Calculadora del coeficiente de determinación

La calculadora del coeficiente de determinación compara resultados observados con predicciones y devuelve R², la proporción de variación explicada por el modelo según la definición estándar de sumas de cuadrados. Introduzca dos matrices numéricas del mismo tamaño cuyas posiciones representen observaciones y predicciones emparejadas. El resultado incluye la suma de cuadrados residual, la suma de cuadrados total, la media observada y el número de pares, para que usted pueda revisar y reutilizar el cálculo. Solo admite números finitos, rechaza longitudes distintas e informa cuando la serie observada no tiene varianza, pues en ese caso R² no está definido.

Prepare valores observados y predichos emparejados

La posición establece el emparejamiento: la primera predicción se compara con la primera observación, la segunda con la segunda, y así sucesivamente. Por ello, ambas matrices deben tener el mismo número de elementos; la calculadora devuelve un error si sus longitudes difieren. Utilice valores sin transformar, expresados en la misma escala y las mismas unidades.

No ordene una matriz de forma independiente, no elimine un elemento de un solo lado ni mezcle probabilidades con etiquetas de clase, porque cualquiera de esas acciones destruye el emparejamiento previsto. Cada elemento debe ser un número finito; los valores vacíos, null, infinito y el texto se rechazan en vez de convertirse silenciosamente. Se requieren al menos dos pares.

Si faltan resultados, decida antes cómo tratar esas filas y elimine el par completo de forma coherente. Así, la puntuación queda vinculada a una muestra de evaluación bien definida y las comparaciones entre modelos conservan su significado.

Comprenda cómo se calcula R²

La calculadora obtiene primero la media de los valores observados. Después calcula la suma de cuadrados total añadiendo cada distancia al cuadrado respecto de esa media; esta cantidad representa la variación que se puede explicar. A continuación calcula la suma de cuadrados residual añadiendo cada diferencia al cuadrado entre una observación y su predicción emparejada.

R² es uno menos la suma residual dividida por la suma total. Una puntuación de 1 indica predicciones exactas para todos los pares proporcionados. Una puntuación de 0 significa que, según esta comparación de errores cuadrados, las predicciones no superan el uso constante de la media de la muestra observada.

El valor puede ser negativo cuando los errores predictivos son mayores que los del valor medio de referencia; esos resultados son válidos y no deben limitarse a cero. Si todos los valores observados son iguales, la suma total es cero, la razón no está definida y se devuelve un error. La respuesta muestra ambas sumas y la media para que usted pueda reproducir el cálculo o investigar un resultado inesperado.

Interprete el resultado en su contexto

R² resume el ajuste en los pares que usted proporciona, pero no demuestra causalidad, no garantiza buenas predicciones futuras ni revela si los errores siguen un patrón aceptable. Una puntuación alta en entrenamiento puede coexistir con sobreajuste; mida la generalización con predicciones de un conjunto de validación o prueba. Compare puntuaciones únicamente cuando el resultado, la muestra y el procedimiento de evaluación sean compatibles.

El contexto también importa: una puntuación modesta puede ser útil para un fenómeno ruidoso, mientras que una muy alta puede resultar insuficiente para un control técnico preciso. Examine gráficos de residuos y métricas como el error absoluto medio o la raíz del error cuadrático medio junto con R², ya que muestran la escala del error y los sesgos sistemáticos que una sola proporción no refleja.

Esta implementación usa la definición común no ponderada basada en la media observada; no añade una intersección, no ajusta una regresión, no corrige por el número de predictores ni calcula R² ajustado.