حاسبة احتمال النرد
يعطي حجرا نرد بستة أوجه المجموع 7 في 6 من أصل 36 نتيجة ممكنة، أي باحتمال دقيق قدره 1/6. أدخل عدد الأحجار وعدد الأوجه والمجموع المطلوب لتحصل على القيمة الدقيقة دون محاكاة. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- قطع النرد
- 2
- الأوجه
- 6
- الهدف
- 7
- الإجمالي
- 36
- أدنى مجموع
- 2
- أقصى مجموع
- 12
- عدد الطرق
- 6
تُرجِع حاسبة احتمال النرد هذه الاحتمال الدقيق أن يجمع عدد معطى من قطع النرد العادلة، ولكلّ منها عدد معطى من الأوجه، إلى مجموع مستهدَف. تطرح ألعاب الطاولة وألعاب الأدوار على الطاولة وتمارين الاحتمال الصفّية السؤال نفسه بأثواب مختلفة: قطعتا نرد سداسيتان قياسيتان تجمعان إلى سبعة، أو ثلاث قطع عشرينية تجمع إلى ثلاثين، أو مجموعة متعدّدة السطوح مخصّصة تصيب حدّ ضرر. يعدّ المحرك كلّ حالة بالبرمجة الديناميكية عبر قطع النرد، ويقسم على عدد الأوجه مرفوعًا لأُس عدد قطع النرد، ويُرجِع كسرًا مبسّطًا وعددًا عشريًّا مقرَّبًا — بلا أخذ عيّنات مونت كارلو، ولا نداءات شبكة، ولا اختصارات مرتبطة بالتاريخ. من الفحوصات الكلاسيكية قطعتا نرد سداسيتان تجمعان إلى سبعة باحتمال ستّة من ستّة وثلاثين (سدس واحد)، وقطعة نرد سداسية واحدة تجمع إلى أربعة باحتمال سدس واحد.
ماذا يعني احتمال مجموع النرد الدقيق وماذا تحتوي الاستجابة
يجيب احتمال مجموع النرد الدقيق عن سؤال منفصل: تُظهر كلّ قطعة عددًا صحيحًا من واحد إلى عدد أوجهها، وكلّ وجه محتمل بالتساوي، والرميات مستقلّة، وتريد احتمال أن تجمع الأوجه إلى الهدف المختار. حجم فضاء العيّنة هو عدد الأوجه مرفوعًا لأُس عدد قطع النرد؛ الحالات المؤاتية هي التوليفات المرتّبة التي يجمع مكوّناتها إلى الهدف. تُعدِّد هذه الحاسبة تلك الحالات المؤاتية بمتوالية برمجة ديناميكية حتمية بدل سرد كلّ توليفة، ما يبقي أحجام الجداول معتدلة مع البقاء دقيقًا في الحسابيات الصحيحة.
تُنتِج الأهداف خارج النطاق القابل للبلوغ عن حقّ صفر طرق واحتمال صفر دون رمي خطأ، لأن مجموعًا مستحيلًا إجابة رياضية صالحة. لا يوجد تقريب مستمر، ولا اختصار منحنى طبيعي، ولا أخذ عيّنات عشوائي للرميات — إما ينهي المحرك العدّ الدقيق أو يفشل بأمان برسالة واضحة.
أين يفيد احتمال النرد في اللعب والدراسة والبرمجيات
يواجه اللاعبون أسئلة مجموع النرد حين تطلب قواعد اللعبة مجموع قطعتَي نرد سداسيتَين، أو حين يعتمد جدول ضربة حاسمة على ضرر ثلاث قطع ثمانية الأوجه، أو حين يحتاج نظام محلّي الصنع احتمال تجاوز رقم مستهدَف بمجموعات متعدّدة السطوح. يستخدم المعلّمون الأرقام نفسها لتقديم فضاءات العيّنة، والحوادث المتمّمة، ولماذا سبعة هو المنوال على قطعتَي نرد سداسيتَين عادلتَين قبل الانتقال إلى الدوال المولّدة أو مبدأ الشمول والاستبعاد.
