Calcolatore probabilità dadi
Due dadi a sei facce danno 7 in 6 dei 36 risultati possibili, cioè una probabilità esatta di 1/6. Indichi quanti dadi, quante facce e la somma che le serve, e ottenga il valore esatto, senza simulazioni. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Dadi
- 2
- Facce
- 6
- Obiettivo
- 7
- Totale
- 36
- Somma minima
- 2
- Somma massima
- 12
- Combinazioni
- 6
Questo calcolatore di probabilità dei dadi restituisce la probabilità esatta che un dato numero di dadi equi, ciascuno con un numero dichiarato di facce, sommino a un totale obiettivo. Giochi da tavolo, RPG da tavolo, ed esercizi scolastici di probabilità pongono tutti la stessa domanda in vesti diverse: due dadi a sei facce standard che sommano a sette, tre d20 che totalizzano trenta, o un set poliedrico personalizzato che raggiunge una soglia di danno. Il motore conta ogni esito con programmazione dinamica sui dadi, divide per facce elevato alla potenza del numero di dadi, e restituisce sia una frazione ridotta sia un decimale arrotondato — nessun campionamento Monte Carlo, nessuna chiamata di rete, e nessuna scorciatoia legata alla data. Controlli classici includono due d6 a sette a sei su trentasei (un sesto), e un singolo d6 a quattro a un sesto.
Cosa significa la probabilità esatta della somma dei dadi e cosa contiene la risposta
La probabilità esatta della somma dei dadi risponde a una domanda discreta: ogni dado mostra un intero da uno al suo numero di facce, ogni faccia è ugualmente probabile, i lanci sono indipendenti, e volete la probabilità che le facce sommino a un obiettivo scelto. Lo spazio campionario ha dimensione facce elevato al numero di dadi; gli esiti favorevoli sono le tuple ordinate le cui componenti sommano all'obiettivo.
Questo calcolatore enumera quei conteggi favorevoli con una ricorrenza deterministica di programmazione dinamica invece di elencare ogni tupla, il che mantiene dimensioni di tabella modeste restando esatto in aritmetica intera. Gli obiettivi fuori dalla fascia raggiungibile producono correttamente zero combinazioni e probabilità zero senza lanciare un errore, perché una somma impossibile è una risposta matematica valida. Non c'è approssimazione continua, nessuna scorciatoia a curva normale, e nessun campionamento casuale di lanci — il motore o finisce con conteggi esatti oppure fallisce chiuso con un messaggio chiaro.
Dove si inseriscono le probabilità dei dadi in gioco, studio e software
I giocatori incontrano domande sulla somma dei dadi quando un regolamento chiede totali di due d6, quando una tabella di colpo critico dipende da danno con tre d8, o quando un sistema homebrew ha bisogno della probabilità di battere un numero obiettivo con pool poliedrici. Gli insegnanti usano gli stessi numeri per introdurre spazi campionari, eventi complementari, e perché sette è la moda su due dadi equi a sei facce prima di passare a funzioni generatrici o inclusione-esclusione.
Gli sviluppatori richiamano il contratto dagli script per generare tabelle deterministiche per motori di gioco, per validare codice Monte Carlo contro casi piccoli esatti, o per alimentare interfacce tutorial che devono mostrare sia una frazione sia una percentuale senza inventare rumore in virgola mobile. Compiti e gare hanno spesso bisogno di una fonte offline e veloce di risposte esatte così gli studenti possono verificare il lavoro senza app calcolatrici opache che arrotondano in silenzio troppo presto.
Gli strumenti di prodotto per tavoli virtuali e creatori di personaggi usano la riscrittura quando un designer digita dadi, facce, e una soglia di danno e l'interfaccia deve mostrare la vera probabilità di colpire.
Casi d'uso
Probabilità di giochi da tavolo e di ruolo
Calcolate probabilità esatte per 2d6, 3d8, o pool poliedrici personalizzati prima di una sessione o quando bilanciate tabelle homebrew.
Compiti ed esercizi di probabilità
Verificate risposte sullo spazio campionario con frazioni ridotte e decimali che corrispondono agli esercizi scolastici su due dadi e più dadi.
Domande frequenti
Come è definita la probabilità?
Ogni dado mostra 1..facce in modo uniforme e indipendente. P(somma = obiettivo) è uguale al numero di esiti ordinati favorevoli diviso facce elevato al numero di dadi.
Cosa succede se dadi o facce è zero o negativo?
Dadi e facce devono essere interi positivi entro i massimi supportati.
