Valor esperado del dado más alto
Si tira dos dados de seis caras y se queda con el más alto, el promedio a la larga es exactamente 161/36. Indique cuántos dados y cuántas caras, y vea ese promedio junto con la probabilidad de cada cara máxima. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Dados
- 2
- Lados
- 6
- Máximo esperado
- 4,4722222222
- Fracción exacta
- 161/36
La calculadora del valor esperado del dado más alto determina el promedio a largo plazo del mejor resultado al lanzar varios dados justos e idénticos y conservar solo el mayor. Devuelve un decimal práctico, una fracción reducida exacta y la probabilidad de cada cara posible como máximo. Resulta útil para diseñar reglas de juegos de mesa, comparar mecánicas de ventaja, equilibrar recompensas o verificar cálculos sin simulaciones. Como cuenta matemáticamente todos los resultados posibles, la respuesta es determinista y no depende del tamaño de una muestra ni de una racha afortunada.
Describa la tirada que conserva el mayor
Introduzca el número de dados y las caras de cada uno. No garantiza que una tirada concreta quede cerca y puede ser fraccionario aunque las caras sean enteras. Más dados desplazan la probabilidad hacia el extremo superior sin superar la cara máxima.
La calculadora representa la instrucción «lance varios dados y conserve el mayor». No suma dados, conserva varios, aplica modificadores, repite resultados, hace explotar caras máximas ni admite probabilidades desiguales. Si su juego incluye esas reglas, use el resultado como referencia de la parte básica de conservar un único máximo, no como resolución completa de la mecánica personalizada.
Comprenda el cálculo exacto
Para que el máximo sea como mucho m, todos los dados deben mostrar m o menos. Con n dados de s caras, la probabilidad acumulada es (m/s) elevada a n. La probabilidad de que el máximo sea exactamente m es la diferencia entre recuentos vecinos: m^n menos (m−1)^n, dividida por s^n.
La calculadora multiplica cada cara máxima por su recuento exacto, suma los productos y divide por todos los resultados equiprobables. La distribución incluye una fracción exacta para cada máximo y un decimal útil para gráficos y aplicaciones. ways se entrega como texto porque ciertos recuentos superan el intervalo entero seguro de JavaScript; así se conserva cada dígito.
Aplique el resultado al diseño de juegos
El valor esperado es especialmente útil para comparar mecánicas a lo largo de muchas aplicaciones. Puede contrastar un dado grande con varios pequeños, estimar cuánto mejora una prueba al añadir un dado de ventaja o valorar una recompensa basada en la mejor cara. Consulte la distribución cuando importen umbrales: dos mecánicas con medias parecidas pueden tener probabilidades distintas de alcanzar un objetivo.
No confunda la media con la cara más probable: para eso debe revisar las probabilidades. Una tirada aislada todavía puede producir el mínimo o el máximo. Como no se generan tiradas aleatorias, una entrada válida idéntica siempre produce la misma salida.
Qué puede hacer con ella
Equilibrar una mecánica de ventaja
Mida el beneficio medio exacto de añadir otro dado y conservar solo la mejor cara.
Comparar opciones de reservas de dados
Compare cantidades y caras antes de elegir la regla principal de resolución de un juego.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa el valor esperado del máximo?
Es el promedio a largo plazo de la cara máxima al repetir muchas veces la misma tirada.
¿Los dados son justos e idénticos?
Sí. Todos tienen las mismas caras equiprobables y las tiradas son independientes.
¿Permite conservar los dos dados más altos?
No. Solo modela una cara máxima; conservar varias requiere otro cálculo de estadísticos de orden.
¿Por qué los recuentos se devuelven como texto?
Algunas reservas superan los enteros seguros de JavaScript, por lo que el texto conserva el valor exacto.
¿Cuál es el valor esperado del dado más alto con dos dados de seis caras?
Exactamente 161/36, algo menos de cuatro y medio. Quedarse con el mejor de dos dados eleva claramente el resultado típico frente a tirar un solo dado.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/hobby/game-dice-expected-highest \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"dice":2,"sides":6}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/hobby/game-dice-expected-highest", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"dice": 2,
"sides": 6
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/hobby/game-dice-expected-highest",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"dice": 2,
"sides": 6
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/hobby/game-dice-expected-highest", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"dice":2,"sides":6}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"dice":2,"sides":6}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/hobby/game-dice-expected-highest", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"dice": 2,
"sides": 6
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "hobby.game_dice_expected_highest",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_dice | 100 |
max_sides | 1000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Describa la tirada que conserva el mayor
Se supone que los dados son independientes, justos, idénticos y numerados consecutivamente desde 1. expected_highest es el promedio del máximo al que se acercaría tras muchísimas tiradas.
Comprenda el cálculo exacto
El recuento y la reducción emplean aritmética entera, por lo que exact_fraction no se deduce de un decimal redondeado.
Aplique el resultado al diseño de juegos
La API cuesta $0.002 por solicitud.
Casos de integración
Verificar notas de probabilidad
Use fracciones reducidas y la distribución completa para comprobar documentos o fixtures de pruebas.
Preguntas técnicas
¿El resultado es exacto?
Sí. exact_fraction se calcula y reduce con aritmética entera; el decimal es una aproximación práctica.
¿Cuánto cuesta una solicitud de API?
Cada solicitud de API cuesta $0.002.