حاسبة معامل التحديد
قيم مرصودة قدرها 3 و5 و7 و9 مقابل تنبؤات يخطئ كل منها بنصف وحدة تعطي R² قدره 0.95، مع مجموع مربعات بواقٍ قدره 1 من مجموع كلي قدره 20. الصق القائمتين بالترتيب نفسه لتقييم أي نموذج. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- المُلاحَظ
- 3, 5, 7, 9
- المتوقع
- 2.5, 5.5, 6.5, 9.5
- N
- 4
- R تربيع
- 0.95
- مجموع مربعات الأخطاء
- 1
- مجموع المربعات الكلي
- 20
تقارن حاسبة معامل التحديد بين النتائج المرصودة والتنبؤات، وتعيد R²، أي نسبة التباين التي يفسرها النموذج وفق التعريف القياسي لمجاميع المربعات. يرجى إدخال مصفوفتين عدديتين متساويتين في الطول، بحيث يمثل كل موضع زوجاً من قيمة مرصودة وقيمة متوقعة. تتضمن النتيجة مجموع مربعات البواقي، ومجموع المربعات الكلي، ومتوسط القيم المرصودة، وعدد الأزواج، مما يتيح لكم مراجعة الحساب وإعادة استخدامه. تقبل الحاسبة الأعداد المنتهية فقط، وترفض اختلاف طول المصفوفتين، وتوضح حالة انعدام التباين في السلسلة المرصودة لأن R² لا يكون معرّفاً عندئذ.
جهزوا قيماً مرصودة ومتوقعة متطابقة المواضع
يحدد الموضع عملية المطابقة: يقارن التنبؤ الأول بالمشاهدة الأولى، والثاني بالثانية، وهكذا. لذلك يجب أن تضم المصفوفتان العدد نفسه من العناصر، وتعيد الحاسبة خطأً إذا اختلف طولاهما. استخدموا قيماً خاماً على المقياس نفسه وبالوحدات نفسها.
لا ترتبوا إحدى المصفوفتين وحدها، ولا تحذفوا عنصراً من جانب واحد، ولا تخلطوا الاحتمالات بتسميات الفئات، لأن أياً من ذلك يفسد المطابقة المقصودة. يجب أن يكون كل عنصر عدداً منتهياً؛ فالقيم الفارغة وnull واللانهاية والنصوص تُرفض بدلاً من تحويلها ضمنياً. يلزم زوجان على الأقل.
إذا كانت بعض النتائج مفقودة، فحددوا طريقة معالجة تلك الصفوف قبل استدعاء الحاسبة، ثم احذفوا الزوج الكامل بصورة متسقة. يربط هذا الإعداد النتيجة بعينة تقييم واضحة التعريف، ويجعل المقارنات بين النماذج ذات معنى صحيح.
افهموا كيفية حساب R²
تحسب الأداة أولاً متوسط القيم المرصودة. ثم تحسب مجموع المربعات الكلي بجمع مربع بُعد كل قيمة عن ذلك المتوسط؛ وتمثل هذه الكمية التباين المتاح للتفسير. بعد ذلك تحسب مجموع مربعات البواقي بجمع مربع الفرق بين كل مشاهدة وتنبؤها المقابل.
يساوي R² واحداً ناقص مجموع البواقي مقسوماً على المجموع الكلي. تدل النتيجة 1 على تطابق التنبؤات تماماً مع جميع الأزواج المقدمة. وتعني النتيجة 0 أن التنبؤات، وفق مقارنة الخطأ التربيعي هذه، لا تتفوق على استخدام متوسط العينة المرصودة دائماً.
قد تكون القيمة سالبة عندما تتجاوز أخطاء التنبؤ أخطاء مرجع المتوسط؛ والنتائج السالبة صحيحة ولا ينبغي رفعها إلى الصفر. إذا تساوت جميع القيم المرصودة كان المجموع الكلي صفراً، فلا تكون النسبة معرّفة وتعيد الحاسبة خطأً. يعرض الرد كلا المجموعين والمتوسط المرصود كي تتمكنوا من إعادة الحساب أو فحص نتيجة غير متوقعة.
