Calcolatore del coefficiente di determinazione
Valori osservati di 3, 5, 7 e 9 contro previsioni che sbagliano ciascuna di mezza unità danno un R² di 0,95, con una somma dei quadrati residua di 1 su un totale di 20. Incolli le due liste nello stesso ordine per valutare qualsiasi modello. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Osservato
- 3, 5, 7, 9
- Previsto
- 2,5, 5,5, 6,5, 9,5
- N
- 4
- R al quadrato
- 0,95
- Somma degli errori al quadrato
- 1
- Somma totale dei quadrati
- 20
Il calcolatore del coefficiente di determinazione confronta risultati osservati e previsioni e restituisce R², ossia la quota di variazione spiegata dal modello secondo la definizione standard delle somme dei quadrati. Lei deve fornire due array numerici della stessa dimensione, nei quali ogni posizione rappresenta una coppia di osservazione e previsione. Il risultato comprende somma dei quadrati residua, somma totale dei quadrati, media osservata e numero di coppie, così che Lei possa verificare e riutilizzare il calcolo. Sono ammessi solo numeri finiti; lunghezze diverse vengono rifiutate e l'assenza di varianza nella serie osservata viene segnalata, perché in quel caso R² non è definito.
Prepari valori osservati e previsti abbinati
La posizione stabilisce l'abbinamento: la prima previsione viene confrontata con la prima osservazione, la seconda con la seconda e così via. I due array devono quindi contenere lo stesso numero di elementi; il calcolatore restituisce un errore se le lunghezze differiscono. Usi valori grezzi espressi sulla stessa scala e nelle stesse unità.
Non ordini un solo array, non elimini un elemento da un solo lato e non mescoli probabilità con etichette di classe, perché ognuna di queste operazioni elimina l'abbinamento previsto. Ogni elemento deve essere un numero finito; valori vuoti, null, infinito e testo vengono rifiutati anziché convertiti silenziosamente. Servono almeno due coppie.
Se mancano alcuni risultati, decida prima come gestire le relative righe e rimuova sempre l'intera coppia in modo coerente. Questa preparazione lega il punteggio a un campione di valutazione definito con chiarezza e rende significativi i confronti fra modelli.
Comprenda come viene calcolato R²
Il calcolatore determina innanzitutto la media dei valori osservati. Calcola poi la somma totale dei quadrati sommando ogni distanza al quadrato dalla media; questa quantità rappresenta la variazione disponibile da spiegare. Successivamente calcola la somma dei quadrati residua sommando ogni differenza al quadrato tra un'osservazione e la previsione abbinata.
R² è uno meno la somma residua divisa per la somma totale. Un punteggio di 1 indica previsioni esatte per tutte le coppie fornite. Un punteggio di 0 significa che, in questo confronto degli errori quadratici, le previsioni non superano l'impiego costante della media del campione osservato.
Il valore può essere negativo quando gli errori di previsione sono superiori a quelli del riferimento medio; i risultati negativi sono validi e non vanno limitati a zero. Se tutti i valori osservati sono identici, la somma totale è zero, il rapporto non è definito e viene restituito un errore. La risposta espone entrambe le somme e la media osservata affinché Lei possa riprodurre il calcolo o esaminare un risultato inatteso.
Interpreti il risultato nel contesto corretto
Un punteggio elevato sui dati di addestramento può accompagnarsi a sovradattamento; per misurare la generalizzazione valuti quindi previsioni provenienti da un insieme di validazione o test. Confronti i punteggi solo quando risultato, campione e procedura di valutazione sono compatibili. Anche il contesto applicativo conta: un punteggio modesto può essere utile per un fenomeno rumoroso, mentre uno molto elevato può non bastare per un controllo tecnico preciso.
Esamini grafici dei residui e misure quali errore assoluto medio o radice dell'errore quadratico medio insieme a R², perché mostrano scala dell'errore e distorsioni sistematiche che una sola proporzione non evidenzia. Questa implementazione usa la comune definizione non ponderata basata sulla media osservata; non aggiunge un'intercetta, non stima una regressione, non corregge per il numero di predittori e non calcola R² corretto.
Casi d'uso
Confronti revisioni del modello
Calcoli la stessa statistica su un campione fisso prima e dopo modifiche a variabili o parametri.
Verifichi un punteggio dichiarato
Usi somme di errore e variazione e media osservata per riprodurre ed esaminare un risultato R².
Domande frequenti
Che cosa misura R²?
Confronta l'errore quadratico di previsione con la variazione intorno alla media osservata. In questa definizione, 1 è esatto e 0 equivale al riferimento medio.
R² può essere negativo?
Sì. Un valore negativo indica che le previsioni fornite hanno più errore quadratico rispetto alla media osservata usata per ogni elemento.
Perché gli array devono avere la stessa lunghezza?
Ogni valore osservato deve essere abbinato per posizione a una sola previsione. Lunghezze diverse lasciano valori senza corrispondenza.
Perché i valori osservati costanti vengono rifiutati?
Quando tutte le osservazioni sono uguali, la somma totale dei quadrati è zero e il rapporto R² non è definito.
Viene calcolato R² corretto?
No. Viene calcolato R² ordinario da risultati e previsioni, senza usare il numero di predittori né applicare correzioni.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/coefficient-determination \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"observed":[3,5,7,9],"predicted":[2.5,5.5,6.5,9.5]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/coefficient-determination", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"observed": [
3,
5,
7,
9
],
"predicted": [
2.5,
5.5,
6.5,
9.5
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/coefficient-determination",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"observed": [
3,
5,
7,
9
],
"predicted": [
2.5,
5.5,
6.5,
9.5
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/coefficient-determination", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"observed":[3,5,7,9],"predicted":[2.5,5.5,6.5,9.5]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"observed":[3,5,7,9],"predicted":[2.5,5.5,6.5,9.5]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/coefficient-determination", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"observed": [
3,
5,
7,
9
],
"predicted": [
2.5,
5.5,
6.5,
9.5
]
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.coefficient_determination",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Prepari valori osservati e previsti abbinati
Inserisca i risultati misurati in observed e le corrispondenti uscite del modello in predicted.
Interpreti il risultato nel contesto corretto
R² riassume l'adattamento sulle coppie fornite, ma non dimostra causalità, non garantisce previsioni future utili e non rivela se gli errori seguono uno schema accettabile. Il calcolo è disponibile nel browser e una richiesta API automatizzata costa $0.002.
Casi di integrazione
Valuti un insieme di test di regressione
Misuri quanta variazione osservata è spiegata dalle previsioni generate per record tenuti da parte.
Domande tecniche
Quanto costa la richiesta API?
Ogni richiesta API costa $0.002. Il calcolo può anche essere eseguito nel browser.