القيمة المتوقعة لأعلى نرد
ارمِ نردين سداسيي الأوجه واحتفظ بالأعلى، فيكون المتوسط على المدى الطويل 161/36 بالضبط. أدخل عدد أحجار النرد وعدد أوجهها لترى هذا المتوسط مع احتمال كل وجه أعلى. مجانًا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- النرد
- 2
- الأضلاع
- 6
- القيمة العليا المتوقعة
- 4.4722222222
- الكسر الدقيق
- 161/36
وتعيد عدداً عشرياً عملياً وكسراً مختزلاً دقيقاً واحتمال أن تكون كل قيمة ممكنة هي الأعلى. تفيد الأداة في تصميم قواعد ألعاب الطاولة، ومقارنة آليات الأفضلية، وموازنة المكافآت، والتحقق من حسابات الاحتمال من دون محاكاة. ولأنها تعد جميع النتائج الممكنة رياضياً، فإن الإجابة حتمية ولا تعتمد على حجم عينة أو سلسلة رميات محظوظة.
حدد رمية الاحتفاظ بأعلى نتيجة
أدخل عدد أحجار النرد وعدد أوجه كل حجر. ولا تضمن أن تكون رمية بعينها قريبة من هذا المتوسط، وقد تكون القيمة كسرية رغم أن كل وجه يحمل عدداً صحيحاً. تؤدي زيادة الأحجار إلى نقل الاحتمال نحو الحد الأعلى من دون إنشاء وجه يتجاوز أقصى قيمة.
تحاكي الأداة قاعدة «ارم عدة أحجار واحتفظ بالأعلى». وهي لا تجمع الأحجار، ولا تحتفظ بعدة نتائج، ولا تطبق معدلات، ولا تدعم إعادة الرمي أو النرد المتفجر أو الأوجه غير المتساوية الاحتمال. إذا كانت لعبتك تتضمن تلك القواعد، فاستخدم النتيجة أساساً للجزء البسيط الذي يحتفظ بأعلى حجر واحد.
افهم طريقة الحساب الدقيق
لكي تكون القيمة العليا m أو أقل، يجب أن يظهر كل حجر قيمة m أو أقل. ومع n من الأحجار ذات s من الأوجه، يكون الاحتمال التراكمي هو (m/s) مرفوعاً إلى القوة n. أما احتمال أن تكون القيمة العليا مساوية تماماً لـ m فهو الفرق بين عددين متجاورين: m^n ناقص (m−1)^n، مقسوماً على s^n.
تضرب الأداة كل وجه أعلى في عدد نتائجه الدقيق، ثم تجمع النواتج وتقسمها على جميع النتائج المتساوية الاحتمال. يعرض التوزيع أيضاً كسراً دقيقاً وعدداً عشرياً لكل قيمة عليا. وتظهر قيم ways كسلاسل نصية لأن أعداد النتائج الكبيرة قد تتجاوز نطاق الأعداد الصحيحة الآمنة في JavaScript، وبذلك تبقى كل الخانات محفوظة بدقة.
استخدم النتيجة في تصميم اللعبة
تكون القيمة المتوقعة أنفع عند مقارنة الآليات عبر استخدامات كثيرة. يمكنك مقارنة حجر كبير بعدة أحجار أصغر، أو تقدير التحسن الناتج عن إضافة حجر أفضلية، أو تسعير مكافأة تعتمد على أفضل وجه فقط. راجع التوزيع عندما تكون العتبات مهمة؛ فقد تمنح آليتان بمتوسطين متقاربين احتمالين مختلفين للوصول إلى هدف معين.
لا تفسر المتوسط على أنه الوجه الأكثر احتمالاً، بل راجع احتمالات الأوجه لهذا الغرض. وقد تعطي محاولة واحدة الحد الأدنى أو الأقصى. وبما أن الأداة لا تولد رميات عشوائية، فإن المدخلات الصحيحة المتطابقة تعطي دائماً مخرجات متطابقة.
حالات الاستخدام
موازنة آلية الأفضلية
قس المنفعة المتوسطة الدقيقة لإضافة حجر آخر مع الاحتفاظ بأفضل وجه فقط.
مقارنة مجموعات النرد
قارن أعداد الأحجار وأوجهها قبل اختيار قاعدة الحسم الأساسية للعبة.
الأسئلة الشائعة
ما معنى القيمة المتوقعة للقيمة العليا؟
هي المتوسط طويل الأمد لأعلى وجه عند تكرار الرمية نفسها مرات كثيرة.
هل يمكن الاحتفاظ بأعلى حجرين؟
لا. يحاكي الحساب أعلى وجه واحد فقط؛ ويتطلب الاحتفاظ بعدة أحجار حساب إحصاء ترتيبي آخر.
لماذا تعاد أعداد النتائج كسلاسل نصية؟
قد تتجاوز المجموعات الكبيرة نطاق الأعداد الصحيحة الآمنة في JavaScript، وتحفظ السلاسل القيمة الدقيقة.
ما القيمة المتوقعة لأعلى نرد عند رمي نردين سداسيين؟
161/36 بالضبط، أي أقل بقليل من أربعة ونصف. الاحتفاظ بأفضل نردين يرفع النتيجة المعتادة بوضوح مقارنة برمي نرد واحد فقط.
هل تزيد إضافة مزيد من أحجار النرد القيمة المتوقعة للأعلى؟
نعم، فكل نرد إضافي يدفع الاحتمال نحو الوجه الأعلى، لكن النتيجة لا يمكن أن تتجاوز أبدًا عدد أوجه النرد نفسه مهما زاد عدد الأحجار.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/hobby/game-dice-expected-highest \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"dice":2,"sides":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/hobby/game-dice-expected-highest", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"dice": 2,
"sides": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/hobby/game-dice-expected-highest",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"dice": 2,
"sides": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/hobby/game-dice-expected-highest", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"dice":2,"sides":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"dice":2,"sides":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/hobby/game-dice-expected-highest", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"dice": 2,
"sides": 6
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "hobby.game_dice_expected_highest",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_dice | 100 |
max_sides | 1000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
حدد رمية الاحتفاظ بأعلى نتيجة
تمثل expected_highest متوسط القيمة العليا التي تقترب منها عند تكرار الرمية مرات كثيرة جداً.
افهم طريقة الحساب الدقيق
يستخدم العد واختزال الكسور حساب الأعداد الصحيحة، لذلك لا تُستنتج exact_fraction من عدد عشري مقرب.
استخدم النتيجة في تصميم اللعبة
تبلغ تكلفة API مقدار $0.002 لكل طلب.
حالات التكامل
التحقق من ملاحظات الاحتمال
استخدم الكسور المختزلة والتوزيع الكامل لمراجعة مستندات التصميم أو fixture الاختبار.
أسئلة تقنية
هل النتيجة دقيقة؟
نعم. تُحسب exact_fraction وتُختزل بحساب الأعداد الصحيحة، والعدد العشري تقريب عملي لها.
هل أحجار النرد عادلة ومتماثلة؟
نعم. لها العدد نفسه من الأوجه المتساوية الاحتمال، وتكون الرميات مستقلة.
ما تكلفة طلب API؟
تبلغ تكلفة كل طلب API مقدار $0.002.