Área de polígono geográfico
Un recuadro de un grado en el ecuador, con esquinas (0, 0), (0, 1), (1, 1) y (1, 0), abarca 12363,71814518 km² sobre una Tierra esférica media: una superficie real a partir de esquinas del mapa, no unidades planas de coordenadas. Gratis en su navegador.
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Esta calculadora de área de polígono geográfico toma un anillo ordenado de vértices de latitud y longitud, y devuelve el área de superficie esférica de ese polígono en metros cuadrados, sobre una esfera terrestre media. A diferencia de un área plana cartesiana tipo «shoelace» en unidades x-y abstractas, esta herramienta trata la Tierra como una esfera de radio R (por defecto 6.371.008,8 m, el radio medio de la IUGG), y aplica una suma de anillo estilo Chamberlain-Duquette, así que el resultado es un área del mundo real que puede reportar en m² o km². Necesita al menos tres vértices distintos; una repetición de cierre del primer punto es opcional y se elimina automáticamente. La ruta es totalmente determinista: sin llamadas de red, sin muestreo, y sin atajos que dependan de la fecha.
Qué significa el área de polígono esférico y qué contiene la respuesta
Un polígono geográfico es una secuencia ordenada de puntos sobre la Tierra, expresados como latitud y longitud en grados decimales. Las fórmulas planas que tratan esos números como simples coordenadas x-y ignoran la esfera: pueden ser útiles para pequeños bocetos locales, pero no reportan el área de superficie real en metros cuadrados.
Esta calculadora modela el planeta como una esfera de radio R, y evalúa una suma de anillo que acumula pasos de longitud ponderados por el seno de la latitud en cada vértice —la construcción de Chamberlain-Duquette, ampliamente usada en pilas de GIS como el área geojson de Mapbox y el área de Turf para anillos esféricos. El valor absoluto de esa suma, por R al cuadrado entre dos, es el área de superficie sin signo en metros cuadrados.
Los anillos autointersectantes o los multipolígonos de varios anillos quedan fuera de este contrato: proporcione un único anillo simple ordenado. Si necesita el shoelace plano sobre coordenadas abstractas, use la herramienta específica de polígono plano; esta página responde únicamente el caso geográfico esférico, apto para mapas, parcelas de terreno, y demostraciones esféricas que deben citar unidades de área del SI.
Dónde encaja el área de polígono geográfico en el mapeo, la agrimensura y el software
Los analistas y desarrolladores recurren al área de polígono esférico cuando un límite de propiedad, una zona de inundación, o una región de entrega se define por esquinas GPS, y el interesado pide metros cuadrados o hectáreas, no unidades de coordenadas abstractas. Los estudiantes y profesores usan un anillo conocido —como una caja de un grado cerca del ecuador— para verificar tareas contra software de GIS, sin instalar una pila de escritorio completa.
Los equipos de producto incrustan el mismo contrato cuando una aplicación móvil captura un recorrido de cerca de puntos lat/lon y debe mostrar el área de inmediato, o cuando un trabajo de backend valida anillos GeoJSON subidos antes de almacenarlos. Combínela con ayudantes de distancia rhumb o de círculo máximo cuando también necesite longitudes de ruta sobre la misma esfera, y con el shoelace plano cuando el problema sea geometría euclidiana pura, en lugar de geografía.
Qué puede hacer con ella
Área de parcela y recorrido de cerca
Convierta esquinas GPS ordenadas de un campo, lote, o zona de entrega en metros cuadrados, para reportes y cotizaciones.
Validación de anillos de GIS
Verifique la coherencia de anillos estilo GeoJSON de exportadores, contra una segunda área esférica, antes de publicar mapas.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto cuesta la calculadora de área de polígono geográfico?
Es gratis en su navegador, en esta página.
¿Cómo se calcula el área?
Sobre una esfera de radio R, una suma estilo Chamberlain-Duquette S = Σ (λ_{i+1} − λ_{i−1}) sen φ_i sobre el anillo ordenado da área = |S|·R²/2 en metros cuadrados (φ latitud, λ longitud en radianes).
¿Qué pasa si proporciono menos de tres vértices distintos?
Una superficie de polígono necesita al menos tres esquinas distintas, tras eliminar un duplicado de cierre opcional.
¿Es lo mismo que el área shoelace plana?
No. El shoelace plano trata las coordenadas como unidades x-y planas. Esta herramienta modela una esfera y devuelve el área de superficie real en m² a partir de lat/lon geográficos.
¿Puedo cambiar el radio terrestre?
