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地理多角形の面積

Q: これは平面のシューレース面積と同じですか?

いいえ。 平面のシューレースは座標を平坦なx-y単位として扱います。このツールは球をモデル化し、地理的な緯度経度から実際の表面積をm²で返します。

赤道上の1度四方の区画、角が(0, 0)、(0, 1)、(1, 1)、(1, 0)の多角形は、平均的な球の地球上で12363.71814518 km²です。平面の座標単位ではなく、地図の角から実際の面積が分かります。ブラウザで無料で使えます。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

この地理多角形の面積計算ツールは、順序付けられた緯度・経度の頂点の環を受け取り、平均地球半径の球面上でのその多角形の表面積を平方メートルで返します。抽象的なx-y単位での平坦なデカルト式のシューレース面積とは異なり、このツールは地球を半径R（既定は6,371,008.8m、IUGGの平均半径）の球としてモデル化し、Chamberlain-Duquette方式の環の総和を適用するため、結果はm²やkm²で報告できる実世界の面積になります。少なくとも3つの異なる頂点が必要です。最初の点を閉じるための繰り返しは任意で、自動的に取り除かれます。この経路は完全に決定的です。ネットワーク通信もサンプリングも日付依存の近道もありません。

球面の面積の意味と結果の見方

地理多角形とは、地球上の点を10進度の緯度・経度として表した順序付けられた並びです。それらの数値を単純なx-y座標として扱う平面式は球を無視します。小さなローカルなスケッチには便利かもしれませんが、平方メートルでの真の表面積は報告しません。

この計算ツールは惑星を半径Rの球としてモデル化し、Mapboxのgeojson-areaやTurfのarea（球面環用）など、GISスタックで広く使われているChamberlain-Duquette構成を用いて、各頂点における緯度の正弦で重み付けした経度のステップを累積する環の総和を評価します。

その総和の絶対値にR²/2を掛けたものが、符号なしの表面積（平方メートル）です。自己交差やマルチリングのマルチポリゴンはこの契約の対象外です。単一の単純な順序付けられた環を渡してください。

抽象的な座標での平面のシューレースが必要な場合は、専用の平面多角形ツールをご利用ください。このページは、SI単位の面積を報告しなければならない地図、土地区画、球面デモに適した、地理的な球面のケースのみに答えます。

地理多角形の面積が地図作成・測量・ソフトウェアで役立つ場面

アナリストや開発者は、不動産の境界、浸水域、配送地域がGPSのコーナーで定義され、関係者が抽象的な座標単位ではなく平方メートルやヘクタールを求めるときに球面多角形の面積を利用します。学生や教師は、赤道付近の1度の四角形のような既知の環を使って、完全なデスクトップスタックをインストールすることなく宿題をGISソフトウェアと照合します。

プロダクトチームは、モバイルアプリが緯度経度の点によるフェンス歩きをキャプチャして面積を即座に表示しなければならないとき、あるいはバックエンドのジョブがアップロードされたGeoJSONの環を保存前に検証するときに同じ契約を組み込みます。

測量の準備や環境レポートでは、ハンドヘルドGNSSユニットからエクスポートされた環についてセカンドオピニオンがしばしば必要です。コンテストや面接の問題は球面の面積公式を求めることがあります。

同じ球上で経路の長さも必要なときはラムラインや大圏距離のヘルパーと、問題が地理ではなく純粋なユークリッド幾何学であるときは平面のシューレースと組み合わせてご利用ください。

活用例

区画とフェンス歩きの面積

農地、区画、配送ゾーンの順序付けられたGPSコーナーを、レポートや見積もりのための平方メートルに変換します。

GISの環の検証

地図を公開する前に、エクスポーターからのGeoJSON形式の環をセカンドの球面面積と照合してサニティチェックします。

よくある質問

面積はどのように計算されますか?

半径Rの球上で、順序付けられた環にわたるChamberlain-Duquette方式の総和S=Σ(λ_{i+1}-λ_{i-1})sinφ_iから、面積=|S|・R²/2（平方メートル）が得られます（φは緯度、λはラジアン単位の経度）。

3点未満の異なる頂点しか指定しない場合はどうなりますか?

任意の閉じる重複点を取り除いた後、多角形の表面には少なくとも3つの異なる角が必要です。

これは平面のシューレース面積と同じですか?

いいえ。平面のシューレースは座標を平坦なx-y単位として扱います。このツールは球をモデル化し、地理的な緯度経度から実際の表面積をm²で返します。

地球半径を変更できますか?