يستدعي المطوّرون العقد من النصوص البرمجية لتوليد جداول حتمية لمحرّكات الألعاب، أو للتحقّق من شيفرة مونت كارلو مقابل حالات صغيرة دقيقة، أو لتشغيل واجهات تعليمية يجب أن تُظهر كسرًا ونسبة مئوية معًا دون اختراع ضوضاء عشرية. غالبًا ما تحتاج مسابقات الواجب المدرسي مصدرًا سريعًا وغير متّصل بالشبكة لإجابات دقيقة كي يتحقّق الطلّاب من عملهم دون تطبيقات حاسبة مبهمة تقرّب مبكّرًا بصمت. تستخدم أدوات المنتج لألواح الطاولة الافتراضية ومنشئ الشخصيات إعادة الكتابة هذه حين يكتب مصمّم قطع نرد وأوجه وحدّ ضرر ويجب أن تعرض الواجهة احتمال الإصابة الحقيقي.
اقرنها بنقاط نهاية ذات الحدَّين أو نقاط احتمال أخرى حين تحتاج نماذج منفصلة ذات صلة، ومع مساعدات الهوايات الرياضية الأخرى عند بناء مختبر صغير من أدوات مجانية حتمية للألعاب والدراسة.
حالات الاستخدام
احتمالات ألعاب الطاولة
احسب الاحتمال الدقيق لقطعتَين سداسيتَين أو ثلاث ثمانيات أو مجموعات متعدّدة السطوح مخصّصة قبل جلسة أو عند موازنة جداول محلّية الصنع.
الواجب المدرسي وتمارين الاحتمال
تحقّق من إجابات فضاء العيّنة بكسور وأعداد عشرية تطابق تمارين النرد الواحد والمتعدّد في الكتب المدرسية.
الأسئلة الشائعة
كيف يُعرَّف الاحتمال؟
تُظهر كلّ قطعة نرد قيمة من 1 إلى sides باحتمال متساوٍ ومستقلّ.
ماذا لو كان المجموع المستهدَف مستحيلًا؟
تُرجِع الحاسبة ways صفرًا وprobability صفرًا والكسر 0/1. المجاميع المستحيلة إجابات صالحة، لا أخطاء.
هل هذه طريقة مونت كارلو أم دقيقة؟
دقيقة. تستخدم العدّات برمجة ديناميكية بأعداد صحيحة عبر قطع النرد؛ لا يوجد أخذ عيّنات عشوائي ولا اعتماد على Date.
ما احتمال الحصول على 7 بحجري نرد؟
الاحتمال 1/6 بالضبط. فمن بين 36 نتيجة ممكنة لحجري نرد بستة أوجه، تعطي 6 نتائج المجموع 7، وقسمة 6 على 36 تساوي 1/6.
ما أصغر مجموع وأكبر مجموع ممكنين؟
أصغر مجموع يساوي عدد الأحجار، وأكبر مجموع يساوي عدد الأحجار مضروباً في عدد الأوجه. ومع حجري نرد بستة أوجه تتراوح المجاميع الممكنة بين 2 و12.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/hobby/dice-probability \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"dice":2,"sides":6,"target":7}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/hobby/dice-probability", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"dice": 2,
"sides": 6,
"target": 7
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/hobby/dice-probability",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"dice": 2,
"sides": 6,
"target": 7
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/hobby/dice-probability", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"dice":2,"sides":6,"target":7}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"dice":2,"sides":6,"target":7}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/hobby/dice-probability", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"dice": 2,
"sides": 6,
"target": 7
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "hobby.dice_probability",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_dice | 40 |
max_sides | 100 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
استخدمها مجانًا في المتصفح للواجب المدرسي والتحضير للجلسات، أو استدعِ واجهة برمجة التطبيقات مقابل $0.002 لكل طلب ناجح حين تحتاج تركيبات احتمال قابلة لإعادة الإنتاج في التكامل المستمر أو أدوات الألعاب أو العروض التعليمية.
