Valore atteso del dado più alto
Lanci due dadi a sei facce, tenga il più alto, e la media sul lungo periodo è esattamente 161/36. Indichi quanti dadi e quante facce e veda quella media insieme alla probabilità di ogni faccia massima. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Dadi
- 2
- Lati
- 6
- Massimo atteso
- 4,4722222222
- Frazione esatta
- 161/36
Il calcolatore del valore atteso del dado più alto determina la media a lungo termine del risultato migliore quando Lei lancia più dadi equi e identici e conserva soltanto il maggiore. Restituisce un pratico decimale, una frazione ridotta esatta e la probabilità di ogni possibile faccia massima. È utile per progettare regole da tavolo, confrontare meccaniche di vantaggio, bilanciare ricompense o verificare calcoli senza simulazioni. Poiché conta matematicamente tutti gli esiti possibili, la risposta è deterministica e non dipende dalla dimensione di un campione né da una serie fortunata.
Descriva il lancio che conserva il risultato migliore
Inserisca il numero di dadi e il numero di facce di ciascuno. Non garantisce che un singolo lancio sia vicino a tale valore e può essere frazionaria benché ogni faccia sia intera. Più dadi spostano la probabilità verso il limite superiore senza creare facce oltre il massimo.
Il calcolatore modella l’istruzione «lanci più dadi e conservi il più alto». Non somma i dadi, non ne conserva più di uno, non applica modificatori e non gestisce rilanci, esplosioni o probabilità diverse. Se il Suo gioco prevede tali regole, consideri questo risultato come riferimento per la sola componente base che conserva un unico massimo.
Comprenda il calcolo esatto
Affinché il massimo sia al più m, ogni dado deve mostrare m o meno. Con n dadi da s facce, la probabilità cumulativa è (m/s) elevato a n. La probabilità che il massimo sia esattamente m è la differenza fra conteggi adiacenti: m^n meno (m−1)^n, diviso s^n.
Il calcolatore moltiplica ogni faccia massima per il suo conteggio esatto, somma i prodotti e divide per tutti gli esiti equiprobabili. La distribuzione riporta anche una frazione esatta e un decimale per ogni massimo. I valori ways sono stringhe perché grandi insiemi di esiti superano l’intervallo degli interi sicuri di JavaScript; in questo modo ogni cifra resta esatta.
Usi la risposta nel game design
Il valore atteso è particolarmente utile per confrontare meccaniche su molti utilizzi. Lei può confrontare un dado grande con vari dadi piccoli, stimare il vantaggio di un dado aggiuntivo o valutare una ricompensa basata sulla faccia migliore. Esamini la distribuzione quando contano le soglie: due meccaniche con medie simili possono avere probabilità diverse di raggiungere un obiettivo.
Non interpreti la media come faccia più probabile: consulti le probabilità. Un singolo tentativo può ancora produrre minimo o massimo. Non essendo generati lanci casuali, input validi identici producono sempre lo stesso output.
Casi d'uso
Bilanciare una meccanica di vantaggio
Misuri il beneficio medio esatto di un dado aggiuntivo conservando soltanto la faccia migliore.
Confrontare diverse riserve di dadi
Confronti quantità e facce prima di scegliere la regola di risoluzione centrale del gioco.
Domande frequenti
Che cosa significa valore atteso del massimo?
È la media a lungo termine della faccia massima ripetendo molte volte lo stesso lancio.
I dadi sono equi e identici?
Sì. Hanno lo stesso numero di facce equiprobabili e i lanci sono indipendenti.
Posso conservare i due dadi più alti?
No. Il modello copre una sola faccia massima; conservarne varie richiede un altro calcolo d’ordine.
Perché i conteggi sono restituiti come stringhe?
Le grandi riserve superano gli interi sicuri di JavaScript; le stringhe mantengono i conteggi esatti.
Qual è il valore atteso del dado più alto con due dadi a sei facce?
Esattamente 161/36, poco meno di quattro e mezzo. Tenere il migliore di due dadi alza nettamente il risultato tipico rispetto al lancio di un solo dado.
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Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
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"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
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req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/hobby/game-dice-expected-highest", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
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res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
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}Esempio di risposta
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"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "hobby.game_dice_expected_highest",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Limiti
max_dice | 100 |
max_sides | 1000 |
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Descriva il lancio che conserva il risultato migliore
I dadi sono considerati indipendenti, equi, identici e numerati consecutivamente da 1. expected_highest è la media del massimo a cui si avvicinerebbe dopo moltissimi lanci.
Comprenda il calcolo esatto
Conteggio e riduzione usano aritmetica intera, quindi exact_fraction non deriva da un decimale arrotondato.
Usi la risposta nel game design
L’API costa $0.002 per richiesta.
Casi di integrazione
Verificare appunti di probabilità
Usi frazioni ridotte e distribuzione completa per controllare documenti o fixture di test.
Domande tecniche
Il risultato è esatto?
Sì. exact_fraction è calcolata e ridotta con interi; il decimale è una pratica approssimazione.
Quanto costa una richiesta API?
Ogni richiesta API costa $0.002.