既定は6371008.8m（IUGGの平均地球半径）です。結果はR²に比例してスケールします。

最初の頂点を最後にもう一度入れる必要はありますか？

必須ではありません。最後の点が最初の点と同じなら、輪を閉じる印とみなして計算前に取り除きます。開始点を繰り返す地図ソフトから書き出した輪も、そのまま貼り付けられます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geo/polygon-area

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/polygon-area \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"vertices":[[0,0],[0,1],[1,1],[1,0]]}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/polygon-area", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "vertices": [
      [
        0,
        0
      ],
      [
        0,
        1
      ],
      [
        1,
        1
      ],
      [
        1,
        0
      ]
    ]
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geo/polygon-area",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "vertices": [
        [
            0,
            0
        ],
        [
            0,
            1
        ],
        [
            1,
            1
        ],
        [
            1,
            0
        ]
    ]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/polygon-area", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"vertices":[[0,0],[0,1],[1,1],[1,0]]}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"vertices":[[0,0],[0,1],[1,1],[1,0]]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/polygon-area", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "vertices": [
    [
      0,
      0
    ],
    [
      0,
      1
    ],
    [
      1,
      1
    ],
    [
      1,
      0
    ]
  ]
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geo.polygon_area",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

制限

`lat_min`	-90
`lat_max`	90
`lon_min`	-180
`lon_max`	180
`max_vertices`	10000

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

GISのチェック、測量の準備、地図作成のデモにはブラウザで無料にご利用いただき、CI、地籍ツール、分析パイプラインで再現可能な地理的面積フィクスチャが必要な場合は、成功したリクエストごとに$0.002のAPIをご利用ください。

球面多角形の面積が意味すること、そしてレスポンスの内容

レスポンスには、頂点数n、それらの頂点のうち何個が異なるか、area_m2、便利なarea_km2の同伴値、（向きに敏感な）signed_area_m2、時計回りまたは反時計回りの向きのラベル、使用したradius_m、単位タグm2、短い式の説明、適用された精度、lat/lonオブジェクトとしての正規化された頂点リストが含まれます。末尾の閉じる点を取り除いた後3点未満に縮退する環は、本物のプロットのように見えるサイレントなゼロを返すのではなく、invalid_inputで拒否されます。

頂点・半径・精度の読み取り方法と結果を再現可能に保つ仕組み

各点は[lat, lon]のペアまたは{lat, lon}オブジェクトのいずれかで構いません。latにはlatitude、lonにはlongitudeまたはlngといった別名も受け付けるため、GeoJSONに近いオブジェクトや型付きフォームは列名を変えずに同じ契約を再利用できます。微小な度数のイプシロン内で最初の点を重複させる末尾の頂点は、閉じた環の表記として扱われ、面積の総和の前に取り除かれるため、開始点を繰り返すGISエクスポーターからの環を貼り付けられます。緯度は[-90, 90]、経度は[-180, 180]の範囲内でなければなりません。範囲外または非有限の座標ははっきりと失敗するため、不正なスプレッドシートのセルが誤った平方キロメートルの数値につながることはありません。経度は環に沿ってアンラップされるため、反対子午線をまたぐ辺が総和に誤った±2πのジャンプを注入することはありません。優先されるフィールドは、少なくとも3点の順序付けられた配列であるverticesです。リスト全体の別名にはpoints、polygon、coords、ringがあります。その正規化の後、3点未満の異なる頂点は、要件を名指しするメッセージとともにinvalid_inputを発生させます。これはこの機能に対するハードな製品規則です。任意のradius（別名RとEarth_radius）は球の半径をメートル単位で設定し、既定はIUGGの平均地球半径6371008.8mです。自動化されたパイプライン内で球面の環の面積を自前で再実装することなく同一の数学的結果が必要な場合は、このページの無料ブラウザ実行と有料APIを組み合わせてご利用ください。

地理多角形の面積が地図作成・測量・ソフトウェアで役立つ場面

頂点をここに貼り付けてarea_m2をフィールドロガーと比較すると、単位の間違いを早期に発見できます。決定的なエンドポイントは採点スクリプト用の参照値を提供します。このページでの計算はすべてブラウザ内で完結します。API経由では成功した検索1件につき$0.002がかかり、検証に失敗したリクエストは課金されず、レスポンスが返された後は何も保存されません。この無料のインタラクティブな探索と、同一結果を返す有料APIという分割は、KITのtier-Aカタログの他のツールと同様であり、教室でのデモから自動化パイプラインへ、数学的な結果を変えることなく移行できます。

連携の活用例

決定的なCIフィクスチャ

地図UI、地籍ツール、分析ジョブのユニットテスト向けに再現可能なarea_m2の値を生成できます。

技術的な質問

地理多角形の面積計算ツールの料金はいくらですか?

このページのブラウザ版は無料です。API経由では成功したリクエストごとに$0.002がかかり、無効な入力には課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

地理多角形の面積

無料で実行

球面の面積の意味と結果の見方

地理多角形の面積が地図作成・測量・ソフトウェアで役立つ場面

活用例

区画とフェンス歩きの面積

GISの環の検証

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

制限

エラー

技術的な注記

球面多角形の面積が意味すること、そしてレスポンスの内容

頂点・半径・精度の読み取り方法と結果を再現可能に保つ仕組み

地理多角形の面積が地図作成・測量・ソフトウェアで役立つ場面

連携の活用例

決定的なCIフィクスチャ

技術的な質問

ありがとう