Calculadora de proyección ortográfica
Visto desde muy lejos en el espacio sobre el punto 0, 0, el lugar 40.7128, -74.006 cae en x -0.7286473179 e y 0.6522677564 de un disco de radio 1, en la cara visible. Los puntos de la cara oculta también reciben coordenadas, marcados para recortarlos. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Latitud
- 40,7128
- Longitud
- -74,006
- Latitud del centro
- 0
- Longitud del centro
- 0
- X
- -0,7286473179
- Y
- 0,6522677564
Esta calculadora de proyección ortográfica convierte latitud y longitud WGS84 en coordenadas planas que coinciden con la vista clásica de la Tierra desde distancia infinita: el disco redondo del globo usado en atlas, figuras de ciencia planetaria y demostraciones didácticas de 3D a 2D. Usted indica un punto y, de forma opcional, el centro de proyección (el lugar de la esfera que mira al observador) más un radio de escala; el motor aplica las fórmulas ortográficas acimutales estándar con trigonometría pura y devuelve X, Y, si el punto está en el hemisferio cercano y el coseno de la distancia angular al centro. Los resultados son totalmente deterministas: sin llamadas de red, sin muestreo y sin atajos dependientes de la fecha.
Qué devuelve la proyección ortográfica y cómo se define la vista desde el espacio profundo
La proyección cartográfica ortográfica es una proyección acimutal que sitúa al observador a distancia infinita a lo largo de un rayo por el centro de proyección elegido, de modo que rayos de luz paralelos proyectan la esfera sobre un plano. En ese plano X crece hacia la derecha (al este del meridiano central cuando el centro está en el ecuador) e Y crece hacia arriba (hacia el norte local del centro).
El origen es la imagen proyectada del propio centro: latitud y longitud iguales al centro se proyectan a X igual a cero e Y igual a cero. No hay aplanamiento elipsoidal ni cambio de datum: el camino es el modelo de esfera unitaria (o con escala) de los manuales y de la mayoría de ilustraciones de globos.
Se rechazan latitud o longitud ausentes, valores no finitos, latitud o latitud de centro fuera del intervalo cerrado de menos noventa a más noventa grados, longitud o longitud de centro fuera de menos ciento ochenta a más ciento ochenta, y un radio no positivo. Los puntos del lado lejano no se rechazan: siguen recibiendo X e Y finitas de las fórmulas, con visible en false para que el llamador pueda recortarlos al dibujar un globo sólido.
Dónde encajan las coordenadas ortográficas en globos, docencia y software
Los desarrolladores encuentran la proyección ortográfica cuando un globo en canvas, una superposición de textura planetaria o una figura de libro espera coordenadas planas que parecen una fotografía de una esfera desde el espacio profundo, no un mapa rectangular. Los estudiantes de GIS y cartografía la usan cuando un laboratorio pide la posición proyectada de una ciudad respecto a un centro de visión, al comparar la geometría del limbo o al comprobar que un pin está en el lado cercano antes de dibujarlo.
Los docentes pueden generar de antemano claves de respuesta para pares lat-lon modestos sin confiar en calculadoras opacas que cambian en silencio a fórmulas estereográficas o Mercator. Los equipos de producto invocan el mismo contrato desde scripts para sembrar vectores de prueba deterministas de renderizadores de globo, normalizar coordenadas introducidas por el usuario antes de recortar el hemisferio lejano, o cumplir enunciados de retos de programación que exigen X e Y ortográficas en lugar de un boceto improvisado.
La práctica de concursos y entrevistas suele necesitar una fuente rápida y sin conexión de puntos proyectados para comprobar soluciones sin levantar una pila 3D completa bajo presión de tiempo.
Qué puede hacer con ella
Interfaz de globo y superposiciones en canvas
Convierta un pin lat/lon en X/Y ortográficas para dibujar ciudades, rutas de vuelo y marcadores en el disco del globo visto desde el espacio profundo.
Claves de docencia y deberes
Proyecte coordenadas de ciudades de libro al plano ortográfico para laboratorios, claves de respuesta y demos en clase sin un suite GIS completo.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto cuesta la calculadora de proyección ortográfica?
Es gratis en su navegador en esta página.
¿Qué fórmulas definen X e Y?