فسروا النتيجة ضمن سياقها الصحيح
يلخص R² جودة الملاءمة للأزواج التي تقدمونها، لكنه لا يثبت السببية، ولا يضمن تنبؤات مستقبلية نافعة، ولا يكشف وحده ما إذا كانت الأخطاء تتبع نمطاً مقبولاً. قد تقترن النتيجة العالية على بيانات التدريب بفرط التكيّف، لذا قيّموا تنبؤات مجموعة تحقق أو اختبار عند قياس القدرة على التعميم. لا تقارنوا النتائج إلا عندما يكون الناتج والعينة وإجراء التقييم متوافقة.
ويهم سياق المجال أيضاً: قد تكون نتيجة متوسطة مفيدة لظاهرة كثيرة الضوضاء، بينما قد لا تكفي نتيجة عالية جداً للتحكم الهندسي الدقيق. افحصوا مخططات البواقي ومقاييس مثل متوسط الخطأ المطلق أو الجذر التربيعي لمتوسط مربع الخطأ إلى جانب R²، فهي تبين حجم الخطأ والانحياز المنهجي اللذين لا تظهرهما نسبة واحدة. يستخدم هذا التنفيذ التعريف الشائع غير الموزون المبني على المتوسط المرصود؛ ولا يضيف ثابتاً، ولا يلائم انحداراً، ولا يصحح حسب عدد المتنبئات، ولا يحسب R² المعدل.
حالات الاستخدام
قيّموا مجموعة اختبار للانحدار
قيسوا مقدار التباين المرصود الذي تفسره تنبؤات السجلات المحجوزة للاختبار.
قارنوا إصدارات النموذج
احسبوا مؤشر الملاءمة نفسه على عينة ثابتة قبل تغيير الخصائص أو المعاملات وبعده.
راجعوا نتيجة معلنة
استخدموا مجموعي الخطأ والتباين والمتوسط المرصود لإعادة إنتاج نتيجة R² وفحصها.
الأسئلة الشائعة
ما الذي يقيسه R²؟
يقارن خطأ التنبؤ التربيعي بالتباين حول المتوسط المرصود. وفق هذا التعريف، تعني 1 تطابقاً تاماً وتعني 0 مساواة مرجع المتوسط.
هل يمكن أن يكون R² سالباً؟
نعم. تعني القيمة السالبة أن التنبؤات المقدمة ذات خطأ تربيعي أكبر من استخدام متوسط العينة المرصودة لكل عنصر.
لماذا يجب أن يتساوى طول المصفوفتين؟
يجب أن تقترن كل قيمة مرصودة بتنبؤ واحد في الموضع نفسه. يترك اختلاف الطول بعض القيم بلا مقابل.
لماذا تُرفض القيم المرصودة الثابتة؟
عندما تتساوى جميع المشاهدات يكون مجموع المربعات الكلي صفراً، فلا تكون نسبة R² معرّفة.
هل تحسب الأداة R² المعدل؟
لا. تحسب R² العادي من النتائج والتنبؤات، من دون استخدام عدد المتنبئات أو تطبيق تعديل.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/coefficient-determination \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"observed":[3,5,7,9],"predicted":[2.5,5.5,6.5,9.5]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/coefficient-determination", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"observed": [
3,
5,
7,
9
],
"predicted": [
2.5,
5.5,
6.5,
9.5
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/coefficient-determination",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"observed": [
3,
5,
7,
9
],
"predicted": [
2.5,
5.5,
6.5,
9.5
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/coefficient-determination", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"observed":[3,5,7,9],"predicted":[2.5,5.5,6.5,9.5]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"observed":[3,5,7,9],"predicted":[2.5,5.5,6.5,9.5]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/coefficient-determination", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"observed": [
3,
5,
7,
9
],
"predicted": [
2.5,
5.5,
6.5,
9.5
]
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.coefficient_determination",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
جهزوا قيماً مرصودة ومتوقعة متطابقة المواضع
أدخلوا النتائج المقيسة في observed ومخرجات النموذج المقابلة في predicted.
فسروا النتيجة ضمن سياقها الصحيح
يتاح الحساب في المتصفح، وتبلغ تكلفة طلب API الآلي $0.002.
أسئلة تقنية
ما تكلفة طلب API؟
تكلفة كل طلب API هي $0.002. ويمكن أيضاً تنفيذ الحساب في المتصفح.