cui le distanze nord-sud devono restare affidabili sulla carta, come atlanti regionali e basi cartografiche per la pianificazione. La sua geometria semplice la rende comune nell'insegnamento GIS.
Quando vengono rifiutati i dati?
Quando manca un valore obbligatorio, una latitudine o longitudine è fuori intervallo, il raggio non è positivo o i due paralleli standard stanno sull'equatore, perché allora non resta un cono utilizzabile.
Il calcolo usa un ellissoide?
No. Usa le classiche formule sferiche di Snyder, senza ellissoide né cambio di datum. Il raggio predefinito della sfera è 6378137 m e lei può indicarne un altro.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/equidistant-conic \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"latitude":38.9072,"longitude":-77.0369,"standard_parallel_1":33,"standard_parallel_2":45}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/equidistant-conic", {
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headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
"latitude": 38.9072,
"longitude": -77.0369,
"standard_parallel_1": 33,
"standard_parallel_2": 45
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geo/equidistant-conic",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"latitude": 38.9072,
"longitude": -77.0369,
"standard_parallel_1": 33,
"standard_parallel_2": 45
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/equidistant-conic", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"latitude":38.9072,"longitude":-77.0369,"standard_parallel_1":33,"standard_parallel_2":45}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"latitude":38.9072,"longitude":-77.0369,"standard_parallel_1":33,"standard_parallel_2":45}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/equidistant-conic", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"latitude": 38.9072,
"longitude": -77.0369,
"standard_parallel_1": 33,
"standard_parallel_2": 45
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geo.equidistant_conic",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Cosa restituisce la conica equidistante e come funzionano le formule di Snyder
Questa capacità restituisce gli ingressi geografici riecheggiati, i due paralleli standard, il meridiano centrale, la latitudine di origine, il raggio in metri, n, G, ρ, ρ0, θ in radianti, X e Y proiettate, la precisione applicata, una breve stringa di formula e l'etichetta di metodo equidistant_conic_spherical. I casi rifiutati includono campi obbligatori mancanti, valori non finiti, latitudini o longitudini fuori dai rispettivi intervalli chiusi in gradi, un raggio non positivo e una costante di cono n il cui valore assoluto è effettivamente zero, ad esempio entrambi i paralleli all'equatore. Se le serve una conica a area uguale (Albers), metri Web Mercator, est e nord di zona UTM o distanze di cerchio massimo, usi quei strumenti dedicati; questa pagina risponde solo alla proiezione conica equidistante sferica in avanti con uscita numerica stabile adatta a fogli di lavoro, test unitari e consumatori di API.
Contratto di ingresso, valori predefiniti, alias e uscita numerica stabile
La latitudine deve stare nell'intervallo chiuso da meno novanta a più novanta; la longitudine e il meridiano centrale opzionale, nell'intervallo chiuso da meno centottanta a più centottanta. I paralleli standard e la latitudine di origine condividono l'intervallo di latitudine. Quei predefiniti corrispondono a un insieme abituale di parametri in stile conico equidistante degli Stati Uniti continentali quando fornisce anche i paralleli classici di trentatré e quarantacinque gradi, così un controllo rapido di un pin di città CONUS richiede solo lat, lon e quei due paralleli. I campi obbligatori sono latitude e longitude in gradi decimali, più standard_parallel_1 e standard_parallel_2 per i due paralleli standard della conica equidistante. Esistono alias affinché fogli di calcolo e moduli riutilizzino nomi familiari: lat e phi per la latitudine; lon, lng, long e lambda per la longitudine; phi1, sp1 e lat1 per il primo parallelo; phi2, sp2 e lat2 per il secondo; lon0, lambda0 e cm per il meridiano centrale; lat0, phi0 e origin_lat per la latitudine di origine; R e radius per radius_m; decimals e dp per precision. Quando central_meridian è omesso il predefinito è meno novantasei gradi; quando latitude_of_origin è omessa il predefinito è zero gradi; quando radius_m è omesso il predefinito è sei milioni trecentosettantottomila centotrentasette metri, il semiasse maggiore WGS84 usato come raggio sferico di mappa. La validazione fallita restituisce invalid_input e non viene fatturata; le chiamate API riuscite usano il prezzo base pubblicato $0.002.
Dove le coordinate coniche equidistanti creano valore in mappe e software
I cartografi regionali proiettano contorni di paesi e stati con la conica equidistante quando la scala vera lungo i meridiani e due paralleli scelti con cura conta più della conservazione dell'area o degli angoli locali, ad esempio tavole di atlante di nazioni a latitudini medie, mappe di pianificazione sensibili alla distanza e basemap di aula che non devono allungare le distanze nord-sud come fa Web Mercator. La pratica per concorsi e colloqui spesso richiede una fonte offline rapida di punti proiettati equidistanti per verificare soluzioni senza avviare un database spaziale completo sotto pressione di tempo. La combini con il proiettore Albers a area uguale quando i rapporti di superficie contano più della scala meridiana, e con strumenti di proiezione o deproiezione Web Mercator quando le servono metri di mappe scorrevoli in un piccolo laboratorio di utilità geospaziali libere e deterministiche. I corsi GIS chiedono agli studenti di calcolare X e Y di una città sotto paralleli standard dati per confrontare l'algebra a mano con un oracolo affidabile; questo endpoint fornisce quell'oracolo senza installare un GIS desktop né collegare PROJ. Giornalisti e analisti che riproiettano tabelle sparse di latitudine-longitudine prima di misurare separazioni planari nord-sud possono elaborare in batch tramite API mantenendo il contratto matematico identico alla pagina interattiva. In questa pagina il lavoro gira interamente nel Suo browser; tramite l'API ogni proiezione riuscita costa $0.002, la validazione fallita non viene addebitata e nulla viene memorizzato dopo la risposta. Quella divisione — esplorazione interattiva gratuita e un'API identica a pagamento — corrisponde al resto del catalogo KIT di livello A e Le consente di passare da una demo d'aula a una pipeline automatica senza cambiare il risultato proiettato.
Casi di integrazione
Fixture di proiezione deterministiche
Generi coordinate coniche equidistanti riproducibili per test di CI, renderer di mappe e test unitari di proiezione.
Domande tecniche
Come si proietta lat/lon con la conica equidistante?
Invii latitude, longitude, standard_parallel_1 e standard_parallel_2 in gradi. Imposti opzionalmente central_meridian, latitude_of_origin, radius_m e precision. L'API restituisce X e Y più n, G, ρ e ρ0 dalle formule sferiche di Snyder.
Quali predefiniti valgono se omette il meridiano centrale o l'origine?
central_meridian ha predefinito -96°, latitude_of_origin 0° e radius_m 6378137 m: un insieme sferico abituale in stile CONUS se abbinato a paralleli come 33° e 45°.
Quando il proiettore conico equidistante rifiuta l'ingresso?
Campi mancanti o non finiti, gradi fuori intervallo, raggio non positivo o paralleli standard che rendono n≈0 (ad esempio entrambi all'equatore) falliscono con invalid_input e non vengono fatturati.
Quanto costa il calcolatore di proiezione conica equidistante?
Lo strumento nel browser è gratuito. Le richieste API usano il saldo prepagato KIT a $0.002 per chiamata riuscita; l'ingresso non valido non viene fatturato.