Calculadora de coeficiente de determinação

A calculadora do coeficiente de determinação compara resultados observados com previsões e retorna R², a parcela da variação explicada pelo modelo segundo a definição padrão de somas de quadrados. Forneça dois arrays numéricos de mesmo tamanho, cujas posições representem observações e previsões pareadas. O resultado inclui a soma dos quadrados dos resíduos, a soma total dos quadrados, a média observada e o número de pares, permitindo que você confira e reutilize o cálculo. A ferramenta aceita números finitos, rejeita arrays de tamanhos diferentes e informa quando a série observada não tem variância, pois nesse caso R² não é definido.

Prepare valores observados e previstos pareados

A posição define o pareamento: a primeira previsão é comparada à primeira observação, a segunda à segunda e assim por diante. Portanto, os dois arrays precisam ter a mesma quantidade de elementos; a calculadora retorna um erro quando os tamanhos são diferentes. Use valores brutos expressos na mesma escala e nas mesmas unidades.

Não ordene apenas um array, não remova um item de apenas um lado e não misture probabilidades com rótulos de classe, pois qualquer uma dessas ações elimina o pareamento pretendido. Todo elemento deve ser um número finito; valores em branco, null, infinito e texto são rejeitados em vez de convertidos silenciosamente. São necessários pelo menos dois pares.

Se houver resultados ausentes, defina antes como essas linhas serão tratadas e remova o par completo de maneira consistente. Essa preparação vincula a pontuação a uma amostra de avaliação claramente definida e torna significativas as comparações entre modelos.

Entenda como R² é calculado

Primeiro, a calculadora encontra a média dos valores observados. Em seguida, calcula a soma total dos quadrados, somando cada distância ao quadrado em relação à média; essa quantidade representa a variação disponível para ser explicada. Depois, calcula a soma dos quadrados dos resíduos, somando cada diferença ao quadrado entre uma observação e sua previsão pareada.

R² é um menos a soma residual dividida pela soma total. Uma pontuação de 1 indica previsões exatas para todos os pares fornecidos. Uma pontuação de 0 significa que, nessa comparação de erros quadráticos, as previsões não superam o uso constante da média da amostra observada.

O valor pode ser negativo quando os erros das previsões são maiores que os erros da referência média; resultados negativos são válidos e não devem ser limitados a zero. Quando todos os valores observados são idênticos, a soma total é zero, a razão não tem valor definido e a ferramenta retorna um erro. A resposta mostra as duas somas e a média observada para que você possa reproduzir o cálculo ou investigar um resultado inesperado.

Interprete o resultado no contexto correto

R² resume o ajuste nos pares fornecidos por você, mas não estabelece causalidade, não garante previsões futuras úteis e não revela se os erros seguem um padrão aceitável. Uma pontuação alta no conjunto de treinamento pode coexistir com sobreajuste; por isso, avalie previsões de um conjunto de validação ou teste ao medir generalização. Compare pontuações somente quando o resultado, a amostra e o procedimento de avaliação forem compatíveis.

O contexto da área também importa: uma pontuação modesta pode ser útil para um resultado naturalmente ruidoso, enquanto uma pontuação muito alta ainda pode ser insuficiente para controle técnico preciso. Analise gráficos de resíduos e medidas como erro absoluto médio ou raiz do erro quadrático médio junto com R², pois elas mostram a escala do erro e vieses sistemáticos que uma única proporção não mostra.

Esta implementação usa a definição comum não ponderada baseada na média observada; ela não adiciona intercepto, não ajusta regressão, não corrige pelo número de preditores nem calcula R² ajustado.