Cosa succede se la somma obiettivo è impossibile?
Il calcolatore restituisce ways 0, probability 0, e frazione 0/1. Le somme impossibili sono risposte valide, non errori.
È Monte Carlo o esatto?
Esatto. I conteggi usano programmazione dinamica a interi sui dadi; non c'è campionamento casuale e nessuna dipendenza da Date.
Qual è la probabilità di fare 7 con due dadi?
È esattamente 1/6. Dei 36 risultati possibili con due dadi a sei facce, 6 danno somma 7, e 6 diviso 36 fa 1/6. Il risultato appare sia come frazione ridotta sia come percentuale.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"dice":2,"sides":6,"target":7}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/hobby/dice-probability", {
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"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
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body: JSON.stringify({
"dice": 2,
"sides": 6,
"target": 7
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
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"dice": 2,
"sides": 6,
"target": 7
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/hobby/dice-probability", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
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$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"dice":2,"sides":6,"target":7}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/hobby/dice-probability", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"dice": 2,
"sides": 6,
"target": 7
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "hobby.dice_probability",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Limiti
max_dice | 40 |
max_sides | 100 |
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Cosa significa la probabilità esatta della somma dei dadi e cosa contiene la risposta
La risposta riporta il conteggio di dadi validato, le facce per dado, e l'obiettivo; riferisce l'intervallo raggiungibile come min_sum uguale al numero di dadi e max_sum uguale a dadi per facce; restituisce ways e total come stringhe decimali così le grandi potenze di facce non perdono mai cifre; ed espone probability come decimale arrotondato, probability_fraction come stringa combinazioni-su-totale completamente ridotta, percent come cento volte lo stesso rapporto, più la precisione usata, un tag di metodo exact_dp, e un breve promemoria della formula. I casi rifiutati sono diversi: campi mancanti, non interi dove sono richiesti interi, dadi o facce non positivi, e valori oltre i massimali documentati producono invalid_input così una cella di form sbagliata non diventa mai in silenzio una percentuale sbagliata.
Come vengono letti dadi, facce, e obiettivo e come i risultati restano riproducibili
Dice e sides devono essere numeri interi positivi entro i massimi pubblicati; zero, negativi, frazioni, notazione scientifica, e zeri iniziali su stringhe multi-cifra vengono rifiutati con messaggi che chiamano esplicitamente in causa dadi o facce non positivi quando è quello il difetto. Target può essere qualsiasi intero sicuro, inclusi valori sotto la somma minima o sopra la somma massima, nel qual caso ways è zero e la frazione è zero su uno. Internamente la ricorrenza costruisce una mappa di somme parziali dopo ogni dado, aggiungendo facce da uno a sides con contatori BigInt, quindi divide per facce elevato alla potenza di dadi con arrotondamento sicuro per bigint metà-lontano-da-zero. I campi preferiti sono dice per quanti dadi lanciate, sides per le facce per dado numerate da uno in su, e target per la somma desiderata, con gli alias n, num_dice, e count per dice; s, faces, e faces_per_die per sides; e sum, t, e goal per target così fogli di calcolo, query string e form tipizzati possono riusare lo stesso contratto. Abbinate l'esecuzione gratuita nel browser di questa pagina all'API a pagamento quando vi serve lo stesso risultato matematico dentro una pipeline automatizzata senza reimplementare da soli la programmazione dinamica dei dadi.
Dove si inseriscono le probabilità dei dadi in gioco, studio e software
In questa pagina il lavoro viene svolto interamente nel browser; tramite l'API ogni ricerca riuscita costa $0.002, la convalida fallita non viene addebitata e nulla viene conservato dopo la restituzione della risposta. Questa divisione — esplorazione interattiva gratuita e API a pagamento identica — corrisponde al resto del catalogo tier A del KIT e permette di passare da una dimostrazione in aula a una pipeline automatizzata senza cambiare il risultato matematico. Abbinatelo agli endpoint binomiali o ad altre probabilità quando vi servono modelli discreti correlati, e ad altri helper matematici per hobby quando state costruendo un piccolo laboratorio di strumenti gratuiti e deterministici per giochi e studio.
Casi di integrazione
Fixture di gioco e CI deterministiche
Generate stringhe riproducibili di ways, totali, e probability_fraction per unit test e controlli incrociati Monte Carlo.
Domande tecniche
Quanto costa il calcolatore di probabilità dei dadi?
È gratuito nel browser su questa pagina. Tramite l'API una richiesta riuscita costa $0.002; gli input non validi non vengono addebitati.