El valor por defecto es 6371008,8 m (radio medio terrestre de la IUGG). Los resultados escalan con R².
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/polygon-area \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"vertices":[[0,0],[0,1],[1,1],[1,0]]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/polygon-area", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"vertices": [
[
0,
0
],
[
0,
1
],
[
1,
1
],
[
1,
0
]
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geo/polygon-area",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"vertices": [
[
0,
0
],
[
0,
1
],
[
1,
1
],
[
1,
0
]
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/polygon-area", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"vertices":[[0,0],[0,1],[1,1],[1,0]]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"vertices":[[0,0],[0,1],[1,1],[1,0]]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/polygon-area", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"vertices": [
[
0,
0
],
[
0,
1
],
[
1,
1
],
[
1,
0
]
]
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geo.polygon_area",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
lat_min | -90 |
lat_max | 90 |
lon_min | -180 |
lon_max | 180 |
max_vertices | 10000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Qué significa el área de polígono esférico y qué contiene la respuesta
La respuesta incluye el conteo de vértices n, cuántos de esos vértices son distintos, area_m2, un compañero conveniente area_km2, la signed_area_m2 (sensible a la orientación), una etiqueta de orientación horaria o antihoraria, el radius_m usado, la etiqueta de unidad m2, un breve recordatorio de fórmula, la precisión aplicada, y la lista de vértices normalizada como objetos lat/lon. Los anillos degenerados que colapsan a menos de tres puntos distintos, tras eliminar un cierre final, se rechazan con invalid_input, en lugar de devolver un cero silencioso que podría parecer un trazado real.
Cómo se interpretan los vértices, el radio y la precisión, para que los resultados se mantengan reproducibles
Un vértice final que duplica el primero dentro de un épsilon de grado minúsculo se trata como notación de anillo cerrado, y se elimina antes de la suma de área, para que pueda pegar anillos de exportadores de GIS que repiten el punto de inicio. La latitud debe estar en [−90, 90] y la longitud en [−180, 180]; las coordenadas fuera de rango o no finitas fallan claramente, para que una celda de hoja de cálculo mal escrita no se convierta en una cifra de kilómetros cuadrados equivocada. Las longitudes se desenvuelven a lo largo del anillo, para que los bordes que cruzan el antimeridiano no inyecten saltos espurios de ±2π en la suma. El campo preferido es vertices: un arreglo ordenado de al menos tres puntos. Cada punto puede ser un par [lat, lon] o un objeto {lat, lon}; se aceptan los alias latitude para lat, y longitude o lng para lon, para que objetos adyacentes a GeoJSON y formularios tipados puedan reutilizar el mismo contrato sin renombrar columnas. Los alias para la lista completa incluyen points, polygon, coords, y ring. Tras esa normalización, menos de tres vértices distintos eleva invalid_input con un mensaje que nombra el requisito —esta es la regla dura del producto para esta capacidad. El radio opcional (alias R y earth_radius) fija el radio de la esfera en metros, y toma por defecto el radio medio terrestre de la IUGG, 6371008,8 m; la precisión opcional (alias decimals y dp) elige los decimales para los campos de área primarios, con tres por defecto, para que los valores grandes de m² se mantengan legibles y aun así estables para los goldens de JSON. Combine la ejecución gratuita en el navegador de esta página con la API de pago cuando necesite el mismo resultado matemático dentro de un flujo automatizado, sin tener que reimplementar usted mismo el área de anillo esférico.
Dónde encaja el área de polígono geográfico en el mapeo, la agrimensura y el software
La preparación de agrimensura y los reportes ambientales a menudo necesitan una segunda opinión sobre un anillo exportado desde una unidad GNSS de mano: pegar vértices aquí y comparar area_m2 con el registrador de campo detecta errores de unidad temprano. Los problemas de concurso y entrevista a veces piden fórmulas de área esférica; un endpoint determinista da valores de referencia para scripts de calificación. En esta página el trabajo se ejecuta enteramente en su navegador; a través de la API, cada consulta exitosa cuesta $0.002, la validación fallida no se cobra, y no se almacena nada después de que se devuelve la respuesta. Esa división —exploración interactiva gratuita y una API de pago idéntica— coincide con el resto del catálogo tier A del KIT y le permite pasar de una demostración de aula a un flujo automatizado sin cambiar el resultado matemático.
Casos de integración
Fixtures deterministas de integración continua
Genere valores reproducibles de area_m2 para pruebas unitarias de interfaces de mapeo, herramientas catastrales, y trabajos de analítica.