Projeção cônica equidistante

Esta calculadora aceita uma latitude e uma longitude geográficas junto com dois paralelos padrão obrigatórios, meridiano central e latitude de origem opcionais, e um raio de esfera opcional; devolve X e Y projetadas junto com a constante de cone n, a constante auxiliar G e os raios polares ρ e ρ0 das fórmulas esféricas clássicas de Snyder.

O que a cônica equidistante devolve e como funcionam as fórmulas de Snyder

O raio polar da latitude de origem é ρ0 igual a R vezes G menos φ0; o raio polar da latitude de entrada é a mesma expressão com φ; a coordenada angular θ é n vezes a diferença de longitude em relação ao meridiano central; por fim X é ρ sen θ e Y é ρ0 menos ρ cos θ, de modo que a origem fica no meridiano central na latitude de origem com Y crescente para o norte no sentido habitual de mapas de cones boreais. Esta capacidade devolve as entradas geográficas ecoadas, os dois paralelos padrão, o meridiano central, a latitude de origem, o raio em metros, n, G, ρ, ρ0, θ em radianos, X e Y projetadas, a precisão aplicada, uma string curta de fórmula e a etiqueta de método equidistant_conic_spherical. Os casos rejeitados incluem campos obrigatórios ausentes, valores não finitos, latitudes ou longitudes fora de seus intervalos fechados em graus, raio não positivo e constante de cone n cujo valor absoluto é efetivamente zero, por exemplo ambos os paralelos no equador. Se você precisar de cônica de área igual (Albers), metros Web Mercator, este e norte de zona UTM ou distâncias de círculo máximo, use essas ferramentas dedicadas; esta página responde apenas à projeção cônica equidistante esférica direta com saída numérica estável adequada a planilhas, testes unitários e consumidores de API.

Contrato de entrada, padrões, aliases e saída numérica estável

Os paralelos padrão e a latitude de origem compartilham a faixa de latitude. Os campos obrigatórios são latitude e longitude em graus decimais, mais standard_parallel_1 e standard_parallel_2 para os dois paralelos padrão da cônica equidistante. A latitude deve situar-se no intervalo fechado de menos noventa a mais noventa; a longitude e o meridiano central opcional, no intervalo fechado de menos cento e oitenta a mais cento e oitenta. Existem aliases para que planilhas e formulários reutilizem nomes familiares: lat e phi para latitude; lon, lng, long e lambda para longitude; phi1, sp1 e lat1 para o primeiro paralelo; phi2, sp2 e lat2 para o segundo; lon0, lambda0 e cm para o meridiano central; lat0, phi0 e origin_lat para a latitude de origem; R e radius para radius_m; decimals e dp para precision. Quando central_meridian é omitido o padrão é menos noventa e seis graus; quando latitude_of_origin é omitida o padrão é zero graus; quando radius_m é omitido o padrão é seis milhões trezentos e setenta e oito mil cento e trinta e sete metros, o semieixo maior WGS84 usado como raio esférico de mapa. Esses padrões coincidem com um conjunto habitual de parâmetros no estilo cônico equidistante dos Estados Unidos continentais quando você também fornece os paralelos clássicos de trinta e três e quarenta e cinco graus, de modo que uma checagem rápida de um pin de cidade CONUS precisa só de lat, lon e esses dois paralelos. A validação falha devolve invalid_input e não é faturada; chamadas API bem-sucedidas usam o preço base publicado US$ 0,002.

Onde as coordenadas cônicas equidistantes agregam valor em mapas e software

Cartógrafos regionais projetam contornos de países e estados com a cônica equidistante quando a escala verdadeira ao longo dos meridianos e de dois paralelos bem escolhidos importa mais do que a preservação de área ou os ângulos locais, por exemplo pranchas de atlas de nações de latitudes médias, mapas de planejamento sensíveis à distância e mapas-base de sala de aula que não devem esticar distâncias norte-sul como o Web Mercator. Prática de concursos e entrevistas costuma precisar de uma fonte offline rápida de pontos projetados equidistantes para conferir soluções sem levantar um banco espacial completo sob pressão de tempo. Combine com o projetor Albers de área igual quando as razões de área importarem mais que a escala meridiana, e com ferramentas de projeção ou desprojeção Web Mercator quando precisar de metros de mapas deslizantes em um pequeno laboratório de utilitários geoespaciais livres e determinísticos. Cursos de SIG pedem aos alunos calcular X e Y de uma cidade sob paralelos padrão dados para comparar a álgebra manual com um oráculo confiável; este endpoint fornece esse oráculo sem instalar um SIG de desktop nem ligar o PROJ. Jornalistas e analistas que reprojetam tabelas esparsas de latitude-longitude antes de medir separações planas norte-sul podem processar em lote via API mantendo o contrato matemático idêntico à página interativa. Nesta página o trabalho roda inteiramente no seu navegador; pela API cada projeção bem-sucedida custa US$ 0,002, a validação falha não é cobrada e nada é armazenado após a resposta. Essa divisão — exploração interativa gratuita e uma API idêntica paga — coincide com o restante do catálogo KIT de nível A e permite passar de uma demo de sala de aula a um pipeline automatizado sem mudar o resultado projetado.