ماذا يعني احتمال مجموع النرد الدقيق وماذا تحتوي الاستجابة
تكرّر الاستجابة عدد قطع النرد وعدد الأوجه لكلّ قطعة والهدف بعد التحقّق منها؛ وتُبلِغ عن النطاق القابل للبلوغ كـmin_sum يساوي عدد قطع النرد وmax_sum يساوي عدد قطع النرد مضروبًا في عدد الأوجه؛ وتُرجِع ways وtotal كسلاسل عشرية كي لا تفقد أُسّ عدد الأوجه الكبيرة أرقامها؛ وتُظهر probability كعدد عشري مقرَّب، وprobability_fraction كسلسلة ways-over-total مبسّطة تمامًا، وpercent يساوي مئة ضرب النسبة نفسها، إضافة إلى الدقّة المستخدَمة، ووسم طريقة exact_dp، وتذكيرًا مختصرًا بالصيغة. الحالات المرفوضة مختلفة: الحقول المفقودة، والقيم غير الصحيحة حيث تُطلَب أعداد صحيحة، وقطع النرد أو الأوجه غير الموجبة، والقيم فوق السقوف الموثّقة، تُنتِج جميعًا invalid_input كي لا تتحوّل خلية نموذج خاطئة إلى نسبة مئوية خاطئة صامتة.
كيف تُقرأ قطع النرد والأوجه والهدف وكيف تبقى النتائج قابلة لإعادة الإنتاج
يمكن أن يكون target أيّ عدد صحيح آمن، بما في ذلك قيم أدنى من الحدّ الأدنى للمجموع أو أعلى من الحدّ الأقصى، وحينها يكون ways صفرًا والكسر صفرًا على واحد. الحقول المفضّلة هي dice لعدد قطع النرد التي تُرمى، وsides لعدد الأوجه على كلّ قطعة مرقَّمة من واحد فصاعدًا، وtarget للمجموع المرغوب، بأسماء بديلة n وnum_dice وcount لِـdice؛ وs وfaces وfaces_per_die لِـsides؛ وsum وt وgoal لِـtarget، كي تستطيع جداول البيانات وسلاسل الاستعلام والنماذج المُكتَّبة إعادة استخدام العقد نفسه. يجب أن يكون dice وsides أعدادًا صحيحة موجبة ضمن الحدود القصوى المنشورة؛ تُرفَض الأصفار والقيم السالبة والكسور والترميز العلمي والأصفار البادئة في السلاسل متعدّدة الأرقام برسائل تشير صراحة إلى قطع نرد أو أوجه غير موجبة حين يكون هذا هو الخطأ. حقل الدقّة الاختياري، بأسماء بديلة decimals وdp، يختار عدد المنازل العشرية المعروضة لِـprobability وpercent، وقيمته الافتراضية عشرة وحدّه الأقصى خمسة عشر كي تبقى بيانات JSON الثابتة مستقرة عبر بيئات التشغيل. داخليًّا، تبني المتوالية خريطة مجاميع جزئية بعد كلّ قطعة نرد، مضيفة الأوجه من واحد إلى sides بعدّادات BigInt، ثم تقسم على sides مرفوعًا لأُس dice بتقريب آمن للأعداد الكبيرة يبتعد عن الصفر عند التعادل. اقرن التشغيل المجاني في المتصفح بالواجهة البرمجية المدفوعة حين تحتاج النتيجة الرياضية نفسها داخل خط أنابيب آلي دون إعادة تطبيق برمجة النرد الديناميكية بنفسك.
أين يفيد احتمال النرد في اللعب والدراسة والبرمجيات
تعمل هذه الصفحة كليًّا داخل متصفحك؛ وعبر الواجهة البرمجية يكلّف كل استعلام ناجح $0.002، ولا تُحتسب رسوم على التحقّق الفاشل، ولا يُحفَظ شيء بعد إعادة الاستجابة. هذا الفصل — استكشاف تفاعلي مجاني وواجهة برمجية مدفوعة مطابقة له — يواكب بقية كتالوج الفئة A في KIT، ويتيح لك الانتقال من عرض صفّي إلى خط أنابيب آلي دون أن تتغيّر النتيجة الرياضية.
حالات التكامل
تركيبات ألعاب واختبار حتمية
أنشئ سلاسل ways وtotal وprobability_fraction قابلة لإعادة الإنتاج لاختبارات الوحدة والتحقّق العكسي من مونت كارلو.
أسئلة تقنية
كم تكلّف حاسبة احتمال النرد؟
هي مجانية في متصفحك على هذه الصفحة. عبر الواجهة البرمجية يكلّف الطلب الناجح $0.002؛ ولا تُحتسب رسوم على المدخلات غير الصالحة.
ماذا يحدث إذا كانت dice أو sides صفرًا أو سالبة؟
يُرفَض الإدخال برمز invalid_input. يجب أن تكون dice وsides أعدادًا صحيحة موجبة ضمن الحدود القصوى المدعومة.