Con radio R, x = R · cos(φ) · sin(Δλ) e y = R · (cos(φ0) · sin(φ) − sin(φ0) · cos(φ) · cos(Δλ)), donde (φ, λ) es el punto y (φ0, λ0) es el centro.
¿Qué significa el indicador visible?
visible es true cuando cos c ≥ 0, es decir, el punto está en el hemisferio cercano que mira al observador. Los puntos del lado lejano siguen recibiendo X e Y, pero visible es false.
¿Es lo mismo que Web Mercator o Gall–Peters?
No. Web Mercator lleva la esfera a un plano rectangular no acotado para teselas web; Gall–Peters es cilíndrica de áreas iguales. La ortográfica es acimutal y muestra un disco redondo de globo.
¿Por qué se redondean los resultados a una precisión?
La precisión por defecto es 10 decimales; puede fijar precision de 0 a 15.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/orthographic-project \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"latitude":40.7128,"longitude":-74.006}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/orthographic-project", {
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"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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"latitude": 40.7128,
"longitude": -74.006
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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"longitude": -74.006
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$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/orthographic-project", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"latitude":40.7128,"longitude":-74.006}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"latitude":40.7128,"longitude":-74.006}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/orthographic-project", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"latitude": 40.7128,
"longitude": -74.006
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geo.orthographic_project",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
min_latitude | -90 |
max_latitude | 90 |
min_longitude | -180 |
max_longitude | 180 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Qué devuelve la proyección ortográfica y cómo se define la vista desde el espacio profundo
Esta calculadora devuelve la latitud y la longitud de entrada (eco y redondeo), la latitud y longitud del centro, las X e Y proyectadas, el radio usado como escala del disco, un indicador booleano visible del hemisferio cercano, el coseno de la distancia angular c al centro, la precisión aplicada, un recordatorio breve de fórmula y la etiqueta de método orthographic_project.
Cómo se leen latitud, longitud y centro y cómo X e Y permanecen reproducibles
Se admiten signos más iniciales y notación científica en cadenas numéricas cuando se interpretan como decimales finitos; espacios embebidos, prefijos hexadecimales y tokens no numéricos se rechazan con un mensaje claro para que una celda errónea no se convierta en una coordenada plana incorrecta. Los campos preferidos son latitude y longitude en grados decimales para el punto a proyectar, con alias lat y phi para la latitud y lon, lng, long y lambda para la longitud, de modo que hojas de cálculo, cadenas de consulta y formularios tipados reutilicen el mismo contrato. Los opcionales center_latitude y center_longitude, con alias center_lat, lat0, phi0 y center_lon, lon0, lambda0, eligen qué hemisferio mira al observador; ambos valen cero por defecto y centran el disco en el ecuador y el meridiano de Greenwich. El opcional radius, con alias r, R y scale, multiplica las coordenadas de la esfera unitaria en las unidades de dibujo que necesite, con valor por defecto uno para que el disco proyectado tenga radio uno. Un campo opcional precision, con alias decimals y dp, elige cuántos decimales exponer en las salidas numéricas, con valor por defecto diez y tope quince para que los goldens JSON se mantengan estables. Combine la ejecución gratuita en el navegador de esta página con la API de pago cuando necesite el mismo resultado matemático en un pipeline automatizado sin reimplementar usted la proyección.
Dónde encajan las coordenadas ortográficas en globos, docencia y software
En esta página el trabajo corre por completo en su navegador; por la API cada consulta correcta cuesta $0.002, la validación fallida no se cobra y no se almacena nada tras la respuesta. Esa división —exploración interactiva gratuita y una API de pago idéntica— encaja con el resto del catálogo KIT de nivel A y le permite pasar de una demo en clase a un pipeline automatizado sin cambiar el resultado matemático. Combínela con convertidores Web Mercator o de áreas iguales cuando necesite herramientas de coordenadas afines, y con otros endpoints geo cuando construya un pequeño laboratorio de ayudas geoespaciales gratuitas y deterministas.
Casos de integración
Fixtures de cartografía deterministas
Genere coordenadas planas reproducibles e indicadores de visibilidad para pruebas unitarias, aserciones de CI y comprobaciones de propiedades del renderizador.