Área de polígono geográfico
Um quadro de um grau no equador, com cantos (0, 0), (0, 1), (1, 1) e (1, 0), cobre 12363,71814518 km² em uma Terra esférica média: uma área real a partir de cantos do mapa, e não unidades planas de coordenadas. Grátis no seu navegador.
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Esta calculadora de área de polígono geográfico recebe um anel ordenado de vértices de latitude e longitude, e retorna a área de superfície esférica desse polígono em metros quadrados, em uma esfera da Terra média. Diferente de uma área plana cartesiana do tipo shoelace em unidades x-y abstratas, esta ferramenta trata a Terra como uma esfera de raio R (padrão de 6.371.008,8 m, o raio médio do IUGG), e aplica uma soma de anel ao estilo Chamberlain–Duquette, para que o resultado seja uma área do mundo real que você pode relatar em m² ou km². Você precisa de pelo menos três vértices distintos; uma repetição de fechamento do primeiro ponto é opcional e é removida automaticamente. O caminho é totalmente determinístico: sem chamadas de rede, sem amostragem e sem atalhos dependentes de data.
O que significa a área de polígono esférico e o que a resposta contém
Um polígono geográfico é uma sequência ordenada de pontos na Terra, expressos como latitude e longitude em graus decimais. Fórmulas planas que tratam esses números como simples coordenadas x-y ignoram a esfera: podem ser úteis para pequenos esboços locais, mas não relatam a área de superfície real em metros quadrados.
Esta calculadora modela o planeta como uma esfera de raio R, e avalia uma soma de anel que acumula passos de longitude ponderados pelo seno da latitude em cada vértice — a construção Chamberlain–Duquette, amplamente usada em pilhas de GIS, como o geojson-area do Mapbox e a área do Turf, para anéis esféricos. O valor absoluto dessa soma vezes R ao quadrado sobre dois é a área de superfície sem sinal, em metros quadrados.
Multipolígonos autointersectantes ou de múltiplos anéis estão fora deste contrato: forneça um único anel simples e ordenado. Se você precisa de shoelace plano em coordenadas abstratas, use a ferramenta dedicada de polígono plano; esta página responde apenas ao caso geográfico esférico, adequado para mapas, parcelas de terra, e demonstrações esféricas que precisam citar unidades de área do SI.
Onde a área de polígono geográfico se encaixa em mapeamento, agrimensura e software
Analistas e desenvolvedores recorrem à área de polígono esférico quando um limite de propriedade, zona de inundação, ou região de entrega é definido por cantos GPS, e a parte interessada pede metros quadrados ou hectares, e não unidades de coordenada abstratas. Estudantes e professores usam um anel conhecido — como uma caixa de um grau perto do equador — para verificar lições de casa contra software de GIS, sem instalar uma pilha desktop completa.
Equipes de produto incorporam o mesmo contrato quando um aplicativo móvel captura uma caminhada de cerca de pontos lat/lon e precisa mostrar a área imediatamente, ou quando um job de backend valida anéis GeoJSON enviados antes do armazenamento. Combine-a com auxiliares de distância rhumb ou grande círculo quando também precisar de comprimentos de trajeto na mesma esfera, e com shoelace plano quando o problema for geometria euclidiana pura, e não geografia.
Casos de uso
Área de parcela e caminhada de cerca
Transforme cantos GPS ordenados de um campo, lote, ou zona de entrega em metros quadrados, para relatórios e orçamentos.
Validação de anel de GIS
Verifique a sanidade de anéis no estilo GeoJSON de exportadores, contra uma segunda área esférica, antes de publicar mapas.
Perguntas frequentes
Como a área é calculada?
Em uma esfera de raio R, uma soma ao estilo Chamberlain–Duquette S = Σ (λ_{i+1} − λ_{i−1}) sen φ_i sobre o anel ordenado dá área = |S|·R²/2 em metros quadrados (φ latitude, λ longitude em radianos).
E se eu fornecer menos de três vértices distintos?
Uma superfície de polígono precisa de pelo menos três cantos distintos, depois que uma duplicata de fechamento opcional é removida.
Isso é o mesmo que área de shoelace plana?
Não. O shoelace plano trata coordenadas como unidades x-y planas. Esta ferramenta modela uma esfera e retorna a área de superfície real em m², a partir de lat/lon geográficos.
Posso mudar o raio da Terra?
O padrão é 6371008,8 m (raio médio da Terra do IUGG). Os resultados escalam com R².
Preciso repetir o primeiro vértice no final do polígono?
Não é obrigatório. Se o último ponto repetir o primeiro, ele é reconhecido como fechamento do anel e descartado antes do cálculo, então você pode colar anéis exportados de programas de mapas que repetem o ponto inicial.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/polygon-area \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"vertices":[[0,0],[0,1],[1,1],[1,0]]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/polygon-area", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"vertices": [
[
0,
0
],
[
0,
1
],
[
1,
1
],
[
1,
0
]
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geo/polygon-area",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"vertices": [
[
0,
0
],
[
0,
1
],
[
1,
1
],
[
1,
0
]
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/polygon-area", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"vertices":[[0,0],[0,1],[1,1],[1,0]]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"vertices":[[0,0],[0,1],[1,1],[1,0]]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/polygon-area", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"vertices": [
[
0,
0
],
[
0,
1
],
[
1,
1
],
[
1,
0
]
]
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geo.polygon_area",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
lat_min | -90 |
lat_max | 90 |
lon_min | -180 |
lon_max | 180 |
max_vertices | 10000 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
O que significa a área de polígono esférico e o que a resposta contém
A resposta inclui a contagem de vértices n, quantos desses vértices são distintos, area_m2, um companheiro conveniente area_km2, a signed_area_m2 (sensível à orientação), um rótulo de orientação horário ou anti-horário, o radius_m usado, a etiqueta de unidade m2, um breve lembrete de fórmula, a precisão aplicada, e a lista de vértices normalizada como objetos lat/lon. Anéis degenerados que colapsam para menos de três pontos distintos, depois de remover um fechamento à direita, são rejeitados com invalid_input, em vez de retornar um zero silencioso que poderia parecer um gráfico real.
Como vértices, raio e precisão são interpretados para manter resultados reproduzíveis
Um vértice final que duplica o primeiro dentro de um épsilon minúsculo de grau é tratado como notação de anel fechado, e removido antes da soma de área, para que você possa colar anéis de exportadores de GIS que repetem o ponto inicial. A latitude deve estar em [−90, 90], e a longitude em [−180, 180]; coordenadas fora do intervalo ou não finitas falham claramente, para que uma célula de planilha com erro não vire uma cifra errada de quilômetro quadrado. As longitudes são desembrulhadas ao longo do anel, para que arestas que cruzam o antimeridiano não injetem saltos espúrios de ±2π na soma. O campo preferido é vertices: um array ordenado de pelo menos três pontos. Cada ponto pode ser um par [lat, lon] ou um objeto {lat, lon}; os aliases latitude para lat, e longitude ou lng para lon, são aceitos, para que objetos próximos a GeoJSON e formulários tipados possam reutilizar o mesmo contrato sem renomear colunas. Aliases para a lista inteira incluem points, polygon, coords, e ring. Depois dessa normalização, menos de três vértices distintos gera invalid_input, com uma mensagem que nomeia o requisito — esta é a regra rígida de produto para a capacidade. O radius opcional (aliases R e earth_radius) define o raio da esfera em metros, e assume por padrão o raio médio da Terra do IUGG, 6371008,8 m; a precision opcional (aliases decimals e dp) escolhe casas decimais para os campos de área principais, com padrão de três, para que valores grandes de m² permaneçam legíveis, ainda estáveis para goldens em JSON. Combine a execução gratuita no navegador desta página com a API paga quando precisar do mesmo resultado matemático dentro de um pipeline automatizado, sem reimplementar a área de anel esférico você mesmo.
Onde a área de polígono geográfico se encaixa em mapeamento, agrimensura e software
A preparação de agrimensura e relatórios ambientais costuma precisar de uma segunda opinião sobre um anel exportado de uma unidade GNSS de mão: colar vértices aqui e comparar area_m2 com o registrador de campo detecta erros de unidade cedo. Problemas de competição e entrevista às vezes pedem fórmulas de área esférica; um endpoint determinístico dá valores de referência para scripts de correção. Nesta página o trabalho roda inteiramente no seu navegador; pela API, cada consulta bem-sucedida custa US$ 0,002, a validação com falha não é cobrada, e nada é armazenado depois que a resposta é devolvida. Essa divisão — exploração interativa gratuita e uma API paga e idêntica — segue o padrão do resto do catálogo tier A do KIT e permite passar de uma demonstração em sala de aula para um pipeline automatizado sem mudar o resultado matemático.
Casos de integração
Fixtures determinísticas de CI
Gere valores reproduzíveis de area_m2 para testes unitários de UIs de mapeamento, ferramentas cadastrais, e jobs de análise.
Perguntas técnicas
Quanto custa a calculadora de área de polígono geográfico?
É gratuita no navegador, nesta página. Pela API, uma solicitação bem-sucedida custa US$ 0,002; entradas inválidas não são cobradas.